Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
можно найти в конце этой главы.
102
Гл. 3. Циклотронный резонанс и связанные с ним эффекты
Описанные нами типы экспериментов, использующие эффект де Гааза-ван
Альфена, циклотронный резонанс и магнето-сопротивление, ни в коей мере не
являются единственно возможными при исследовании таких.материалов, как
медь. Спайсер и сотр. [14] выполнили опыты совсем другого типа,
использующие внешний фотоэффект. Названные авторы освещали
Энергия /ротона, зВ
Фиг. 3.6. Оценка плотности состояний для меди (по Берглунду и Спайсеру
f14]).
Пунктирная кривая обозначает плотность состояний/определенную
экспериментально по внешнему фотоэффекту. Сплеш* ная кривая рассчитана
Бурдиком [>в].
металл монохроматическим светом, кванты которого ftv были достаточно
велики, чтобы поднять электроны из зоны проводимости до энергии,
достаточно высокой для выхода электронов из кристалла. Затем наблюдалось
распределение фотоэлектронов по скоростям. В случае меди были обнаружены
не только электроны, вырванные из зоны проводимости (4.s), но также и те,
которые были вырваны;из З^-зоны. Довольно сложной задачей оказался здесь
учет влияния таких эффектов, как упругое и неупругое рассеяние электронов
при их выходе из металла или различное значение вероятности поглощения
фотона для различных электронов. Однако, проделав все это авторы смогли
экспериментально определить вид кривой плотности состояний для
энергетических зон. Этот результат был
$ 10. Поверхность Ферми для меди
103
сопоставлен с кривой, вычисленной Бурдиком [15] по методу присоединенных
плоских волн (фиг. 3.6), Бурдик просто подсчитал число состояний для
последовательности конечных интервалов энергии, в результате чего его
кривая4 имеет ступенчатый вид. Очевидно, что экспериментальные значения
хорошо совпадают с расчетными и обнаруживают детали, которых Бурдик не
смог получить в своем расчете вследствие использования слишком больших
энергетических интервалов. Таким
Энергия, отсчитанная от энергии Ферми, эв
Фиг. 3.7, Частотная зависимость мнимой части диэлектрической
проницаемости (по Берглунду и Спайсеру [м]).
Оптические данные Эрецрайха- и Филиппа взяты из расчетные данные Бурдика
приведены на фиг. 3.3.
образом, видно, что d-зоны можно исследовать экспериментально так же, как
и зону проводимости.
Можно указать опыты еще одного типа, также дающие информацию относительно
d-зон. Свет, падающий на кристалл, может переводить электроны из этих зон
в зону проводимости. В случае внешнего фотоэффекта энергия падающего
света должна быть достаточна для удаления электронов из металла. В случае
меньших энергий hv электроны тем не менее могут быть заброшены в более
высокие незаполненные зоны, лежащие выше уровня Ферми, но ниже энергии,
необходимой для эмиссии. Как мы увидим в гл. 5, такое поглощение
сказывается на оптических свойствах кристалла, обнаруживаясь
непосредственно в появлении мнимой части у диэлектрической проницаемости.
Оптические характеристики меди измерялись много раз; наиболее современные
данные получены Эренрайхом и Филиппом [16]. На фиг. 3.7 показана
частотная зависимость
104
Гл. 3. Циклотронный резонанс и связанные с ним эффекты
мнимой части диэлектрической проницаемости, определенная экспериментально
Эренрайхом и Филиппом и вычисленная Берглундом и Спайсером по кривой
плотности состояний (с использованием ряда упрощающих предположений,
которые считались оправданными). Расчет проводился как с помощью
экспериментально полученной кривой плотности состояний, так и на основе
теоретических результатов Бурдика. Очевидно, что согласие между
экспериментом и результатами каждого из этих расчетов действительно очень
хорошее, хотя и существуют разногласия между различными авторами
относительно правильности их интерпретации. Иначе говоря, удается
проверить многие результаты, касающиеся деталей строения вычисленных
энергетических зон как вблизи поверхности Ферми, так и в более глубоко
лежащих зонах.
По-видимому, медь исследована более полно, чем любое другое вещество, в
том смысле, что выполнены опыты многих типов и существуют точные расчеты,
с которыми их можно сравнивать. Однако со временем мы находим все больше
и больше случаев, для которых имеются как надежные расчеты, так и большое
количество различных типов экспериментов для сравнения. В настоящее время
можно сказать, что существует поразительно хорошее согласие между
рассчитанной структурой энергетических зон и результатами различных типов
экспериментов, относящихся к электропроводности и к оптическим свойствам.
По-видимому, по мере роста числа работ, выполненных для отдельных
материалов, мы находим чрезвычайно благодатную почву для приложения
совместных усилий экспериментаторов и теоретиков с целью объяснения
весьма запутанных свойств энергетических зон металлов и полупроводников.
§ 11. Библиография по электронным свойствам конкретных материалов
В предыдущих главах было дано чрезвычайно краткое и описательное
