Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
b d а)
б)
Рис. 11.3.15
Сопротивления обеих ветвей одинаковы: R1 — R2 — 3R, а общее сопротивление цепи
д0 — -rIr- — 1,5д — 1,5 Ом.
Ответ: R0 — 1,5 Ом.
11.3.16. Точки 2, 4, 5 (см. в условии рис. 11.3.9) имеют одинаковые потенциалы, и их можно соединить в одну. Аналогично для то- 1 чек 3, 6, 8 получим схему, показанную на рис. 11.3.16. Общие сопротивления крайних звеньев одинаковы, и тогда можем записать
— — 1 + 1 + 1, или R1 — R ;
R R 1
R
R
Рис. 11.3.16
сопротивление среднего звена находим из соотношения
I 1,1,1,1,1,1 „ R
— — — +— + — + — + — + — , или R2 — — . R2 RRRRRR 2 6
a
с
2
6
593
Следовательно, общее сопротивление каркаса равно
Д0=Д1+Д2+Д1 = 5 д=0,25 Ом.
Ответ: Д0 = 0,25 Ом.
R 11.3.21. Так как цепь содержит бесконеч-
ное число ячеек, то, отделив от нее первую ячейку, получим ту же цепь, сопротивление которой
R UR Ur равно сопротивлению исходной цепи. Сопротив-
ление всей цепи (рис. 11.3.17):
Рис. 11.3.17 R0 R
Д = Д + ^0^ + Д.
Решив уравнение относительно Д0, получим ответ:
R0 = Д (1 + 73) = 2,73 Ом.
11.4.3. По закону Ома для однородного участка
I = U,
R
где сопротивление проводника Д = S, площадь его поперечного сечения проводника S = 4 nd2.
Решив систему приведенных уравнений, получим
р = nd2U d 5,1 ¦ 10-б Ом ¦ м. к 271
Ответ: р = 5,1 • 10-6 Ом • м.
11.4.10. Сопротивление участка цепи
Д1 = 1Д.
Сила тока, протекающего до разветвления по участку,
г = U = U = 4 U
0 R1 1 R R ,
4R
где U — напряжение на концах участка.
(1)
594
Если проводники соединить последовательно, то общее сопротивление участка
R2 = R + R + R + R = 4R,
а сила тока
I = U = -U- . (2)
R 4 R w
Из выражения (2) с учетом (1) получаем
1 = Гб 70 = 0,3А.
11.4.14. Сопротивление участка b - с цепи равно
R = R2 R3
b-c R2+R3, а сопротивление участка a - с равно
Ra - c R1 + Rb - c R1
По закону Ома сила тока в неразветвленной части цепи
I = U = U (R2 + R3 )
Ra- c R1 R2 +R1 R3 + R2 R 3
и равна силе тока, текущего через сопротивление R1. Падение напряжения на участке a - b равно
U (R2 + R3) Ri л
Ua b = IR1 =--------—2----1----- d 9 В.
Ответ: Ua - b d 9 в.
11.4.15. По закону Ома I1 = — , откуда 1 Ri
U1 = I1R1 = 12 В.
Полное сопротивление цепи R = Ri + R23, где
I = I + I ; R23 = RrI. = § Ом.
R2 + R3
595
Напряжение на всем участке цепи U — U + U23. При параллельном соединении резисторов U23 — U2 — U3. Согласно закону Ома U — I1R — 11(R1 + R23), тогда
U2 — U3 — U - U1; U2 — U3 — 11(R1 + R23) - U1 — 4 В.
Резисторы сопротивлением R1 и эквивалентным ему сопротивлением R23 соединены последовательно, следовательно, /1 — /23, где
I23 — /2 + /3, т. е. I1 —12 + I3. По закону Ома /2 — U — 2 А, тогда
23 2 3 1 2 3 2 R2
/3 — /1 - /2 — 1 А.
Ответ: U2 — U3 —4 B; U1 — 12 B; /2 — 2 A; /3 — 1 A.
11.5.4. При первоначальном соединении спиралей плитки общее сопротивление
R1 — - R + r 1 3
и сила тока в цепи
U U
R1
1 3 R + r
При этом за время ДІ1 выделится количество теплоты
Q1 — /1 R^l1 — —U1 Ді1 — 3 U RДl1.
Q1 1 1 1 f1D ^2 3 1 (R + 3 r)2 1
І3R + rJ
Если одна из спиралей перегорит, то общее сопротивление
1
2
и сила тока в цепи
UU
R2 1
2 2 R + r
а за время ДІ2 выделится количество теплоты
Q2 — /2 R2Дl2 — ¦ 1 RДt2 — (R2U_)_ RДt2.
12 R + rJ
Поскольку Q1 — Q2, то
3 U ,R4,, — -JUL3 Ril2,
(R + 3r)2 1 (R + 2 r)2
596
откуда находим
Ati A t9
2 (R + 3Л2
3 VR + 2r
2 43
2 42
Ответ: уменьшится в 242 раза.
11.5.11. Мощность первой лампочки P1 = U0^
сила тока в ней
Pl
І1 = —і d 0,36 А.
U
Для второй лампочки
І = 2 :г:-
0,55 А.
Если лампочки соединить последовательно, то их общее сопротивление
Д = Д1 + Д2, (1)
где Д1, Д2 — сопротивления лампочек мощностью P1 и P2 соответственно.
Сопротивления лампочек можно найти, записав выражение для мощности:
U0
U0
P1 = ^ R1 = -0 .
1 R 1 —1
Аналогично
Из формулы (1) находим
U2
U2 U2
д = uO + uO =
— 1 —2 + —2
При подключении лампочек к сети сила тока
—2U d 0,44 А.
І = U =
R
UO (—1 + —2 )
Так как І1 < І, то лампочка мощностью P1 перегорит. Ответ: нельзя, так как лампочка мощностью Р1 перегорит.
0
597
11.5.25. КПД установки
где
A = mgh = pVgh, Q = U/Ді.
Следовательно,
П =Pvgh,
1 U/Д t
откуда с учетом, что qmin = ГДі, получим ответ:
ф-
q = nVgh d 106 Кл qmin Ur] 10
11.7.5. Прибор и шунт подключены параллельно (рис. 11.7.3). Значит, напряжения на них будут одинаковы:
R11
Рис. 11.7.3
Следовательно, сила тока через шунт
Г =1ArA. Гш Tf ' R
(1)
сила тока в цепи
R
1 = 1A + Гш, или 1 = 1A Iv 1 + rA J .
Если подключить первый шунт Ri, то максимально допустимая сила тока, измеряемая прибором,
1
lmax = 1A V1 + R J ,
(2)
а с другой стороны,
1Imax = nI1A.
Следовательно, из выражений (2) и (3) получим
