Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
434
ЭЛЕКТРОЛИТЫ
1ГЛ. VI
ние: обе пластины его будут состоять из PbS04, а концентрация H2S04 примет свое начальное значение. Для того чтобы аккумулятор давал ток, его необходимо снова зарядить.
Э. д. с. свинцового аккумулятора в самом конце зарядки может достигать 2,7 В. При разрядке она уменьшается: сначала быстро примерно до 2,2 В, затем очень медленно приблизительно до 1,85 В. Дальнейшую разрядку производить нельзя, так как при этом пластины аккумулятора покрываются труднорастворимым слоем PbS04, отчего аккумулятор портится.
Максимальный заряд, который может отдать аккумулятор при разрядке, называется его емкостью. Емкость принято измерять в ампер-часах. Она тем больше, чем больше поверхность электродов. Поэтому для увеличения емкости аккумулятор изготовляют не из сплошных свинцовых пластин, а из пластин, имеющих форму решеток, как описано выше.
Широкое распространение в настоящее время получили также жемзо-никелевые, или щелочные, аккумуляторы. Они имеют один электрод из железа, а другой — из никеля. Электролитом служит 20-процентный раствор едкого кали К(ОН). В заряженном состоянии анодом в таких аккумуляторах является гидрат окиси никеля №(ОН)3, а катодом — железо. Э. д. с. щелочных аккумуляторов <~1,3 В. Их емкость при равном весе больше, чем у свинцовых аккумуляторов.
Г Л А В А VII
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В МЕТАЛЛАХ, ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВАКУУМЕ
* *
§ 97. Инерция электронов в металлах
1. Как уже неоднократно говорилось, в металлах носителями тока являются свободные электроны, т. е. электроны, сравнительно слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Ионы в металлах не участвуют в переносе электричества. Если бы это было не так, то прохождение электрического тока через металл сопровождалось бы электролизом и связанным с ним переносом вещества. На самом деле этого не наблюдается. Рике в течение года пропускал электрический ток через три поставленные друг на друга цилиндра — медный, алюминиевый и снова медный. Несмотря на то, что общий заряд, прошедший через эти цилиндры в течение указанного времени, достигал примерно 3,5 миллиона кулонов, никакого проникновения металлов друг в друга обнаружено не было и вес цилиндров сохранялся с точностью до ±0,03 мг.
2. Еще более определенные заключения о природе носителей тока в металлах позволяют сделать опыты с возбуждением электрического тока силами инерции. Для уяснения идеи таких опытов рассмотрим тонкое проволочное кольцо, неравномерно вращающееся вокруг своей геометрической оси. При всяком ускорении вращения свободные электроны будут отставать, а при замедлении — опережать ионы кристаллической решетки кольца. Возникнет движение электронов относительно кристаллической решетки, т. е. электрический ток. Для количественного описания явления перейдем к системе отсчета, вращающейся вместе с кольцом. В этой системе отсчета появится сила инерции Fim, действующая на каждый свободный электрон. Разделив ее на заряд электрона е, получим стороннее поле ЕСТ0р = FmJe, которое и возбуждает электрический ток. Поскольку возбуждаемый ток — переменный, закон Ома надо писать в форме (42.6) или
/+ти„! = Я(?-°р + ?), (97.1)
где Е — электрическое поле, которое может появиться из-за смещения электронов относительно ионов. Приведя это уравнение обычным
436
ТОКИ В МЕТАЛЛАХ, ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВАКУУМЕ
[ГЛ. VII
способом (см. § 44) к интегральной форме, получим я (f-+ Тин ^) = § (?стор + Е) dl,
где R — сопротивление кольца, а интегрирование ведется по контуру кольца. Первый интеграл <§ ECT°Pdl есть электродвижущая сила ё сторонних сил, действующих в контуре. Второй интеграл §Edl равен — L d<&Idt. Таким образом,
(L + RTm)d-§ + R47 = &. (97.2)
В рассматриваемом нами случае электродвижущая сила $ создается силами инерции. Силы инерции, перпендикулярные к оси провода, на величину тока 47 не влияют. Имеет значение только сила инерции, направленная вдоль оси провода. Она возникает из-за неравномерности вращения и равна Fmi = —mb, где т — масса электрона, a v — линейная скорость вращения кольца. С учетом всего этого предыдущее уравнение принимает вид
+ Ятин) + Re? = —— lv,
где I — длина кольца. Интегрируя полученное уравнение по времени от / = t± до / = t2, найдем
(¦^ + ^тии) (47г — 47х )-\-Rq = — I (vі— v2),
где q = 5 47 dt — количество протекшего электричества, а 47 472,
І’і> Щ — значения силы тока 47 и скорости v в моменты времени t± и /2 соответственно. Пусть до момента tL кольцо вращалось равномерно со скоростью v± = v, а в момент t2 скорость v равна нулю и процесс установления тока в кольце к этому моменту закончился. Тогда 47х = 47г — 0 и, следовательно,
<97-3>
Измерив с помощью баллистического гальванометра количество протекшего электричества q, можно из этого уравнения определить удельный заряд elm, а по направлению отклонения гальванометра судить о знаке заряда е.
Идея подобных опытов была высказана в 1913 г. русскими физиками Л. И. Мандельштамом (1879—1944) и Н. Д. Папалекси (1880—1947). Они же поставили качественные опыты и показали, что при крутильных колебаниях проволочной катушки вокруг ее геометрической оси действительно возникает переменный ток (см. задачу 3 к § 132). Приближавшаяся первая мировая война (опыты производились в Страсбурге) помешала Мандельштаму и Папалекси
