Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Турчина Н.В. -> "Физика в задачах для поступающих в вузы" -> 213

Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы — М.: Оникс, 2008. — 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf
Предыдущая << 1 .. 207 208 209 210 211 212 < 213 > 214 215 216 217 218 219 .. 252 >> Следующая


CB1

= ---І . Угловое увеличение те-

F2

й F

лескопа k = — = — = 15. Отсюда 0 = 15 0О = 7°45'. йо F2

Ответ: 0 = 7°45'.

14.22.1. Построим сечение линзы и проследим ход луча, падающего на линзу параллельно ее оптической оси и удаленного на расстояние h от ее оси (рис. 14.22.1). Угол падения луча на первую поверхность линзы ai = 0, поэтому угол преломления Yi = 0. Угол падения на вторую поверхность образован падающим лучом и радиусом, проведенным через точку падения.

Рис. 14.22.1

645
Закон преломления при переходе луча из стекла в воздух: n sin a2 = sin Y2;

учитывая, что пучок узкий (h мало), запишем

Y2 = na2,

где Y2 = a + P — внешний угол AOAF; Y2 = a2 + P.

Из AOAB следует sin a = h , a = h , так как углы малы. Поэтому R R

P = Y2 - a = Y2 - a2 = (n - 1)a2, P = (n - 1) R . (1)

Из AABF находим

tg p=F, в=F. (2)

Сравнивая выражения (1) и (2), получим

(n-1) R = F.

Отсюда находим фокусное расстояние линзы

F = R . n - і

14.22.2. Из формулы тонкой линзы 1 = (n - 1) V — + —

F V Ri R2

находим при условии R, = R2 = R:

R

F=

2 (n - 1)

R

При n = 1,5 получим F = = R.

О т в е т: F = R.

14.22.3. Для линзы, имеющей радиусы кривизны R, и R2, формула линзы имеет вид

(n - 11(R- R)=F ¦ (1>

где n — показатель преломления материала, из которого изготовлена линза. Для желтой линии спектра из (1) имеем

F = Ri R2

2 (n2 - 1 )(R2-Ri ) ,

646
откуда

в 1 D F2(n2 1). (2)

Для ультрафиолетовой линии спектра _ Ri R9

1 (ni - 1)(R9 -Ri)

Подставляя (2) в (3), получим о т в е т:

F1 = F9(П9 - 1 =0,145 м.

(3)

Глава 15. ФОТОМЕТРИЯ

15.2.12. Освещенность E = — cos а, где I —

r9

сила света источника, r — расстояние от источника до угла комнаты, а — угол падения лучей. Из

рисунка 15.2.2 видно, что а = r sin а = — = h tg а, Ь

Л

поэтому E = — cos а sin а. Для нахождения мак-

Рис. 15.2.2

d E

симума E возьмем производную — и приравняем ее нулю:

da

— = — (2 cos2 а sin а — sin3 а) = 0, da a9 '

откуда tg2 а = 2. Тогда h = Ответ: h = 2,5 м.

= ^ = 2,5 м.

T2tga V2tg'

15.2.13. Освещенность края стола E = 1 cos а, где r = Jh9 + D ,

cos а = =

r

. Отсюда E =

. Подставляя числовые

данные, получим

E =

10 0 h

(h9 + 1)319 '

a

a

9

647
Е, лк

39.0

38.0

37.0

36.0

35.0

34.0

Для заданного интервала значений h построим график E = f(h).

100 h .

О т в е т: E =

(рис. 15.2.3).

2 3 / 2 ’

(h2 + 1)

15.3.7. Имеем E = ф =

S

= 2 • 103 лк. Поскольку светимость листа обусловлена его освещенностью, то

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 А, м

Рис. 15.2.3

R = рЕ = 1,5 • 103 лм/м2.

Светимость R и яркость B связаны соотношением R = пВ, откуда В = R = 480 кд/м2.

Ответ: Е = 2103 лк; R = 1,5 ¦ 103 лм/м2; В = 480 кд/м2.

15.3.9. Полный световой поток, испускаемый лампой, Фо = 4п/. На лист падает световой поток Ф = 5 • 10-3 Фо. Освещенность листа

E = — = S

5-10-3- 4л/ S

. Подставляя числовые данные, получим

E = 210 лк.

15.3.10. Переходный множитель, определяющий в ваттах мощность, необходимую для получения светового ощущения, вызываемого потоком в 1 люмен, принято измерять для определенного узкого интервала длин волн, соответствующего максимуму чувствительности глаза, а именно, X = 555 нм. Этот фактор носит на-

W

звание механического эквивалента света. Он равен K = —- .

4л I

Пересчитаем энергию Wt из Дж/мин в Вт:

Wt = !б?2 = 2,03 Дж/с = 2,03 Вт.

Подставляя числовые данные, получим K = 0,0016Вт/лм. КПД W

световой отдачи n = • 100%; n ^ 2%.

Ответ: K = 0,0016 Вт/лм; n ^ 2% .

648
Глава 16. ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ

16.1.22. Смещение спектральных линий в сторону коротких волн означает, что звезда приближается к Земле. Радиальную скорость ее движения (т. е. скорость вдоль линии, соединяющей звезду

и Землю) находим из соотношения v = = 1,03 ¦ 105 м/с.

Л

Ответ: звезда приближается к Земле со скоростью v = 1,03 х х 105 м/с.

16.2.14. Условие интерференционного максимума:

Ушах = k L 1 (

где k = 0, 1, 2, 3, ....

Условие интерференционного минимума:

У-т - (k + D Li, (

где k = 0, 1, 2, 3, ....

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называют расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами интенсивности — шириной интерференционной полосы.

Из (1) и (2) следует, что расстояние между полосами и ширина

полосы имеют одинаковое значение, равное Ay = L1. Тогда расстояние

между интерференционными полосами при зеленом светофильтре

равно Ay1 = LI1, при красном — Ay2 = L12, где L — расстояние от

экрана до источников света.

Поскольку величины L и d не изменяются, то

АУ2 = Л2 = 1,3.

Ay1 X1

16.2.20. Рассмотрим два луча из источника S: один из них падает на экран, а второй попадает на экран, отразившись от зеркала. При этом отраженный луч падает на экран так, как если бы он был испущен изображением S' источника S в зеркале. Волны, распространяющиеся вдоль этих лучей, можно рассматривать как волны от когерентных источников S и S'. Поэтому на экране эти волны будут интерферировать.
Предыдущая << 1 .. 207 208 209 210 211 212 < 213 > 214 215 216 217 218 219 .. 252 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed