Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
угол наклона которой к горизонту может увеличиваться. Высота цилиндра
вдвое больше его радиуса. При каком максимальном значении угла а цилиндр
еще не опрокинется?
Рис. 11.26
12.5. Кирпич, размеры которого ах2ах4а, можно поставить на горизонтальную
плоскость торцом, боком и плашмя. Масса кирпича т. Чему равна
потенциальная энергия кирпича относительно плоскости, на которой он
лежит, в каждом случае? Какое из положений наиболее устойчиво?
12.6. Если ведро с картофелем интенсивно потрясти, то крупный картофель
окажется на поверхности. Почему?
Рис. 12.7
Рис. 12.8
12.7. К вертикальной стене на веревке длиной I подвешен шар массой т и
радиусом R, как указано на рис. 12.7. Докажите, что при отсутствии силы
трения между стеной и шаром мысленное продолжение нити должно проходить
через центр шара. Найдите в этом случае силу давления Q шара на стенку и
натяжение нити Т.
12.8. Тяжелый цилиндрический каток массой т и радиусом R необходимо
вкатить на ступеньку высотой h (рис. 12.8). Найдите минимальную силу F,
которую необходимо приложить для этого к центру масс катка в
горизонтальном направлении, если R>h.
12.9. На наклонной плоскости с углом наклона а лежит цилиндр
массой т. Цилиндр удерживается в состоянии покоя с помощью оги-
бающей его невесомой ленты, один конец которой закреплен на плоскости в
точке В, а другой - тянут вертикально вверх с силой Т (рис. 12.9). Чему
равна сила Г? Как изменится ответ, если незакрепленный конец нити тянуть
параллельно наклонной плоскости влево?
12.10. Один конец стержня шарнирно закреплен в точке О, к другому концу
стержня в точке А прикреплен конец веревки, перекинутой через два блока,
как указано на рис. 12.10.
Масса тг такова, что левый конец стержня в
отсутствии вертикальной силы F поднимает- рис \2ю
99
ся вверх. Чему равна сила F, удерживающая стержень в горизонтальном
положении? Масса стержня т{, AS=0,25 Л О.
12.11. Тяжелая балка массой т{ шарнирно закреплена на конце О. Балка
удерживается горизонтально с помощью нити, прикрепленной к другому концу
балки и перекинутой через неподвижный блок, как
Ж
показано на рис. 12.11. Нить образует с Рис. 12.11 вертикалью угол а.
Определите реакцию
шарнира R , если масса т2 известна.
12.12. К стене прислонена лестница массой т под углом а к вертикали.
Центр масс лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее нижнего
конца. Какую минимальную силу F необходимо приложить к середине лестницы,
чтобы "оторвать" верхний конец лестницы от стены? Укажите направление
этой силы. Как изменится решение задачи, если силу F приложить
горизонтально? Считайте, что трение между лестницей и полом достаточно
велико, так что нижний конец лестницы не скользит.
12.13. При каком минимальном угле а между лестницей и полом ле-
стница сможет стоять прислоненной к вертикальной стене. Коэффициент
трения между лестницей, по-\ лом и стеной одинаков и равен р..
v 12.14. Прутик опирается на гладкую вертикаль-
ную стенку, образуя с ней угол а=30° (рис. 12.14). \ Нижний конец
прутика находится на шероховатом
5---------- полу. При каком коэффициенте трения между пру-
тиком и полом жук, взбирающийся вверх по прути-Рис. 12.14 Ку5 сможет
достичь его вершины? Масса жука втрое
меньше массы прутика.
12.15. Однородный стержень АВ прикреплен к вертикальной стене
посредством шарнира А и удерживается под углом а = 60° к вертикали с
помощью невесомой веревки ВС, образующей с ним угол 3 = 30° (рис. 12.15).
Определите силу натяжения веревки, а также модуль и направление силы
реакции шарнира, если известно, что масса стержня т = 2 кг. Рис 12 15
12.16. Ширина обуха клина а=4 см, а длина щеки
100
Рис. 12.19
/=24 см. По клину, вставленному в углубление полена, ударяют с силой
F=500H. С какой силой клин разрывает полено? Трение не учитывать.
12.17. Каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы клин,
заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина а =
30°.
12.18. Две одинаковые доски, массой т1 каждая, шарнирно закреплены в
точке А. Между досками удерживается шар массой т2 (рис. 12.18). Точка
касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен
2а. При каком минимальном коэффициенте трения р. это возможно?
12.19. Гибкий канат массой от подвешен в двух точках так, что вблизи
точек подвеса он образует с горизонтом угол а (рис. 12.19).
Определите силу натяжения каната в нижней точке А ив точке подвеса.
12.20. Катушка массой от подвешена за намотанную на нее нить к
вертикальной стене, как показано на рис. 12.20. Малый радиус катушки г,
большой R, коэффициент трения между катушкой и стеной р.. При каком
наименьшем угле а между нитью и стеной катушка не будет скользить по
стене?
12.21. Кубический брусок массой от = 1 кг медленно движется на двух
небольших выступах 1 и 2 по наклонной плоскости, расположенной под углом
а=30° к горизонту (рис. 12.21). Найдите силы, действующие в местах
контакта кубика с плоскостью. Коэффициент трения |я=0,05.
