Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Турчина Н.В. -> "Физика в задачах для поступающих в вузы" -> 208

Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы — М.: Оникс, 2008. — 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf
Предыдущая << 1 .. 202 203 204 205 206 207 < 208 > 209 210 211 212 213 214 .. 252 >> Следующая


621
Коэффициент мощности cos ф можно найти, воспользовавшись выражением для сдвига фаз между током и напряжением:

tg ф = sinф = Jl - cos2ф = 2 nvL - I /(2nvC) cos ф cos ф R

Отсюда получим

R

cos ф =

Vr2 + (2nvL - 1/(2nvC))2

N = д - d 2250 Вт.

Vr2 + (2nvL - 1/(2nvC))2

Ответ: I0 d 17,2 A; /д d 12,3 A; N d 2250 Вт. 13.2.39. Полное сопротивление цепи

= JR2 + (Xi - Xc)2 ,

где Xi = rnL, Xc = 1/(юС) — реактивные сопротивления катушки и конденсатора соответственно, ю = 2nv. Поэтому

Z =VR2 + (2nvL - 1 /(2nvC))2 d 111,6 Ом.

Сдвиг фаз между током и напряжением

ф = arctg mL - 1/( mC) = arctg 2 nvL - 1/(2nvC) ~ 89°. RR

Минимальное сопротивление цепи

Zmin = R = 2 Ом

при частоте Vo, для которой реактивное сопротивление равно нулю: 2nVoL - і nVoC = 0,

откуда

Vo = ------

2 nJLC

Ответ: Z d 111,6 Ом; ф d 89°; Zmin = 2 Ом; V0 d 142,4 Гц.

Vo = - J= d 142,4 Гц.

и

622
13.4.13. Частота колебаний контура V = —1— . Находим диа-

2 пл/LC

пазон частот контура: от V1 = ----1--- = 22,2 МГц до V2 = -----------1- =

2пЛ/Е— 2п,/Щ;

= 16 МГц.

13.4.19. Частота собственных колебаний в контуре

ш0 = Ж- . (1)

По закону сохранения энергии

L/2 2

m = (O)

“2“ 2C . ( )

Решая (1) и (2), находим

т ___ qm т. _ ^m

7" = Jlc , ““ “0 "Sm.

Следовательно, длина волны, на которую настроен колебательный контур, и емкость конденсатора соответственно равны:

X = 2^ = d 37,7м,

q2

C = -L = = 2 • 10-9 Ф,

™0 L ImL

где c = 3^108 м/с — скорость света. Ответ: X d 37,7 м; С = 2 ¦ 10-9 Ф.

0
Ч А С Т Ь 4 ОПТИКА

Глава 14. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

14.2.2. Выберем два произвольных луча SA и SB, падающих на зеркало (рис. 14.2.8). Отраженные лучи построим, используя закон отражения. Заметим, что они расходятся и пересекутся только их продолжения в точке S1, которая является мнимым изображением точки S, так как в ней пересекутся продолжения любых других отраженных от зеркала лучей. Покажем это. Треугольники SAB и S1AB имеют общую сторону AB и пары равных углов Z SAC = Z S1AC, Z SBC =

ZSAC = п - а1, ZS1AC = 2 - S1, но S1 = P1 как углы верти-

= Z S1BC

кальные, а P1 = а1 по закону отражения J. Следовательно,

A SAB = A S1AB.

Из равенства треугольников следует равенство высот, опущенных на сторону AB. Для любых ASAB высотой является перпендикуляр к зеркалу (или его продолжению), равный расстоянию SC, и любые лучи отразятся от зеркала так, что их продолжения пройдут через точку S1, которая и будет изображением точки S. Это изображение мнимое — его можно видеть, фотографировать, но получить на экране нельзя.

Ответ: изображение мнимое; рис. 14.2.8.

14.2.3. Построим симметричный отрезок A1B1 (опустим перпендикуляры AA2 и BB2 на плоскость зеркала и отложим на них равные отрезки AA2 = = A2A1 и BB2 = B2B1). Соединим точки A1 и B1, A1B1 — мнимое изображение отрезка AB (рис. 14.2.9).

Для того чтобы видеть изображение какой-либо точки предмета в зеркале, необходимо, чтобы в отраженном потоке лучей, идущих из этой точки на зеркало, нашлись бы лучи, попадаю-

Рис. 14.2.9

624
Рис. 14.2.10

щие в глаз наблюдателя. В данном примере в глаз должны попасть отраженные лучи, идущие из точек A и B.

Чтобы видеть весь предмет, глаз наблюдателя следует расположить так, чтобы в него могли попасть лучи, дающие изображения точек A и B. Как видно из чертежа, пространство, в каждой точке которого встречаются эти лучи, удовлетворяющие такому условию, заключено внутри затемненного треугольника (см. рис. 14.2.9).

Ответ: рис. 14.2.9.

14.2.5. Построим изображение источника света (лампы) — точку A , затем построим прямую, соединяющую точки A' и B: точка O пересечения этой прямой с поверхностью воды будет искомой точкой (рис. 14.2.10).

Ответ: точка О.

14.2.14. Из рисунка 14.2.11 видно, что rmin = + BC>

где AB = R cos ф и BC = (R + R sin ф^ ф.

Следовательно, rmin = R [cos ф + (1+ sin a)tg a] = 26 см.

Ответ: rmin = 26 см.

14.3.1. На рисунке 14.3.5 P — угол падения луча на плоскость AB, а у — угол падения луча на плоскость AC. В треугольнике BCO P + у = п - 8. Так как OB L AB, а

OC L AC, то в четырехугольнике ABOC угол 8 = п - a. Таким образом,

P + у = п - 8 = a.

Из треугольника BCD получаем, что искомый угол є = п - 2(Р + y) = п - 2a.

Ответ: є = п - 2a.

14.3.4. Светящаяся точка даст два мнимых изображения S1 и S2, расположенных относительно зеркал OA и OB симметрично точке S (рис. 14.3.6).

S

S4

Рис. 14.3.5

S

’3

Рис. 14.3.6

625

S
Из равенства треугольников AOS, BOS, AOS1, BOS2 следует, что изображения S1 и S2 лежат на дуге окружности с центром в точке O и радиусом R = OS. При этом Z SOS1 = а. Мнимый источник света S1 отражается в зеркале OB, давая изображение S3, лежащее на той же окружности, причем Z SOS3 = 2а = 90°. Аналогично образуется изображение S4 источника S2 в зеркале OA. Следующие изображения S5 и S6 образуются так же, а Z SOS5 = ZSOS6 = 3а =135°. Изображения S5 и S6, отражаясь в зеркалах OB и OA соответственно, дадут изображения, которые наложатся друг на друга в точке S7. Следовательно, будет семь изображений точки S, т. е. N = 7.
Предыдущая << 1 .. 202 203 204 205 206 207 < 208 > 209 210 211 212 213 214 .. 252 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed