Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, меняя условия освещения обоих отверстий в непрозрачном экране, мы можем изменять освещенность в точках между
^ 189. Разрешающая сила оптической системы в случае несветящегося предмета 635
изображениями отверстий, а следовательно и предел разрешения, от такого, какое получается в случае вполне когерентного освещения неизлучающих точек, почти до такого, какой соответствует светящимся точкам, излучающим вполне некогерентный свет. Полного приближения зв точном математическом смысле к некогерентному освещению получить нельзя; степень приближения к нему определяется значением коэффициента с, равного отношению апертурных чисел. Д. С. Рождественский [1] называет это отношение коэффициентом некогерентно с т и.
Рассмотренный способ освещения несветящегося предмета светом, излучаемым бесконечно далекой светящейся поверхностью, может быть осуществлен посредством осветительной оптической системы, в фокальной плоскости которой помещается светящееся тело (пластинка или сосредоточенная нить лампы накаливания); система дает изображение светящейся поверхности на бесконечно далеком расстоянии. Такой способ освещения прозрачного предмета обычно применяется в микроскопах. Возможен •я также применяется другой способ освещения наблюдаемого предмета, когда изображение светящейся поверхности осветительной системой находится в плоскости предмета. Д. С. Рождественский показал в той же работе [1], что и в этом случае освещенность между изображениями двух несветящихся, щелей выражается трехчленной формулой, аналогичной формуле (189,11) и содержащей тот же коэффициент с некогерентности; этот коэффициент равен отношению апертурного числа А0 осветителя к А — апертурному числу объектива.
Необходимость появления обеих величии Ай и А в формуле для освещенности в этом случае вытекает из следующих соображений. Каждая точка светящейся поверхности изображается осветительной системой в плоскости предмета в виде кружка Эри. Если диаметр центральной яркой части этого кружка от центра до первого темного кольца больше расстояния между наблюдаемыми отверстиями в непрозрачном экране, то эти отверстия отчасти освещаются когерентными лучами, и вто должно быть принято во внимание при вычислении освещенности в плоскости изображения отверстий объективом. Если же диаметр яркой части кружка Эри меньше расстояния между точками-отверстиями, тэ они излучают по принципу Гюйгенса волны совершенно некогерентных колебаний подобно светящимся точкам. Диаметр кружка Эри определяется апертурным числом осветит'льной системы Ай, а разрешаемое расстояние' между несветящимися точками зависит от апертурного числа объектива А. Поэтому оба числа А0 и А должны входить в выражение освещенности, дазаемой всей светящейся поверхностью, и притом входить таким обравом, чтобы в результате обнаруживалось относительное значение этих чисел: наличие когерентных лучей определяется не абсолютным значением апертурного числа Аа осветителя, а каким-то отношением его к апертурному числу А объектива; осветитель с данным числом А0 может давать .когерентное освещение и, следовательно, снижать разрешающую силу обьектива, если число А0 слишком мало по сравнению с числом А, и в то же время может обеспечить полное использование разрешающей силы другого объектива с меньшим апертурным числом А. Как уже сказано, формулы Д. С. Рождественского содержат коэффициент с, равный отношению А0:А.
Из всего изложенного в настоящем параграфе вытекает возможность при испытании разрешающей силы оптической системы пользоваться „искусственными звездами" или применять особые таблицы, представляю-
636
Глава XIV. Дифракционная теория изображения
щие чертеж или рисунок с черными или белыми, чаще прозрачными полосами различной ширины, расположенными на расстояниях, равных ях ширине. При хорошем освещении результаты таких испытаний могут быть сравниваемы с результатами вычисления по формулам ([188,1) и (183,2), выведенным для светящихся точек и для вполне совершенной оптической системы.
§ 190. Теория изображения Аббе в случае микроскопа
Изложенное в предыдущих двух параграфах относительно разрешающей силы оптических систем имеет оссбо важное значение в применении к микроскопу. Еще в первой половине 19-го столетия практики-микро-скописты установили, что для различения тонкой структуры микроскопических препаратов имеет значение не только общее увеличение микроскопа, но и величина апертурного угла объектива. В 1874 г. Гельмгольц вывел формулу (188,3) для предела разрешения двух светящихся точек; около этого времени Аббе дал теорию изображения яесветящихся предметов в микроскопе; полное изложение теории Аббе по его лекциям было опубликовано в книге О. Lummer und F. Reiche в 1910 г.
Если оптич ская система есть объектив микроскопа, служащий для рассмотрения в проходящем свете предмета с очень тонкой структурой, то такой предмет должен действовать на проходящей пучок подобнодифракционной решотке с большим числом линий на длине в 1 мм, т. е. этот пучок должен разделяться после прохождения через предмет на большое число пучков, идущих под различными углами к направлению падающего пучка. В этом случае, согласно теории Аббе, явления дифракции света при прохождении им отчасти прозрачного микроскопического препарата имеют решающее значение при образовании изображения. В математической форме теория Аб>е б яла изложена только1 для простейшего случая, когда предметом является решотка, состоящая из большого числа параллельных полос или штрихов, непрозрачных для света и нанесенных на прозрачную пластинку. На рис. 264 Р7 Р2 — такая1 решотка; пучок параллельных лучей, идущих из удаленной точки и потому когерентных между собою, освещает решотку; после прохождения решотки пучок делится вследствие дифракции на несколько пучков, из которых, на рисунке изображены два первые, симметричные относительно третьего-главного, проходящего без изменения направления. Объектив дает1 на поверхности S/ S0Ssv, совпадающей со сферою с центром в точке Р, обычную дифракционную картину; в случае белого света мы имеем в центре картины <50 белое изображение светящейся точки (обычно изображение тонкой светящейся щели, служащей источником света, и ряд спектров различного порядка, из которых два первые 6’/ и S2".
