Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
циклотронного резонанса. Этот метод был с успехом использован для
изучения ряда полупроводников- германия, антимонида индия и других. В
таких полупроводниках носители заряда находятся на дне зоны проводимости
и у потолка валентной зоны; в обоих случаях пригодна квадратичная
аппроксимация для энергии, так что в первом приближении мы имеем
циклотронные частоты, не зависящие от энергии. Используя образцы п- или
p-типа, мы можем получать носители заряда преимущественно в зоне
проводимости или в валентной зоне, так что эксперименты для каждой зоны
можно вести независимо. Опыты такого типа, как было описано в § 1 этой
главы, позволяют определить положения минимума зоны проводимости и
максимума валентной зоны в зоне Бриллюэна, а использование формул для
эффективной массы, приведенных в § 6, позволяет найти три величины тх,
ту, тг. Во всех случаях, исследованных к настоящему времени, две из этих
§ 8. Возможности расширения метода циклотронного резонанса 91
величин всегда оказывались одинаковыми, т. е. поверхность энергии
представляла собой эллипсоид вращения.
Опыт связан с одной серьезной трудностью, обусловленной рассеянием
волнового пакета, который описывает электроны, вращающиеся по
циклотронной орбите. Это рассеяние может быть обусловлено тепловыми
колебаниями, примесями и иными несовершенствами решетки. Как мы видели в
предыдущих главах, оно составляет причину обычного электрического
сопротивления. Очевидно, что резонанс нельзя экспериментально обнаружить,
если мы не имеем возможности наблюдать по крайней мере целый период
колебаний или, что лучше, несколько Периодов. Если наблюдается только
часть периода, то резонанс размажется настолько, что его невозможно будет
обнаружить вовсе. Поэтому для успеха опытов по циклотронному резонансу
необходимо, чтобы среднее время свободного пробега, рассматривавшееся в
гл. 1, § 1, составляло не менее одного циклотронного периода. Обозначим
это время через т [что соответствует величине t\ в формуле (1.7)]. Тогда
для успешного наблюдения циклотронного резонанса необходимо, чтобы
величина сот была по крайней мере сравнима с единицей (а лучше - чтобы
превышала ее).
При данной циклотронной частоте (т. е. при данном магнитном поле), чем
ниже удельное сопротивление материала, тем больше время свободного
пробега и тем лучше условия для успешного наблюдения циклотронного
резонанса. В германии и антимониде индия носители заряда' имеют высокую
подвижность, поэтому наблюдать эффект в названных материалах весьма
удобно. Разумеется, опыты проводятся при очень низких температурах, чтобы
по возможности уменьшить тепловое рассеяние, и на очень чистых и
совершенных образцах, чтобы свести к минимуму рассеяние на дефектах
решетки. Если используются магнитные поля обычной величины, то даже при
соблюдении всех этих предосторожностей среднее время свободного пробега
сравнимо с циклотронным периодом. Для большинства других материалов, с
меньшей подвижностью, опыт в этих условиях невозможен.
Очевидно, положение исправилось бы, если бы можно было увеличить
циклотронную частоту, уменьшая период настолько, чтобы за время
свободного пробега проходило несколько циклотронных периодов. Это требует
увеличения магнитного поля, поскольку, как мы помним, и = еВ/т*. Поэтому
в настоящее время экспериментаторы прикладывают много усилий, чтобы
получить магнитные поля, превышающие те, которые были достижимы
первоначально, чтобы можно было перевести циклотронную частоту из
микроволнового диапазона, где она
92
Гл. 3. Циклотронный резонанс и связанные с ним эффекты
находится для магнитных полей обычной величины, в инфракрасный диапазон.
Некоторые опыты такого рода уже были выполнены, и можно надеяться, что в
будущем при наличии необходимого оборудования станут возможны и многие
другие эксперименты. Тогда можно будет использовать метод циклотронного
резонанса в применении ко многим другим материалам.
Квантование Ландау делает возможной постановку опытов другого типа,
оказавшихся чрезвычайно важными,- Речь идет о так называемых магнитных
межзонных переходах. Согласно формуле (3.47), в случае эллипсоидальной
поверхности энергии можно найти уровни Ландау, введя правильную
циклотронную частоту, определенную по соответствующим эффективным массам.
Эти уровни подобны зеемановским атомным уровням, для которых величина
расщепления пропорциональна магнитному полю. В полупроводнике имеется
одиц набор уровней Ландау для валентной зоны и другой - для зоны
проводимости, с разными расстояниями между уровнями для каждой из зон,
что обусловлено различием соответствующих эффективных масс. Оптические
переходы с поглощением или испусканием света могут происходить с какого-
либо из уровней Ландау валентной зоны на один из уровней Ландау зоны
проводимости. Другими словами, можно ожидать, что в спектре поглощения
будут обнаружены линии, частоты которых будут зависеть от магнитного
поля, подобно эффекту Зеемана в атомных спектрах. Как описано в ряде
