Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Тудоровский А.И. -> "Теория оптических приборов " -> 234

Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.

Тудоровский А.И. Теория оптических приборов — М.: Академия наук СССР, 1948. — 659 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1948.djvu
Предыдущая << 1 .. 228 229 230 231 232 233 < 234 > 235 236 237 238 239 240 .. 254 >> Следующая

. и 3.83Х в -*/>-•
где D — диаметр входного зрачка объектива; итак,
, 1.22Х
Рис. 258.
D
(188,1)
Если принять, что X = 0.556 ц, и выразить угол ф в секундах, то формула примет такой вид:
f = ™. (188,2)
где D выражено в миллиметрах.
Разрешающая сила объектива пропорциональна обратной величине наименьшего разрешаемого углового расстояния между двумя светящимися точками, т. е. пропорциональна дроби 1: ф"; в случае отсутствия аберраций разрешающая сила зависит только от диаметра объектива и пропорциональна этому диаметру. Так как разрешающая сила глава такова, что угловой предел разрешения для нормального глаза около минуты, то для использования разрешающей силы объектива необходимо применять окуляр или микроскоп; общее угловое увеличение системы из объектива и окуляра, т. е. увеличение телескопической системы в формуле (98,3), должно.быть таким, чтобы Произведение было не меньше 60". Это условие приводит к требованию, чтобы увеличение телескопической системы равнялось приблизительно 0.5 D, т. е. числу миллиметров в радиусе отверстия объектива; такое увеличение называют нормальным, хотя указанная величина его является условной, так
§ 188. Разрешающая сила системы в случае светящихся ¦ предметов
как глаза многих наблюдателей разрешают точки с меньшими расстояниями, чем 60'\ часто 30'’ и менее. В астрономической практике часто пользуются увеличением вдвое большим, чем „нормальное"; дальнейшее возрастание увеличения, т. е. применение короткофокусных окуляров, не приносит никакой пользы в смысле разделения или разрешения близколежащих светящихся точек пространства, так как при таком увеличении размеры светового пятна увеличиваются, но распределение освещенностей остается прежним, и недостаточное различие между двумя максимумами и разделяющим их минимумом освещенности не может быть изменено увеличением.
Если расстояния изображаемых светящихся точек от системы малы, как, например, в случае объектива микроскопа, то вместо формулы (188,1) удобнее пользоваться формулою, дающей наименьшее разрешаемое расстояние в линейной мере. Для вывода этой формулы воспользуемся выражением (183,4), из которого находим:
3.831R 2жр »
заменим отношение p:R синусом апертурного угла и со стороны выходного зрачка и перепишем уравнение в таком виде:
. 1 3.83Х л л
<т sm и = — 0.61а.
Так как для объектива микроскопа должно быть выполнено условие синусов (102,2), то, обозначая расстояние между изображаемыми точками в пространстве предметов буквою <?0 и показатель преломления первой среды буквою п, получим:
п<т0 sin u — <s sin и.
Произведение n sin и было названо в § 103 апертурным числом со стороны входного зрачка и было обозначено буквою А в формуле (103,8). Вводя это обозначение, находим для наименьшего разрешаемого расстояния между двумя светящимися точками следующую формулу:
где ^ — длина волны в пустоте.
Таким образом, наименьшее разрешаемое микроскопом расстояние между двумя светящимися точками тем меньше, чем меньше длина волны испускаемого точками света и чем больше апертурное число А; из втого ясно значение применения иммерсии, дающей возможность сделать число А больше единицы.
Если оптическая система имеет остаточную сферическую аберрацию, превышающую предел Рэлея, то, как мы знаем из §. 184, при не очень больших значениях аберрации общий характер дифракционной картины в кружках изображений точки сохраняется, радиусы темных колец почти не изменяются. Поэтому все предыдущие заключения, относящиеся к без'т аберрационным изображениям, остаются в силе; разрешающая сила си** стемы с небольшими аберрациями не отличается от разрешающей силы совершенных систем или отличается в небольшой мере. При большие
40*
628 Глеей XIV. Дифракционная теория иаобраясенчя
значениях аберраций, при которых различие между максимумами и мини* пумами уменьшается» разрешающая сила падает; поэтому до известной аГепени разрешающая сила может служить для количественной оценки качества оптической системы. Эта оценка не исчерпывающая и недостаточна для суждения о качестве изображения, даваемого системой, так как при наличии аберраций освещенность светлых колец высших порядков возрастает, и вполне различаемые или разрешаемые изображения двух близких точек получаются на фоне рассеянного света; присутствие этого фона уменьшает контрастность изображения, особенно в случае несветящихся предметов, и, следовательно, качество изображения сально понижается иногда при удовлетворительном разрешении светящихся точ°к.
Так как распределение световой энергии в изображениях внеосевых точек сильно отступает от идеального распределения в кружках Эри, то разрешающая сила всякой реальной оптической системы значительно падает при переходе от центра поля зрения системы к краям его; это падение тем меньше, чем лучше исправлена оптическая система в отношении аберраций наклонных пучков.
Во всех предыдущих параграфах настоящей главы предполагалось, что предметы, изображаемые оптической системой, суть светящиеся точки, т. е. очень малые источники света, испускающие собственный свет. Теория изображения точки в этом случае совпадает с теорией дифракционных явлений.типа Фраунгофера; если удалить все преломляющие линзы оптической системы, сохранив выходной зрачок, т. е. если заменить систему диафрагмей с круглым отверстием, то при прохождении света через это отверстие на большом расстоянии от него будут наблюдаться явления дифракц-ш. Если это расстояние очень велико по сравнению с диаметром диафрагмы, то мы приходим к случаю дифракции Фраунгофера, т. е. дифракции параллельных пучков; действие оптической системы сводится к тому, что дифракционная картина, расположенная в случае отверстия на очень далеком расстоянии, переносится в плоскость изображения: распределение энергии остается неизменным; изменяется только масштаб картины- Поэтому выводы теории в обоих случаях coBia-дают: кружок Эри и кружки дифракционных картин в случае круглого отверстия по Фраунгоферу имеют одинаковое распределение энергии. Так как в действительности светящаяся точка есть поверхность малых размеров, то кружки, даваемэю отдельными точками, налагаются друг На друга, и освещенности складываются; пря малых разменах светящейся физической точки распределение сохраняется. Такое сложение освещенностей возможно потому, что световые колебания, выходящие из различных точек светящейся поверхности, совершенно независимы друг от друга и потому не могут интерферировать между сэбою: они
Предыдущая << 1 .. 228 229 230 231 232 233 < 234 > 235 236 237 238 239 240 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed