Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Электрические заряды располагаются по поверхности проводника потому, что между ними действуют кулоновские силы притя-ження и отталкивания. Допустим, что внутри проводника возникли электрические заряды. Согласно теореме Ирншоу никакая статическая конфигурация их внутри проводника не может быть устойчивой. Притяжение между разноименными зарядами приведет к их сближению и нейтрализации, а отталкивание одноименных зарядов — к тому, что они разойдутся как можно дальше и сосредоточатся на поверхности тела. Приведенное рассуждение показывает также, что поверхностная плотность электричества будет максимальна на наиболее удаленных выступающих частях проводника, обладающих максимальной кривизной, например на остриях. Это видно также из формулы (8.6), согласно которой поле Е должно очень резко меняться вблизи острия.
Рис. 32.
х) В неоднородном проводнике это не обязательно из-за действия сил неэлектростатического происхождения.
54
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. I
3. Распределение электричества по поверхности проводника можно исследовать с помощью пробного шарика, т. е. маленького металлического шарика, насаженного на изолирующую ручку. Возьмем металлическое тело, форма которого изображена на рис. 33, установленное на изолирующей подставке. Зарядив его, коснемся пробным шариком острия А, а затем поднесем шарик к электроскопу. Стрелка электроскопа отклонится. Если то же самое повторить, касаясь пробным
шариком боковой поверхности тела, то отклонение стрелки будет меньше. Если же коснуться впадины В, то стрелка совсем не отклонится. Это показывает, что плотность электричества максимальна у Л и мнималь-на у В.
Рис. 34.
Возьмем гибкую металлическую сетку, к которой по обе стороны приклеены легкие бумажные листочки (рис. 34). Установим ее на изолирующих подставках, а затем зарядим электричеством. Если сетка плоская, то листочки расходятся одинаково с обеих сторон. При изгибании сетки листочки с выпуклой стороны расходятся еще больше, а с вогнутой — спадают.
На остриях заряженного проводника поверхностная плотность электричества может быть настолько большой, что электричество начинает с них стекать. В сильном и сильно неоднородном поле вблизи острия молекулы воздуха заряжаются через влияние и притягиваются к нему. Коснувшись острия, молекулы заряжаются одноименно с ним а отталкиваются. Сила отталкивания превосходит ранее действовавшую силу притяжения, так как она действует на заряженные молекулы, а сила притяжения — на нейтральные. По этой причине заряженные молекулы будут удаляться от острия с большими скоростями, чем они приближались к нему. Возникает поток заряженных частиц воздуха, направленный
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
55
от острия, называемый электрическим ветром. Им можно погасить зажженную свечу.
В демонстрационном приборе — колесе Франклина (1706—1790) — электрический ветер, стекающий с остриев, приводит во вращение легкий крест из металлических проволок (рис. 35). Прибор действует по тому же принципу, что и Сегнерово колесо. В другом демонстрационном опыте электрический ветер с остриев (рис. 36) приводит во вращение легкий цилиндр, насаженный на вертикальную ось (электрический ротор).
В сильных электрических полях механизм утечки зарядов с острия становится более сложным. Вблизи острия молекулы
Рис. 36.
воздуха ионизуются сильным электрическим полем. Воздух становится проводником электричества. Возникает сильный электрический ток, направленный к острию или от него (электрический пробой). Этот ток снимает электрические заряды с острия. На этом основано действие громоотвода.
4. При переходе через любую границу раздела сред тангенциальная составляющая электрического поля меняется непрерывно (см. § 6, пункт 6). В электростатике электрическое поле внутри проводника обращается в нуль. Отсюда следует, что во внешнем пространстве поле Е должно быть перпендикулярно к поверхности проводника. Если бы это было не так, то под действием касательной составляющей поля Е заряды пришли бы в движение по поверхности проводника, т. е. равновесие их было бы невозможно. Силовые линии, таким образом, нормальны к поверхности проводника и оканчиваются на ней, не проникая внутрь проводника (рис. 37).
Напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника легко найти по формуле (6.9). Полагая в ней Е1п — 0
56
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
ІГЛ. 1
(внутри проводника), Е2п = Е (вне проводника), получим Е —- 4па, или в векторной форме
Е = 4ясгл (11.1)
(нормаль п проведена наружу от поверхности проводника).
Электрическая сила /, действующая на единицу площади заряженной поверхности проводника, согласно общим формулам (6.13) и (6.15), будет
/=у? = 2жт2я =Ця. (11.2)
Она всегда направлена наружу, т. е. стремится удалить электричество с поверхности проводника.
5. Докажем теперь несколько положений, совокупность которых называется теоремой Фарадея. Пусть в однородном проводнике имеется полость, внутрь которой внесены электрические
заряды (рис. 38). Проведем замкнутую поверхность S, окружающую полость и целиком проходящую в проводнике. Так как напряженность электрического поля на поверхности S равна нулю, то будет равен нулю и полный заряд, окруженный этой поверхностью. Таким образом, сумма индуцированных зарядов на внутренней поверхности проводячий оболочки равна и противоположна по знаку сумме зарядов, окруженных этой оболочкой.
