Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
FJFg = e2/(Gm‘p) = 1,24 -1036,
где G = 6,67 • 10~8 дин-сма/г2 — гравитационная постоянная. Значение этого отношения не зависит от расстояния между взаимодействующими частицами, так как обе силы Fe и Fe меняются обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Масса электрона те = 9,1Ы0~28 г, т. е. в 1836 раз меньше массы протона. Поэтому для электронов отношение рассматриваемых сил в 1836 2 раз больше и составляет 4,17-1042.
Что было бы, если бы Земля потеряла все свои электроны? Число протонов в Земле практически равно числу нейтронов. Поэтому каждый протон отталкивался бы от Земли с силой, превышающей его собственный вес в 0,62 ¦ 10зв раз. Эта сила равна весу груза в миллион тонн! Столь чудовищно большие силы не проявляются только потому, что в обычных условиях тела электрически нейтральны. Положительные заряды атомных ядер почти полностью скомпенсированы отрицательными зарядами электронов. При электризации тел нарушения такой компенсации ничтожны. Допустим, например, что шарику с радиусом а — 1 см сообщен
заряд q = 100 СГСЭ-ед. = • Ю'7 Кл. Это довольно большой
заряд. (Напряженность поля у поверхности шарика составит Е = qla2 = 100 СГСЭ-ед. = 30 000 В/см. А при разности потенциалов 30 000 В между металлическими шариками такого размера в сухом воздухе проскакивает электрическая искра, если расстояние между ними 1 см и шарики находятся в воздухе при нормаль-
52
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. 1
ньіх давлении, и температуре.) Если заряд q положителен,-то для такой электризации от шарика надо отнять пе — qie ж 2- 10й. электронов. Пусть масса шарика А1 — 30 г. Тогда сумма содержаться
Л ЯГ I М 30
В нем npOTOHOD И нейтронов будет Np + Nп = —- = 1 д7 ."10-24 ^
да 2-Ю25. Превышение протонов над электронами ничтожно и составляет всего ne/Np ~ ДО-14 от общего числа протонов. Уменьшение массы шарика из-за электризации составляет пете^2- 10"м г, т. е. примерно 10~17 массы самого шарика. -Такое уменьшение массы пе может быть обнаружено даже на самых чувствительных весах. Допустим теперь, что при электризации электроны были удалены от поверхностного слоя шарика. Оценнм его толщину б. Общее число протонов и нейтронов в слое будет ~ пе, а масса слоя АЛ1~
петр ~ 10~13 г. Так как АМ/М = Зб/о, то получаем б ^ 10'15 см.
5. При внесении тела в электрическое поле легкие электроны испытывают смещения против поля. Смещения атомных ядер по сравнению с ними пренебрежимо малы. Происходит частичное разделение положительных и отрицательных зарядов. В отдельных местах тела появляются макроскопические заряды различных знаков. Явление называется электрической индукцией или влиянием, а появившиеся в результате разделения заряды — индукционными зарядами. К возникновению индукционных зарядов п сводится влияние вещества на электрическое поле. Индукционные заряды создают дополнительное электрическое поле, накладывающееся на поле первичных зарядов. Если известны все первич: ные и индукционные заряды, то при вычислении полного электрического поля можно «забыть» о наличии вещества. Полное поле найдется суперпозицией кулоновых полей, возбуждаемых в вакууме всеми первичными и индукционными зарядами.
§ 11. Проводники в электрическом поле
1. Смещения электрических зарядов в металлах и изоляторах носят совершенно различный характер. В металлах имеются свободные электроны, которые в пределах тела могут перемещаться на какие угодно расстояния. Поэтому индукционные заряды, возникающие в электрическом поле на противоположных концах тела, могут быть механически отделены друг от друга. Возьмем два металлических цилиндра Л и В, установленных на изолирующих подставках и соединенных с электроскопами (рис. 32). Сблизим их до соприкосновения. Если поднести заряженный шар Qt то стрелки обоих электроскопов отклонятся. При удалении шара С отклонение пропадает. Раздвинем теперь цилиндры А и В в присутствии влияющего тела С, а затем тело С удалим. Электрические заряды на Л и В, а также на стержнях и стрелках электроскопов сохранятся. Если шар С был заряжен положительно,
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
53
то на А окажется отрицательный, а на В — положительный заряды. В этом можно убедиться, взяв потертую о кожу стеклянную палочку. Если этой палочкой коснуться цилиндра А, то отклонение стрелки электроскопа А уменьшится. Если же коснуться цилиндра В, то стрелка электроскопа В отклонится еще больше.
2, Если бы внутри однородного проводника существовало макроскопическое электрическое поле, то оно привело бы в движение свободные электроны. В проводнике возник бы электрический ток, и равновесие электричества было бы невозможно. Для равновесия необходимо, чтобы макроскопическое поле Е обращалось в нуль во всех точках внутри проводника 1). Будет равна нулю также дивергенция вектора Е, а с ней, в силу теоремы Гаусса (10.6), и величина р. Таким образом, при равновесии объемная плотность электричества внутри однородного проводника равна нулю.
Электричество может располагаться только на поверхности, а не внутри проводника. Как было выяснено в предыдущем параграфе (пункт 4), толщина поверхностного слоя, в котором нарушается электрическая нейтральность вещества, настолько мала, что в макроскопической электростатике ее можно совсем не принимать во внимание. Можно пользоваться математической идеализацией, в которой электричество ведет себя как сплошная жидкость, располагающаяся на границе проводника как на геометрической поверхности.
