Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит: а)
на жестком невесомом стержне длиной I; б) на легкой нити длиной I ?
Силами сопротивления пренебречь.
9.38. Небольшое тело массой т вращается в вертикальной плоскости на
невесомой штанге. Найдите разность сил натяжения штанги, когда тело
занимает крайние нижнее и верхнее положения. Рассмотрите два случая: 1)
скорость вращения постоянна; 2) скорость вращения меняется под действием
силы тяжести. Силами сопротивления пренебречь.
9.39. Шарик массой т подвешен на нити длиной I. Первоначально шарик
находится в положении 1, при котором нить горизонтальна (рис. 9.39).
Шарик отпускают. 1) Определите работу силы натяжения нити А(Т) и работу
силы тяжести A(mg) при перемещении шарика из первоначального положения 1
в положение равновесия 2. 2) В
предположении, что силы сопротивления отсутствуют, определите
максимальную силу натяжения нити при движении шарика.
3) Определите силу натяжения нити при прохождении шариком положения
равновесия, если модуль работы сил сопротивления при перемещении шарика
равен А.
9.40. Небольшой груз массой т = 0,18 кг, подвешенный на длинной,
невесомой и нерастяжимой нити, приходит в движение без начальной скорости
из положения, в котором нить составляет угол ос=90° с вертикалью.
Известно, что нить разрывается при натяжении Т = 2,7 Н. Определите угол а
нити с вертикалью в тот момент времени, когда она разрывается. Определите
в этот момент (до разрыва нити) ускорение груза. Силами сопротивления
пренебречь.
9.41. Небольшой груз подвешен на невесомой и нерастяжимой нити. Груз
отклонили на угол а=90° от вертикали и отпустили. Определите угол
81
m
-Qi
Л
Рис. 9.39
а между нитью и вертикалью в момент времени, когда вертикальная
составляющая скорости груза максимальна. Сопротивлением пренебречь.
9.42. Шарик массой т = 0,1 кг подвешен к нити длиной I = 1 м. Шарик
выводят из положения равновесия так, что нить становится горизонтальной,
а затем отпускают, предварительно сообщив ему скорость и0 = 1 м/с,
направленную вертикально вниз. Чему равна сила натяжения нити в момент,
когда она образует с горизонтом угол а = 30°? Какой минимальной
прочностью на разрыв должна обладать нить, чтобы она не оборвалась в
данном опыте? При какой начальной скорости шарик сможет совершить полный
оборот? Сопротивлением пренебречь.
9.43. Маленький шарик начинает скользить из верхней точки неподвижной
гладкой полусферы радиусом R. На какой высоте от основания полусферы
шарик оторвется от ее поверхности? На какую высоту h2 шарик подскочит
после абсолютно упругого удара о горизонтальную плоскость, на которой
стоит полусфера?
9.44. На концах невесомого стержня длиной I укреплены два маленьких
шарика массой т\ и т2>т\. Стержень может вращаться относительно оси,
перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Стержень
приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите угловую
скорость стержня в момент прохождения им положения равновесия.
9.45. Невесомый стержень длиной /= 1м может вращаться в вертикальной
плоскости относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню на
расстоянии /[ = 0,4 м от конца, на котором укреплен груз массой т\ = 0,3
кг. На другом конце укреплен груз пг2 = 0,6 кг. Первоначально стержень
располагался вертикально так, что груз т2 находился вверху. Стержень
начинает свободно вращаться. Определите скорости грузов, когда стержень
повернется на угол п. Силы сопротивления отсутствуют.
9.46. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости с вершины
гладкой горки высотой Я, имеющей горизонтальный трамплин высотой h (рис.
9.46). При какой высоте h трамплина тело пролетит наибольшее расстояние S
по горизонтали? Чему равно это расстояние?
9.47. На горизонтальной шероховатой поверхности лежат два тела, массы
82
которых m, и т2. Тела связаны друг с другом тх % щ р легкой ненапряженной
пружиной (рис. 9.47).
Коэффициент трения между телами и поверхно- ЯВНННННШ стью р. В первом
случае к телу т, прикладывают Рис. 9.47
переменную силу F. При каком минимальном
значении силы F, второе тело начнет двигаться? Во втором случае к
телу т, прикладывают постоянную силу F. При каком минимальном значении
постоянной силы F2 второе тело начнет двигаться?
9.48. Две пластинки, массы которых т1 и т2, скреплены невесомой пружиной
(рис. 9.48). Система стоит на горизонтальном столе. С какой силой F надо
надавить на верхнюю пластинку, чтобы, двигаясь вверх после прекращения
действия силы, она приподняла нижнюю пластинку.
9.49. Ракета с включенным двигателем "зависла" над поверхностью Земли.
Какая мощность, развивае- Рис. 9.48 мая двигателем, если масса ракеты т,
а скорость истечения газов из двигателя и?
10. Законы сохранения импульса и механической энергии.
Абсолютно упругое и абсолютно неупругое взаимодействия.
Общефизический закон сохранения энергии
10.1. Шар из пластилина массой /и, = 0,5 кг, движущийся со скоростью и -
