Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
т Рис. 11.9
т3
Рис. 11.10
11.7. На кронштейне подвешен груз т = 500 кг (рис. 11.7). Найдите усилия
в стержнях АС и ВС, если АВ= 1,5 м, АС= Зм, ВС=Аи.
11.8. Грузы висят так, как показано на рис. 11.8. Углы а и 3 заданы,
масса т, известна. Определите натяжение нити АВ и величину массы т2. Нить
АВ горизонтальна.
11.9. Груз массой /и, = 10кг уравновешен грузами т2 и т3 (рис. 11.9). При
этом нить, удерживающая груз т3, идет от точки А горизонтально. Найдите
массу груза т3 и угол а, если т2= 18 кг.
11.10. Определите силы натяжения нитей и силу давления на наклонную
плоскость в системе, изображенной на рис. 11.10, если массы т{, т2 и угол
а заданы. Угол 3 - прямой, трение отсутствует. Определите массу груза т.
95
11.11. В системе, изображенной на рис. 11.11, определите натяжение нитей
ОА и ОВ, если масса груза равна т, углы аир известны.
11JL2. При какой массе т система, изображенная на рис. 11.12, находится в
равновесии. Массы ти т% и угол а известны.
11.13. При каком угле а система, изображенная на рис. 11.13, будет
находиться в равновесии? Массы ти т2 и т3 известны.
11.14. При каком соотношении между массами т, и т2 возможно равновесие
системы, изображенной на ри". 11.14.
11.15. В задаче 11.6 найдите момент силы
4
тяжести груза относительно осей, проходящих через точки А, В, С (рис.
11.6).
11.16. Невесомый стержень длиной подвешен за концы с помощью двух
параллельных пружин одинаковой длины. Жесткость пружин ку и к2- К стержню
подвешивается груз. На каком расстоянии /2 от первой пружины
подвешивается груз, если стержень остается горизонтальным?
11.17. В двух вершинах равностороннего треугольника помещены маленькие
шарики массой т. В третьей вершине помещен шарик массой 2т (рис. 11.17).
Найдите положение центра тяжести системы.
Рис. 11.17 11.18. Пять маленьких шариков, массы ко-
торых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, укреплены на
т 1
?
? т2 Рис. 11.14
Л
/
96
2 3 4
Рис. 11.18
тонком невесомом стержне на одинаковом расстоянии / друг от друга (рис.
11.18). На каком расстоянии от первого шарика находится центр j тяжести
системы?
11.19. На конце стержня длиной / = 30 см укреплен шар, радиус которого Д
= 6 см, а центр его лежит на продолжении стержня. На каком расстоянии от
другого конца стержня находится центр тяжести системы, если массы стержня
и шара одинаковые?
11.20. Два однородных шара, алюминиевый (р, = 2,7103кг/м3) и цинковый (р2
= 7,1-103кг/м3), одинакового радиуса R = 10 см, скреплены в точке
касания. На каком расстоянии от центра цинкового шара будет находиться
центр тяжести системы?
Д/2
60 см
]10
20 см
JlO
см
см
а)
б)
г)
<0
Рис. 11.21
11.21. На рис. 11.21 представлены фигуры, вырезанные из листового железа.
Найдите центры тяжести фигур. Размеры указаны на рисунке.
11.22. Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего треугольника
сделаны из алюминиевой проволоки, а третья - из медной. Проволоки имеют
одинаковое сечение, а сторона треугольника /=1м. Плотность алюминия и
меди равны соответственно pj = = 2,7-103 кг/м3, р2= 8,9-103 кг/м3.
Найдите положение центра тяжести системы.
11.23. С какой минимальной силой F, направленной горизонтально, нужно
прижать плоский брусок массой т = 5 кг к вертикальной стене, чтобы он не
соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной ц. = 0,1.
11.24. Тело находится на наклонной плоскости, угол наклона которой к
горизонту равен а, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен
р.. При каком условии тело будет оставаться в покое?
97
11.25. На шероховатой наклонной плоскости находится призма ABC (рис.
11.25). Груз какой массы необходимо положить на призму, чтобы она
соскользнула с наклонной плоскости?
11.26. На наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения р.
находится в равновесии тело массой т. К телу прикладывают силу F под
углом 3 к наклонной плоскости (рис. 11.26). При каком значении силы F
тело останется в равновесии?
11.27. В задаче 11.26 (рис. 11.26) тело перемещают равномерно вверх по
плоскости, прикладывая силу F. Под каким углом 3 необходимо приложить
силу, чтобы ее величина была минимальной?
12. Статика твердого тела
12.1. Однородная доска массой т=20кг лежит на острой опоре на расстоянии
//4 ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, необходимо приложить к
ее короткому концу, чтобы удержать доску в горизонтальном положении?
12.2. Рельс длиной 1г = 10 м и массой т = 900 кг поднимают на двух
параллельных тросах. Один трос закреплен на конце рельса, а другой - на
расстоянии 12 = 2 м от другого конца. Найдите натяжения тросов, если
рельс остается все время в горизонтальном положении.
12.3. Две параллельные и противоположно направленные силы F{ = ЮН и Г2 =
25Н приложены в точках А и В тонкого невесомого стержня, расположенных на
расстоянии <?= 1,5 м друг от друга. Силы перпендикулярны стержню. Найдите
силу R , уравновешивающую силы
и F2, а также точку приложения этой силы.
12.4. Однородный прямой цилиндр поставлен торцом на наклонную плоскость,
