Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
220
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
3. Формула (50.7) показывает, что отношение силы магнитного взаимодействия движущихся зарядов к силе их кулоновского притяжения или отталкивания порядка {vie)2. Скорости установившегося движения электронов в металлах при прохождении электрического тока не превышают нескольких сантиметров в секунду, а в электролитах они еще меньше. Таким образом, отношение (и/с)2 ничтожно и не превышает примерно 10~20. Почему же электродвигатели приводят в движение именно магнитные (амперовы) силы, по сравнению с которыми силы электростатического взаимодействия не играют никакой роли? Все дело в том, что в переносе тока участвует громадное количество заряженных частиц, и это обстоятельство компенсирует малость множителя (и/с)2. При этом существенно, что действие магнитного поля на движущийся заряд q определяется не q и v в отдельности, а произведением этих величин qv. Когда течет ток, то заряды противоположных знаков движутся в противоположных направлениях, так что произведение qv имеет для них один и тот же знак. Силы, действующие в магнитном поле на частицы противоположных знаков, арифметически складываются, а не вычитаются. Точно так же магнитные поля, возбуждаемые движущимися зарядами, зависят от произведения qa, а потому поля противоположных зарядов также арифметически складываются. Совсем иначе ведут себя электрические заряды по отношению к электрическим полям. С одной стороны, в выражения для напряженностей электрических полей и сил, действующих на заряды в таких полях, скорость v не входит. Силы, действующие на положительные и отрицательные заряды, направлены противоположно, а потому арифметически вычитаются. С другой стороны, даже в электрически заряженном теле заряды определенного знака в высокой степени скомпенсированы зарядами противоположного знака. Как бы ни был велик электрический заряд тела, все же он ничтожно мал по сравнению с суммарным зарядом входящих в него частиц одного знака (см. § 10, пункт 4). Вот почему магнитные силы намного превосходят электрические силы, действующие на нескомпенси-рованные заряды тел.
4. Получим теперь закон, определяющий магнитное поле отдельного элемента тока. Как и в электростатике, будем исходить из принципа суперпозиции как обобщения опытных фактов. Согласно этому принципу магнитные поля отдельных движущихся зарядов векторно складываются, причем каждый заряд возбуждает поле, совершенно не зависящее от наличия других зарядов. С использованием формулы (50.2) принцип суперпозиции приводит к следующему выражению для магнитного поля объемного элемента тока:
ЛВ = -Щ-йУ.
с Н
ЗАКОН БИО И САВАРА
221
Аналогично, для линейного элемента тока:
(50.9)
Эти формулы выражают так называемый закон Био (1774—1862) и Савара (1791—1841). Полное поле найдется интегрированием выражений (50.8) и (50.9) по всем токам, т. е.
Оба эти выражения применимы лишь для постоянных токов. А постоянные токи всегда замкнуты. Все наблюдаемые реличины не изменились бы, если бы в правой части формулы (50.9) было добавлено произвольное слагаемое, интеграл от которого по любому замкнутому контуру обращается в нуль. Поэтому в рамках учения о постоянных токах элементарный закон Био и Савара в форме
(50.8) или (50.9) принципиально недоступен опытной проверке, так как невозможно изолировать отдельные элементы постоянных токов и экспериментировать с ними. Опытной проверке доступна только интегральная форма закона Био и Савара (50.10) или (50.11). По этой причине в основу учения о магнитном поле постоянных токов мы положили не элементарный закон Био и Савара, как это обычно принято, а закон, определяющий магнитное поле движущегося заряда. Поле движущегося заряда принципиально всегда может быть измерено на опыте, хотя практически это и весьма трудная задача. И действительно, установление того факта, что движущиеся макроскопические заряды создают магнитные поля, было получено с большим трудом. Впервые это удалось сделать в 1877 г. Роуланду (1848—1901) в лаборатории Гельмгольца (1821—1894). Его работа была продолжена многими учеными и завершилась фундаментальными исследованиями А. А. Эйхенвальда (1863—1944), выполненными в Москве в 1901—1904 гг.
5. Из формул (50.4) и (50.5) следует, что параллельные токи должны притягиваться, а антипараллельные — отталкиваться. Демонстрация этого правила удается без труда. Достаточно взять гибкие, близко расположенные параллельные провода и пропустить по ним сильные токи (в несколько сот ампер) в одинаковых и противоположных направлениях. Если провода направлены под углом друг к другу, то силы взаимодействия уменьшаются и стремятся повернуть провода так, чтобы токи стали параллельными.
Подвесим за один конец спираль из мягкой проволоки. Если по спирали пропустить электрический ток, то в результате притяжения
(50.10)
или
(50.11)
222
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
параллельных токов, текущих по виткам спирали, она укоротится. Небольшим изменением опыта можно возбудить в спирали колебания. Берется спираль, состоящая из нескольких десятков витков
легкой, например алюминиевой, проволоки. Верхний конец спирали закреплен в токопроводящем контакте А (рис. 137), нижний опущен в чашечку со ртутью. При пропускании тока спираль укорачивается и цепь размыкается. Ток прекращается — спираль начнет удлиняться. Когда нижний конец погрузится в ртуть и замкнет цепь, спираль снова начнет укорачиваться и т. д. В результате возникнут колебания, сопровождающиеся периодическими удлинениями и укорочениями спирали. При каждом размыкании цепи между кончиком спирали и поверхностью ртути проскакивает маленькая электрическая искра, что проявляется в хорошо слышимом характерном пощелкивании.
