Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
10.19. Два небольших тела, отношение масс которых т, /т2 = 2,
одновременно начинают соскальзывать внутрь полусферы радиусом R.
Первоначально тела находились на противоположных концах горизонтального
диаметра полусферы. Происходит абсолютно неупругий удар, после которого
тела продолжают двигаться вместе. Найдите максимальную высоту, на которую
поднимутся тела от дна полусферы.
10.20. Груз копра массой тх падает на сваю массой т2 с высоты h без
начальной скорости. Предполагая, что удар между грузом и сваей абсолютно
неупругий, а длительность его бесконечно мала, найдите глубину погружения
сваи в грунт, если средняя сила сопротивления грунта равна F.
10.21. С горки высотой Н соскальзывает небольшой мешок с песком
^ (рис. 10.21). Определите расстояние, пройденное мешком < по
горизонтальному участку, если коэффициент трения /jj мешка о горку и
горизонтальную поверхность ц. Угол А а >, наклона горки к горизонту а.
Указание: горка не имеет плавного перехода к горизонтальной поверхности.
Рис. 10.21 10.22. Три одинаковых шара лежат на гладкой гори-
прямой. Шары расположены на небольшом расстоянии друг от друга. В крайний
шар ударяется такой же шар, имеющий скорость v0 = 10 м/с, которая
направлена вдоль линии, соединяющей центры шаров. Найдите скорость
последнего шара, считая соударения абсолютно упругими.
10.24. Резерфорд наблюдал, что при лобовом соударении с ядрами атомов
меди а-частица с энергией Е\ = 5 МэВ отлетает назад с энергией
зонтальной плоскости. Центры шаров лежат на одной
Рис. 10.23
В 10.23. Идеально гладкий шар А, движущийся
Зсо скоростью V, одновременно сталкивается с " двумя такими же,
соприкасающимися между собой шарами В и С (рис. 10.23). Удар является аб-
^ солютно упругим. Определите скорости шаров после столкновения.
?г=3,9МэВ. Вычислите по этим данным отношение масс ядра атома меди и а-
частицы.
10.25. На подставку массой т1, подвешенную на пружине, жесткость которой
к, с высоты h падает тело массой т2 и прилипает к подставке (рис. 10.25).
Определите максимальное растяжение пружины. Массой пружины и нитей
подвеса пренебречь. Продолжительность взаимодействия бесконечно мала.
10.26. Пластилиновый шарик массой т падает с высоты h на невесомую
подставку, закрепленную на конце пружины, жесткость которой к (рис.
10.26). Определите максимальную скорость шарика после абсолютно
неупругого взаимодействия. Продолжительность удара бесконечно мала.
10.27. В неподвижный математический маятник массой т, попадает пуля
массой т2, летящая горизонтально со скоростью V, и застревает в нем.
На какую высоту h поднимется маятник? С какой скоростью п, должна лететь
пуля, чтобы маятник с пулей после взаимодействия смог описать окружность
в вертикальной плоскости? Длина нити маятника I.
10.28. В шар массой m, = 1 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной /=
1 м, попадает и застревает в нем пуля массой т2= Юг, летевшая вниз под
углом а=60° к горизонту. Шар с пулей отклонился на угол 3 = 30°. С какой
скоростью v летела пуля?
10.29. Пробирка массой т1 = 30 г подвешена горизонтально на невесомой
тонкой нити длиной /=0,5м и закрыта пробкой массой т2 = 5г. При нагреве
пробирки давление воздуха в ней повышается и пробка вылетает. С какой
минимальной скоростью должна вылететь пробка, чтобы пробирка сделала
полный оборот? Как изменится решение задачи, если пробирка будет
подвешена с помощью легкого жесткого стержня?
10.30. Два шарика, сделанные из пластилина, массы которых т, = 0,1 кг и
т2 = 0,3кг, подвешены на одинаковых нитях длиной /= 1 м каждая так, что
шарики соприкасаются. Первый шарик отклонили от
т Qr
Рис. 10.26
положения равновесия на угол а=л/2 и отпустили. На какую высоту
поднимутся шарики после абсолютно неупругого удара?
10.31. Два шарика, описанные в предыдущей задаче, сделаны из абсолютно
упругого материала. Определите высоты, на которые поднимутся шарики после
абсолютно упругого взаимодействия.
10.32. Тело массой т толкнули вверх по шероховатой наклонной плоскости со
скоростью v0. Тело остановилось, поднявшись на высоту Н. Какое количество
теплоты выделилось при этом?
10.33. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей
с горизонтом угол а. В нижней точке тело ударяется о стенку, поставленную
перпендикулярно направлению его движения. Удар абсолютно упругий.
Определите коэффициент трения между плоскостью и телом, если после удара
тело поднялось до половины первоначальной высоты.
10.34. Брусок, скользящий по гладкой горизонтальной плоскости, ударяется
о вертикальную упругую и шероховатую стенку под углом а к нормали к ней.
При каком значении коэффициента трения д между бруском и стенкой брусок
отскочит перпендикулярно стенке?
10.35. При ударе шарика об идеально гладкую, но не совсем упругую
горизонтальную плоскость теряется Т| = 30% его кинетической энергии. Угол
падения (угол между направлением скорости и нормалью к плоскости) а=45°.
Найдите угол отражения. При какой потере кинетической энергии г|! шарик
