Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Турчина Н.В. -> "Физика в задачах для поступающих в вузы" -> 207

Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы — М.: Оникс, 2008. — 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf
Предыдущая << 1 .. 201 202 203 204 205 206 < 207 > 208 209 210 211 212 213 .. 252 >> Следующая

U = = 2Bx sinV а1 = 2Bx sinV а 1 и,

1 11 dt V21 dt V21

которая вызовет появление индукционного тока / и силы Ампера:

Fa = /В • 2x sin а .

А 2

По закону Ома сила тока в стержне

/ = 1 R ’

где R = 2px sin 2 — сопротивление части стержня между точками C и D. Следовательно,

/ =----Fij------ = -Bv . О

2px sin (а/2) p

С учетом выражения (1) запишем соотношение для силы Ампера:

П Tl2

Fa = 2Б_*о sin а .

А p 2

Уравнение движения стержня имеет вид

2

тг тг 7 2 B XU • а

ma = F - F., или ma = kx --------sin - .

А P 2

Скорость стержня будет максимальна, когда его ускорение станет равным нулю. Следовательно,

2 B2U а

0 = к -----гаг sin а .

P 2

Отсюда получаем ответ:

Umax = d 15,45 м/с.

2B_ sin (а/2)

12.10.5. При размыкании цепи сила тока в катушке начнет уменьшаться, что приведет к изменению магнитного потока, пронизывающего витки катушки. При этом в катушке возникнет ЭДС

самоиндукции, среднее значение которой |1s| = L= 18 В.

Ответ: | Is | = 18 B.

617
12.10.9. Магнитный поток, пересекающий все витки катушки, ^Ф = LI. Изменение магнитного потока при неизменной геометрии катушки обусловлено изменением силы тока, текущего по катушке. Поэтому

ЯДФ = LAI = L(I2 -11),

откуда

L = _^АФ = 0,125 Гн.

72 - 7I

Ответ: L = 0,125 Гн.

12.10.10. Ток в катушке порождает ЭДС индукции , кото-

Д(

рой противодействует ЭДС самоиндукции L — . Следовательно,

Д t

^ - LД- = IR,

Д t Д t

откуда получаем

Aq = IAt = Дф Д7 = 25 мкКл.

4 Д t

Ответ: ^q = 25 мкКл.

12.10.19. Энергия магнитного поля внутри соленоида увеличится

L7? L-O

от W1 = до W2 = ~2~ . По условию задачи

L-O L-? AW = W - W = —2 - —1.

2 2

2 W1

Отсюда получаем индуктивность соленоида: L = 2Д^ d 110-3 Гн.

72 - 72 72 7I

Ответ: L d 110-3 Гн.

Глава 13. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

13.1.7. Частота колебаний в контуре v = —1— . Для конденса-

2 njLC

тора 1

vi _------’

2

Vl = -^= , (1)

618
а для конденсатора 2

V 2 = —1== . (2)

2 п„/щ;

Емкость последовательно соединенных конденсаторов

C = cI °2 . (3)

C1 + C 2 1 ’

Выражая значения C1 и C2 из соотношений (1) и (2) и подставляя в (3), получаем

C = —-------— .

4п2L V2 + v2

Следовательно,

1 = Jv2 + v2 = 20 кГц.

2п IL- 11

4п2 L V2 + V2

Ответ: V = 20 кГц.

13.1.26. Закон изменения напряжения на конденсаторе: u = Ucos rnt.

Емкость C трех последовательно соединенных конденсаторов определяем из формулы: 1 = -1 + J- + J- , откуда получаем

C C1 C 2 C3

C =-------ClC 2 Сз . (1)

C1C2 + Cl C3 + C2C3

Начальная энергия колебательного контура

W = ^ . (2)

Циклическая частота колебаний в контуре

ш = -і=. (3)

Jlc

Так как при последовательном соединении конденсаторов заряд на каждом из них одинаков и равен заряду батареи, то для начального момента времени

q = CU = C1U1 = C2U2 = C3U3,

619
где U1, U2, U3 — амплитуды напряжений на обкладках каждого из конденсаторов. Отсюда

U1 = C U . (

К моменту времени t1 энергия конденсатора C1 стала

ґ'4 т7*2 2 2

W1 = ——1 cos2 шt = C U cos2 шt. (5)

1 2 2C1 w

Эта энергия при пробое переходит в теплоту. Следовательно, энергия

колебательного контура уменьшается на величину W^ W = W0 - W^ С учетом выражений (2) и (5) имеем

W = cU (1 - — cos2 ш-|. (6)

Амплитуда q0 колебаний заряда после пробоя конденсатора может быть определена из соотношения

2

W = , (7)

2 -' w

где C' — емкость батареи из соединенных последовательно конденсаторов C2 и C3:

C = -+?. <8>

Подставляя (1), (3) и (8) в выражение (7), получаем q0. Учиты-

вая громоздкость выражений, предварительно вычислим С, C' и ш:

C = 200 мкФ, C' = 400 мкФ, ш = 104 рад/с.

Теперь находим ответ:

q0 = 2 • 10-3 Кл = 2 мКл.

13.2.16. Напряжение в сети переменного тока

u = Umsin шt,

где Um = J2 Ug — максимальное значение напряжения в сети, ш = = 2nv, Ug — действующее значение напряжения. За время одного полупериода лампочка будет гореть в течение

At = t2 - t1,

620
где t1, t2 — моменты времени зажигания и гашения лампочки соответственно, которые найдем из условий

U0 = J2 идзіп (2nvt1), t2 = T - t1, где T = 1 — период колебаний тока. Отсюда получаем

V

t1 = arcsin U° d 1,67 • 10-3 с,

1 2nV J2 ид

t2 = — - t1 d 8,33 • 10-3 с,

2 2V 1

At d 6,66 • 10-3 с.

Следовательно, за время At = 1 мин лампочка будет гореть в течение времени

т = 2 — At = 2vAxAt d 40 с.

T

13.2.34. Полное сопротивление цепи

Z =JR2 + (2nvL - 1/(2nvC))2 .

Из закона Ома для участка цепи

Г = U°

-0 -Z,

где -0, U0 — амплитудные значения силы тока и напряжения. Связь между действующим и амплитудным значениями напряжения выражается формулой

U0 = 72 ид.

Находим амплитудное значение силы тока

I0 - 72U d 17,2 А

л/r2 + (2nvL - 1/(2nvC))2

и действующее значение силы тока

1д = — = U d 12,3 А.

^2 Vr2 + (2nvL - 1/(2nvC))2

Средняя мощность переменного тока N = ид 1д cos ф.
Предыдущая << 1 .. 201 202 203 204 205 206 < 207 > 208 209 210 211 212 213 .. 252 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed