Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Отметим особо, что на покоящийся заряд магнитное поле не действует. В этом существенное отличие магнитного поля от поля электрического. Индикатором электрического поля служит покоящийся заряд, индикатором магнитного поля — движущийся заряд.
Формула (49.1) указывает принципиальный способ измерения магнитного поля В по силе, действующей на движущийся заряд. Для этого с помощью неподвижного заряда надо сначала убедиться, что электрического поля нет. Затем надо найти такое направление скорости V, при котором сила Fm обращается в нуль. Это будет тогда, когда скорость v параллельна или антипараллельна вектору Fm. Тем самым с точностью до знака определится направление магнитного поля В. Наконец, надо измерить силу Fm, когда заряд движется перпендикулярно к В с какой-то скоростью v±. Очевидно,
Fm^^[v±B].
Умножая это соотношение векторно на v± и принимая во внимание
МАГНИТНЫЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗАРЯДЫ И ТОКИ
215
что (vL В) = 0, получим
B = ^[Fmv J. (49.2)
Этой формулой вектор В определяется однозначно и по величине, и по направлению. Что величина В есть вектор (точнее, псевдовектор) — это непосредственно следует из формулы (49.2), представляющей эту величину в виде векторного произведения полярных векторов Fm и vL.
3. В электрическом поле Е на заряд q действует сила Ег = qE.
Если электрическое и магнитное поля действуют независимо, а
такое предположение согласуется с опытными фактами, то при совместном действии электрического и магнитного полей возникает сила F = Fe + Fm, т. е.
F=q(KE + ±[vB]). (49.3)
Она называется силой ЛоренЬ(ца.
В нерелятивистском приближении сила F, как и всякая другая сила, не зависит от выбора (инерциальной) системы отсчета. Между тем второе слагаемое в формуле (49.3) меняется при переходе от одной системы отсчета к другой. Поэтому должно меняться и первое слагаемое qE. Таким образом, как мы уже подчеркивали (см. § 2, пункт 5), разделение полной силы F на электрическую и магнитную зависит от выбора системы отсчета. Без указания системы отсчета такое разделение теряет смысл.
4. Опыты по действию магнитного поля на движущиеся заряды проще производить не с отдельными зарядами, а с электрическими токами, когда в движение вовлекается сразу очень много заряженных частиц. Допустим, например, что ток создается движением одинаковых частиц с зарядом г и концентрацией п. Тогда j = nev. Число частиц в объеме dV будет dN = п dV, а сила, действующая в магнитном поле на элемент объема тела dV,
dF=y [vB] dN = ~ [vB]dV,
или
dF=±[j'B]dV. (49.4)
Конечно, это выражение справедливо и в более общем случае, когда носителями тока являются разные заряды.
Рассмотрим частный случай, когда ток в? течет вдоль бесконечно тонкого провода с площадью поперечного сечения 5. Возьмем бесконечно короткий участок провода длины dl и вычислим действующую на него силу dF. Если dV = 5 dl — объем этого участка, то
216
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
jdV = jS dl, или
jdV=^dt,
(49.5)
причем направление вектора dt совпадает с направлением тока. Вектор J dV называется объемным, а 3 dl —линейным элементом тока. Из соотношений (49.4) и (49.5) получаем
dF = ^~ [dlB].
(49.6)
Формула (49.6), определяющая силу, действующую в магнитном поле на линейный элемент тока, была установлена Ампером и носит название закона Ампера. Сила, действующая на провод конечной
длины, найдется из (49.6) интегрированием по всей длине провода:
(49.7)
5. Силы, действующие на токи в магнитных полях, называются амперовыми силами. Опишем некоторые демонстрационные опыты, в которых проявляются эти силы. Возьмем подковообразный магнит (рис. 131) и подвесим на проводах между его полюсами металлический стержень АВ. При пропускании постоянного тока стержень отклоняется вбок, выталкиваясь из пространства между полюсами магнита или втягиваясь в него в зависимости от направления тока и магнитного поля. При изменении направления тока или магнитного поля направление отклонения меняется на противоположное.
Колесо Барлоу (1776—1862). Этот демонстрационный прибор представляет собой медный диск, который может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 132). Нижний край диска погружен в чашечку со ртутью. К оси диска и к чашечке подходят подводящие провода. Диск помещается между полюсами магнита перпендикулярно к магнитному полю. При включении постоянного напряжения по диску течет радиальный ток. Амперовы силы, действующие на диск, приводят его во вращение. При изменении направления тока направление вращения меняется на противоположное.
В другом варианте такого же опыта берется сосуд, состоящий из двух коротких коаксиальных металлических цилиндров, между которыми наливается электролит (рис. 133, вид сверху). Подводящие провода соединяют цилиндры с источником постоянного тока. Прибор помещается над полюсом сильного магнита (электромагнита), магнитное поле которого приблизительно вертикально, т. е. перпендикулярно к плоскости рисунка. При включении источника
§ 49] МАГНИТНЫЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗАРЯДЫ И ТОКИ
217
токи в электролите текут радиально. Амперовы силы, действующие на них, приводят электролит во вращение. При изменении направления токов меняется на противоположное и вращение электролита.
