Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
статей, содержащихся в библиографии, ссылки на которые приведены в конце
этой главы, такие явления действительно наблюдаются. Они подтверждают
результаты опытов по циклотронному резонансу и во многих случаях
дополняют их.
С явлением поглощения, обнаруженным для магнитных межзонных переходов,
тесно связано явление преломления. Здесь, как и во всяком проявлении
эффекта Зеемана, было найдено, что линии поглощения обусловлены
колебаниями, поляризованными по кругу. Рассматривая соответствующий
показатель преломления, мы обнаруживаем, что свет, поляризованный по
кругу с одним направлением вращения, распространяется с одной скоростью,
а с другим направлением вращения - с другой. В результате
плоскополяризованный свет, который всегда можно разложить на две
поляризованные по кругу компоненты с разными направлениями вращения,
обладает плоскостью поляризации, которая непрерывно поворачивается по
мере прохождения света через материал. В этом состоит одно из проявлений
эффекта Фарадея, открытого свыше ста лет назад и послужившего первым,
экспериментальным указанием на связь между магнетизмом и светом. Это
явление удовлетворительно объяс-
§ 8. Возможности расширения метода циклотронного резонанса 93
нено теорией Друде и составляет теперь один из полезных экспериментальных
методов исследования уровней Ландау.
В опытах по исследованию магнитных межзонных переходов часто удается
наблюдать значительное число уровней Ландау как в валентной зоне, так и в
зоне проводимости. Оказалось, что эти уровни не находятся на равных
расстояниях, чего следовало бы ожидать для эллипсоидальной поверхности
энергии: расстояния между ними меняются с энергией. Это позволяет оценить
величину отклонения реальной поверхности энергии от эллипсоидального
вида, другими словами, вычислить более высокие члены в степенном
разложении энергии как функции квазиимпульса, первые члены которого
определяются формулой (3.43). Эти члены приводят к зависимости
циклотронной частоты от энергии, что иногда трактуется как изменение
эффективной массы по мере удаления от края зоны вглубь, где эффективная
масса может быть определена как еВ/ш.
В случае металлов ситуация совершенно отлична от той, которую мы
наблюдаем в полупроводниках. Прежде всего, как нам известно из гл. 2,
проводимость металла определяется поведением тех электронов, которые
лежат близко к поверхности Ферми, так что совершенно ясно, что
информация, получаемая из циклотронного резонанса и связанных с ним
эффектов, касается поведения поверхности Ферми. Как правило, квадратичная
аппроксимация для энергии как функции квазйимнульса здесь неприменима; в
§ 10 данной главы мы рассмотрим поверхности Ферми для реальных металлов.
Таким образом, исследуя циклотронную частоту в этом случае, мы должны
пользоваться методами, изложенными в § 7.
Вторая особенность, связанная с опытами по циклотронному резонансу в
металлах, обусловлена наличием в них скин-слоя. Хорошо известный
результат электромагнитной теории состоит в том, что электромагнитное
поле высокой частоты не проникает в хороший проводник на большую глубину:
его амплитуда падает в е раз на расстоянии, называемом глубиной скин-слоя
б и определяемом формулой ') .
<з-в2>
Здесь ст - электропроводность вещества, ц0-константа, в системе МКС
равная 4я-10~7 гн/м. Для частот циклотронного резонанса в хорошем
проводнике глубина скин-слоя достаточно мала, так что поле проникает в
металл на расстояние, малое по
•) См. формулу (5.17), а также работу [7] (гл. X, § 6). (См. также [1а].-
Прим. ред.)
94
Гл. 3. Циклотронный резонанс и связанные с ним эффекты
сравнению с диаметром циклотронной орбиты, который мы можем найти из
формул § 5 этой главы. Очевидно, в таких условиях опыты по циклотронному
резонансу невозможно осуществить так же, как в полупроводнике, где
проводимость гораздо ниже и глубина скин-слоя гораздо больше. Чтобы
обойти эту трудность, используют различные остроумные схемы '). Как
правило, они основаны на том, чтобы дать возможность носителям заряда,
большую часть времени находящимся под скин-слоем, один раз за период
проникать в поверхностный слой, где на них именно в это время может
действовать поле микроволновой частоты. С помощью многочисленных схем
такого рода были получены чрезвычайно ценные результаты для ряда лучших
металлических проводников. Однако для многих металлов более ценную и
легче получаемую информацию дают опыты другого, хотя и сходного типа. Мы
имеем в виду эффект де Гааза - ван Аль-фена, который будет
рассматриваться в следующем параграфе.
Эффекты, обсуждавшиеся в этой главе, особенно циклотронный резонанс и
тесно связанные с ним магнитные межзонные переходы и эффект Фарадея, в
течение нескольких последних лет интенсивно исследовались
экспериментально и теоретически. В опытах такого рода было получено много
ценных сведений относительно ряда конкретных материалов. Читатель найдет
статьи на эту тему в библиографическом списке, приведенном в конце главы.
