Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
8.28. Автомобиль массой т- 2 т, мощность мотора которого У=40 кВт,
трогается с места и движется равноускоренно. Определите время т, по
истечении которого скорость автомобиля станет v = 60 км/ч.
8.29. Поезд массой т = 4-105 кг равномерно движется в гору. Уклон горы
составляет /г = 4м на каждый километр пути. Сила трения равна F= 104 Н.
Тепловоз развивает мощность Р=0,32 МВт. С какой скоростью движется поезд?
8.30. Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклон с выключенным
двигателем, автомобиль движется со скоростью и =15 м/с. Какая должна быть
мощность двигателя, чтобы автомобиль смог подняться на такой же подъем с
той же скоростью? Масса автомобиля т = 103кг.
Примечание: уклоном горы называется тангенс угла наклона горы.
9. Кинетическая и потенциальная энергии. Теорема об изменении
кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии
9.1. Тело массой т= 1 кг свободно падает т = 3 с. Определите кинетическую
энергию тела в конце падения. Начертите графики зависимости скорости и
кинетической энергии тела от времени.
9.2. Тонкий обруч, имеющий массу т и радиус R, вращается равномерно с
частотой v относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей
через центр. Найдите кинетическую энергию обруча.
9.3. Мяч, летящий со скоростью о, = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки
в противоположном направлении со скоростью у2-20м/с. Най-
76
дите изменение импульса мяча, если изменение его кинетической энергии
ДИ^=8,75 Дж.
9.4. Тело массой т = 0,5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью о,
= 20 м/с, упало обратно на Землю со скоростью v2 = 16м/с. Определите
работу силы сопротивления. Чему равна работа силы тяжести на всем
перемещении тела?
9.5. По склону горы длиной / = 50 м съезжают санки массой т = 60 кг с
высоты /г = 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скольжении
санок, если у основания горы они имели скорость п = 8м/с. Начальная
скорость санок равна нулю. Решите задачу двумя способами: 1) на основании
второго закона Ньютона; 2) с помощью теоремы об изменении кинетической
энергии.
9.6. Гора, имеющая высоту Я и угол наклона ос, плавно переходит в
горизонтальный участок. Санки съезжают с вершины горы и далее движутся по
горизонтальному участку до остановки. Коэффициент трения на всем пути
одинаков и равен р. Определите расстояние S, которое пройдут санки,
двигаясь по горизонтальному участку. Решите задачу, используя теорему об
изменении кинетической энергии.
9.7. Хоккейная шайба, имеющая начальную скорость v0= 5м/с, проходит до
удара о борт площадки путь 5] = 5м. Какой путь S2 пройдет шайба после
удара? Удар считать абсолютно упругим, коэффициент трения шайбы о лед р =
0,1.
9.8. Шарик, брошенный с высоты Я=250м вертикально вниз с начальной
скоростью н0 = 20 м/с, погрузился в грунт на глубину /г = 0,2 м.
Определите среднюю силу сопротивления грунта, если масса шарика т = 2кг.
Сопротивлением воздуха пренебречь. Предложите два способа решения задачи.
9.9. Камень массой т падает с высоты Я. Определите глубину погружения
камня в грунт, если средняя сила сопротивления грунта равна F.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
9.10. Пуля, летящая с некоторой скоростью, углубляется в дерево на
расстояние ^ = 2 см. На какое расстояние 12 углубится в то же дерево
пуля, летящая со скоростью вдвое большей первоначальной?
9.11. Пуля летит с некоторой начальной скоростью. Она пробивает доску
толщиной d= 3,6 см и продолжает полет со скоростью, составляющей п = 0,8
начальной. Какой максимальной толщины доску она может пробить?
77
9.12. Тело массой 1 кг пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей
угол 30° с горизонтом. Найдите максимальную высоту подъема тела и работу
силы трения, если начальная скорость тела равна 10 м/с, а коэффициент
трения между телом и плоскостью равен 0,15.
9.13. Доска с покоящимся на ее краю бруском, движется со скоростью о = 3
м/с (рис. 9.13). При внезапной остановке доски брусок начинает скользить
по ее поверхности. При достижении бруском противоположного края доски его
кинетическая энергия уменьшилась в три раза по сравнению с
первоначальной. Чему равен коэффициент трения между бруском и доской,
если длина доски I = 0,45 м?
9.14. Тело массой т движется горизонтально в положительном направлении
оси X под действием силы F, проекция которой на ось X задается выражением
Fx = с-х, где с = const > 0, Начальная координата тела х(0) = 0,
начальная скорость и(0) = 0. Найдите зависимость скорости тела и от
координаты х. Трение отсутствует.
9.15. Тело массой т падает с высоты Н без начальной скорости. Найдите
зависимость кинетической WK, потенциальной Wn и механической WMex энергий
от времени. Постройте графики этих зависимостей. Нулевой уровень выбрать
на поверхности Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
9.16. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0 = 14 м/с. Чему равна
скорость тела в тот момент, когда кинетическая энергия тела равна двум
его потенциальным энергиям? Нулевой уровень выбран на поверхности Земли.
