Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
R
R1 =
_ rA
(3)
I
A
I
1ArA Гш—ш.
I
ш
П, _ 1
598
Аналогично при подключении шунта Д2:
Д = -a^ .
а) Если резисторы R1 и Д2 соединить последовательно, то сопротивление образованного шунта
Дпосл. = Д1 + Д2, а с учетом полученных выше соотношений
_RA(n1 + n2 - 2)
п0сл. (П1 - 1)(П2 - 1)
Теперь амперметр может измерять силы токов
R
(4)
или с учетом (4):
Гтах 1A і 1
г г Tl , (П1 - 1)(n2 - 2)_|
тах Ч + ^1+ «2 - 2 J.
При этом цена деления прибора изменится в
n = Imax =1+ (n1-1)( n2-1) = n1 n2-1 ряз
посл. 7а «1 + «2 - 2 «1 + «2- 2
б) Если резисторы Д1 и Д2 соединить параллельно, то сопротивление шунта
Д = R1R2 = rA (54
пар. R1 + R2 ^1 + n2 - 2’ w
и амперметром можно измерять силы токов
Гтах = 1A I1+
V Rnap.
или с учетом (5):
Гтах = ГА(1 + (n1 + n2 - 2)).
При этом цена деления прибора изменится в
ппар. = 7P = (n1 + n2 - 1) раз. 7A
n
R
посл.
599
n1 n2 _ 1
Ответ: а) изменится в — —^-2-----раз; б) изменится в
n і + П2 2
ппар — (п1 + п2 - 1) раз.
11.7.10. Если подключить резистор R^ то максимально допустимое напряжение, измеряемое прибором, можно выразить соотношением U1max — 7V (RV + R1) или U1max — n1UV.
Следовательно,
W1Rv — Rv + R1, или R1 — (W1 - 1)RV.
Аналогично, при подключении резистора R2:
R2 — (n2 - 1)RV.
Если резисторы R1 и R2 соединить последовательно, то
Rnосл. — R1 + R2 или с учетом полученных выше соотношений:
^осл. — (n1 + п2 - 2)RV или Rnосл. — Косл. - 1)RV.
Следовательно, цена деления прибора изменится в
«шэсл. — (п1 + п2 - 1) раз. (1)
Если резисторы R1 и R2 соединить параллельно, то
R — R1R2 — RV(nI _ 1)(п2 _ 1) или R — (п -1)R
Rnap. R 1 + R2 n1 + n2 _ 2 л RnaP. ( naP. )Rv.
Решив совместно два последних уравнения, получим
n1 n2 _ 1
nnap = --------- раз. (2)
nap. n1 + n2 _ 2
Ответ: а) см. (1); б) см. (2).
11.7.13. Сила тока, протекающего через шунт,
/ш — /а(» -1).
Напряжения на приборе и шунте одинаковы:
и сопротивление амперметра
1,,R
Ra — -5-5 — R^ra -1) —4,5 Ом,
600
а максимально допустимое падение напряжения на нем Umax = -ARA = 9 В
Для измерения напряжений до U = 220 В к амперметру необходимо присоединить последовательно добавочное сопротивление —доб , которое найдем из условия, что при максимально допустимой силе тока через прибор падение напряжения на сопротивлении (RA + -Д0б.):
U = -A(RA + -доб).
Отсюда находим:
-доб = U - Ra = U - -ш(п -1) = 105,5 Ом.
1A 1A
Ответ: -доб = 105,5 Ом.
R1
11.8.6. Показания вольтметра U =------, где 1 — ЭДС источника
R + г
тока. Напряжение отличается от ЭДС на 1 - U = г1 = 2,5 • 10-31.
R + г
Таким образом, относительная ошибка
П = • 100% =0,25%.
1
11.8.7. Сопротивление внешней цепи
RR
R=
і 1 R2 Ri + R2
1 + R2
По закону Ома для замкнутой цепи сила тока в неразветвленной части цепи
Г = = 1 (R, +R2)
R + г R і R2 + г (R, + R 2 )
По закону Ома напряжение для однородного участка цепи a - Ь
Ua b = IR = 1RiR2_____,
а - b R1R2 + г (R1 + R2)
а силы токов, текущих через резисторы сопротивлениями —1 и -2, равны
11 = U^ =__________IR_______ = 1,2 А,
R, R,R2 + г (R, + R2)
12 = =------1^1------ = 0,8 А.
R2 R1R2 + г (R, + R2)
Ответ: Ii = 1,2 А; -2 = 0,8 А.
601
11.8.21. Количество теплоты, выделяющееся за время t на резисторе сопротивлением Д,
Q = I2Rt.
По закону Ома сила тока для замкнутой цепи
I = J- .
R + г
Следовательно,
Q =1 2 Rt
(R + г)2
Так как на резисторах сопротивлениями R1 и Д2 за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты, то
RR
(R1 + г)2 (R2 + г)2’
откуда находим внутреннее сопротивление источника тока:
= Tr^ = 6 °м-
г „,„2
R
11.9.7. КПД источника тока п =---- ¦ 100%. Сила тока коротко-
R + г
1 т —
- , сила тока в цепи I =---.
г R + г
Решив систему приведенных уравнений, получим
го замыкания 1к.з. = — , сила тока в цепи I =
П = ( 1 - J ¦ 100% = 60% .
к.з.
11.10.5. Напряжение на зажимах батареи U = IR0, где Д0 — внешнее эквивалентное сопротивление:
Д = R1R2
0 R 1 + R2 '
Сила тока в цепи
1 = — 0
R 0 + г0
где 1o — ЭДС эквивалентного источника тока: 1о = n1, Го — внутреннее сопротивление эквивалентного источника тока: Го = nr. Решив систему приведенных уравнений, получим
U = nl(1- nr(R1 + R2) ') d 9,7В.
V R1R2 + nr(R1 + R2) J
Ответ: U d 9,7 B.
602
11.10.7. ЭДС всей батареи I0 — п1. Полное сопротивление цепи R0 — nr + R. Сила тока в цепи
/ — 1O — n 1 (1)
R0 nr + R
и на сопротивлении R нагрузки выделяется мощность
P — /2R. (2)
Из соотношений (1), (2) получим
nr/2 - п1/ + P — 0.
Решив последнее уравнение относительно /, найдем силу тока в цепи:
/ — n 1 + Jn21 2 _ 4 nr P ~ 2 67 А 2nr ,
/ — n 1 _ Vn 212 _ 4nrP ~ 2 а
2 nr .
Для ответа на второй вопрос необходимо найти зависимость мощности P, выделяющейся во внешней цепи, от сопротивления R нагрузки. Для этого выражение (2) перепишем с учетом (1) в виде
