Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Турчина Н.В. -> "Физика в задачах для поступающих в вузы" -> 199

Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы — М.: Оникс, 2008. — 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 252 >> Следующая


Решив систему уравнений (1)—(3), получим ответ:

Дф = ф2 - ф1 = (d - 2х).

2 S?0

10.13.27. Заряд Q создает по обе стороны от пластины электрическое поле напряженностью E, которое приведет к появлению индуцированных зарядов. Так как обкладки закорочены, то заряды будут перемещаться с одной обкладки на другую до тех пор, пока потенциалы пластин на станут равными Ф1 = Ф2, причем q1 + q2 = 0 (рис. 10.13.24).

di >e; ' E2 і Qi tPi
d2 Al 1E' ' E1 'E2 ,Q ' q2 Ф2

Рис. 10.13.24

Напряженность электрического поля между пластиной и обкладкой конденсатора, находящейся от нее на расстоянии ^1 = 4 , равна

EI = E - E1 - E2,

где E = Q ; E1 = E2 = —2— — напряженности электрических ]

лей пластины и обкладок соответственно. Соответствующая разность потенциалов

ф

¦ ф1 = E1^1 = Q 2 1 .

^1 11 Qc Cf

(1)

Для области между пластиной и второй обкладкой конденсатора с зарядом q2

EII = E + E1 + E2 = ,

ф - ф2 = EITd2 = 3(Q + 2g)d .

T T2 11 2 8 Se0

Так как обкладки соединены проводником, то ф1 = ф2. Следовательно,

(Q8S2:g)d = 3(Q+2?)^ , или Q - 2q = 3(Q + 2q).

8 S e,

d

0

579
Отсюда получим заряд, наведенный на каждой из обкладок:

q = ql = -q2 = - 4Q.

10.13.29. Заряд Q пластины создаст по обе стороны от нее электрическое поле напряженностью E, которое приведет к появлению индуцированных зарядов q1 и q2 на обкладках конденсатора, причем q1 = -q2 (рис. 10.13.25).

aJ Elj Е| E1 ' E2 Q'
A '^еШеЩ^, m </;//,
d-(a + b)j Ei^ E1 ' E2 , Q'

Фі

Ф



Ф2

Рис. 10.13.25

Пусть Q > 0 ql = q > 0, q2 = -q. Тогда напряженность электрического поля в зазоре шириной а равна

Et = E - E1 - E9 =

= Q - 2 q

2 S еп

а в зазоре шириной [d - (а + b)] 5II = E + E1

Et = E + E + E2 = Q + 2 q , 2 2S?„

Так как потенциалы ф1 и ф2 равны между собой (обкладки закорочены), то разности потенциалов между пластиной и обкладками:

Ф - Фі = Ф - Ф2,

EIa = Eii [d - (а + b)].

Следовательно,

(Q - 2q^ = (Q + 2q) [d - (а + b)],

откуда получим

,2 a + b - d

q = qi = -q2 = Q-

2 (d - b)

или

580
Внутри металлической пластины напряженность E0 электрического поля равна нулю. С другой стороны, можно записать, что E0 = E" + E + E1 + E2,

где E ', E '' — напряженности полей, создаваемых соответственно зарядами Q' и Q'', находящимися на противоположных поверхностях пластины, причем Q' + Q' ' = Q.

Напряженности E ', E '' создаются одноименными зарядами, поэтому направлены навстречу друг другу. Следовательно,

E0 = 0 = E ' + E' ' + E1 + E2, или 0 = Q Q + q + q .

0 1 2 2 Se0

Решив систему уравнений:

Q' + Q' ' = Q, Q' - Q' ' + 2q = 0,

получим о т в е т:

Q' = Qd:lb-a , q' ' = q_а_ . d - b d - b

10.14.2. Если конденсатор расположен так, что линии напряженности электрического поля E направлены противоположно E0 (рис. 10.14.3, а), то объемная плотность энергии поля между обкладками конденсатора

W1 =

Eo-Ej _ Eo(Eo - E)2

22

где E0 - E = E1 — напряженность результирующего поля конденсатора в первом случае, а энергия поля

W TZ — Eo (E0 - E )2

1 1 2 где V = Sd — объем между обкладками.

-Sd,

581
Если конденсатор расположен так, что его обкладки параллельны силовым линиям внешнего поля (рис. 10.14.3, б), то энергия поля внутри конденсатора

W2 = W2V = E4+^!) Sd,

где Je^ + E2 = E2 — напряженность результирующего поля конденсатора во втором случае.

Следовательно, нужно совершить работу

A = W2 - W1 = E0SdEE0.

l

10.15.6. Электрическое поле плоскости IF " 2 действует на заряд силой (рис. 10.15.13)

L| F = qE,

где E — напряженность электрического поля:

Рис. 10.15.13 E = . По второму закону Ньютона F = ma. За-

2ео

ряд начнет двигаться равноускоренно, поэтому его конечная скорость v = V2aZ . Решив систему приведенных уравнений, получим

v = lHHL d 1,3 м/с.

^e0 m

Ответ: v d 1,3 м/с.

10.15.12. При движении заряда в электрическом поле его энергия будет изменяться за счет совершения работы силой

F = qE = qax.

Так как напряженность поля зависит от координаты по линейному закону, то работу можно найти по формуле

-г, , aXmax + aXmin , а;2

A = FcnZ = q ——-------— l = q — .

ср 4 2 4 2

Изменение кинетической энергии

ДW = W - W0, где W0 = 0.

По теореме о кинетической энергии ДW = A. Следовательно,

W = qOl. = 10-5 Дж.

Ответ: W = 10 5 Дж.

582
10.15.14. Пусть m — масса частицы, тогда ее скорость v = Z2w .

V m

Напряжение на обкладках конденсатора U = Q, а напряженность

поля внутри конденсатора E = U = — . Ускорение, с которым час-

d Cd

тица будет двигаться к одной из обкладок,

а = ?g = .

m Cdm

Время полета частицы в конденсаторе t = - = l Lm-. За это вре-

v \ 2 W

тг at2

мя частица сместится вдоль оси Y на расстояние и не упадет на пластину, если это расстояние меньше 2d , т.е.

d > at2 = 2 m 2 = Qgl2

2 2 4dCmW 4dCW ’

, „ , /2CW откуда следует I < d —— .

A/ Qg

Ответ: I < d 2?W .

V Qg

10.15.15. В конденсаторе электрон будет лететь по параболе. В системе координат XOY (рис. 10.15.14) закон движения электрона имеет вид
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 252 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed