Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
При наличии различных аберраций одновременно и особенно при наличии аберраций высших порядков кривые распределения освещенностей в световых пятнах изображений получают очень сложную форму; часть пятна, в которой сосредоточена значительная доля энергии, является изображением точки; остальная часть образует светлый фон; ограничения всех частей пятна обычно имеют неправильную форму, т. е. так называемое изображение вне осевой точки часто не имеет формы кружка.
Вычисление распределения освещенностей в реальных -случаях систем со значительными остаточными абгррацнями для точек вне оси возможно, но требует очень большой и трудной работы.
Некоторые подробности о влиянии аберраций на распределение освещенностей в изображении точки можно найти в главе IV книги
§ 188. Разрешающая сила системы е случае светящихся предметов
625
L. С. Martin; обширный материал по тому же вопросу содержится в кчиге Picht [2].
Вопрос о допустимости тех или иных величин остаточных аберраций и о форме кривых аберраций, при которых получается удовлетворительное изображение точек, решается испытанием опытных образцов, изготовленных по расчету. Очень часто можно получить хороший результат, если кривые аберрации и величины их у вновь рассчитываемой системы не отличаются или мало отличаются от кривых других систем, служащих для той же цели, хотя бы конструкции этих систем отличались от данной конструкции. В большинстве случаев фотографический объектив аезависимо от его конструкции оказывается равным по качеству другим объективам с теми же характеристиками, если кривее аберраций одинаковы. Таким образом, изучение посредством тригонометрических расчетов свойств уже испытанных хороших систем дает надежные указания для расчета новых систем и дает возможность обходиться без очень дорогих расчетов распределения освещенностей.
§ 188. Разрешающая сила оптической системы в случае светящихся предметов
. Если две светящиеся точки, изображаемые системою, находятся на ¦очень близком расстоянии одна от другой, то дифракционные картины, соответствующие изображению каждой из них, отчасти наложатся одна на другую; освещенность в каждой точке картины будет равна сумме освещенностей, даваемых каждой картиной в отдельности, и световое пятно, соответствующее изображению двух близких друг к Другу светящихся точек, будет иметь более сложное распределение энергии, чем в случае одной точки.
Если оптическая система дает возможность различать в такой сложной дифракционной картине изображения дчух точек и не смешивать их в одно, то принято говорить, что оптически система разрешает две данных точки, или что система для данного расстояния точек обладает достаточной разрешающей силой; наименьшее расстояние между двумя различаемыми точками, выражевное в угловых единицах в случае телескопической системы или в линейных единицах в других случаях, можно назвать наименьшим разрешаемым расстоянием, или пределом разрешения.
Предположим, что расстояние между изображаемыми точками таково, что в плоскости изображения центр светлого пятна изображения второй точки находится в точке первого минимума изображения первой точки, т. е. расстояние между центрами обеих дифракционных картин равно радиусу первого темного кольца. На рис. 258 представлены два графика распределения освещенностей в каждом изображении так же, как это было сделано на рис. 249; максимум второй правой кривой совпадает с первым минимумом левой кривой. Для получения распределения освещенностей в сложной картине нужно сложить ординаты обеих кривых в каждой точке и построить по полученным точкам кривую. В данном случае Третья кривая с двумя максимумами и одним минимумом дает сложное распределение освещенвостей; если выполнить построение для меньших расстояний между точками, то абсолютное значение минимальной ординаты увеличивается, и Оба максимума кривой будут мало отличаться
-от минимума; при увеличении расстояния между точками, наоборот, оба t
40 А. И. Тудоровский
626
Глава XIV. Дифракционная теория изображения
максимума будут выражены более рэзко. Чтобы наблюдатель мог обнаружить существование двух максимумов и отсюда сделать заключение о наличии в пространстве двух точек, а не одной, необходимо, чтобы разница между минимальной освещенностью и обеими максимальными достигала некоторой предельной величины; обыкчозенно принимают, до некоторой степени произвольно и условно, что глаз мо. ет разделить оба максимума, если отношение минимальной освещенности к максимальной не меньше 0.85; в случае, изображенном на рис. 258, вто отношение равно 0.74.
Если принять его последнее число, го для объектива с совершенный исправлением аберраций наименьшее угловое расстояние между разрешаемыми изображениями точек, а следовательно, и между точками в пространстве будет равно угловой величине радиуса темного кольца изображения одной точки при рассмотрении его из второй главной точки объектива. Из формулы (183,9*) находим радиус первого темного кольца, подставляя вместо число 3.83, соответствующее первому минимуму освещенности Е' (см. таблицу значений хг я Е в § 183); угловая величина ф радиуса в радианах определяется формулою:
