Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
«і - >ь2 = § (и + ЭЛЯ) - \ (ц - ЭЛЯ),
450
ТОКИ В МЕТАЛЛАХ, ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВАКУУМЕ [ГЛ. VII
где индекс 1 относится к параллельной, а индекс 2 — к антипарал-лельной ориентациям спинов. Предполагая, что ШН можем написать
Пх-п^ЖН3-.
Магнитный момент единицы объема будет
/=ая(п1-п2)=а«а§ я,
а магнитная восприимчивость электронного газа
д\і д\і
Согласно формуле (99.5) п^ц3/2, и потому dnln = 3/2йц/ц. С учетом этого
*=4пг- (99Л7)
Подставив сюда значение для ЭЛ и воспользовавшись формулой
(99.6), получим
НгГя?- <"¦'«)
Формула (99.18) получена в предположении, что Т = 0. Влияние температуры на магнитную восприимчивость электронного газа
в состоянии сильного вырождения может сказаться лишь в виде малого поправочного члена порядка (kTI\i)2 к основному эффекту, выражаемому формулой (99.18). Поэтому можно сказать, что парамагнетизм электронного газа не зависит от температуры. При выводе не учтено влияние магнитного поля на движение электронов. Если это учесть методами квантовой механики, то, как показал Л. Д. Ландау, выражение (99.18) надо уменьшить на одну треть. В таком виде формула удовлетворительно согласуется с опытом для щелочных металлов натрия и калия.
§ 100. Металлы и полупроводники
1. Удельная проводимость X металлов при комнатной температуре меняется примерно в пределах от 6-Ю3 до 6-Ю5 Ом-1-см"1. Твердые вещества с удельной проводимостью примерно от 104 до 10'10 Ом"1-см"1 принято относить к классу так называемых полупроводников, а вещества с еще меньшей X (приблизительно от 10“10 до 10~20 Ом"1-см'1) — к классу диэлектриков, или изоляторов. Носителями тока в полупроводниках и диэлектриках могут быть как электроны, так и ноны. В последнем случае говорят о твердых
§ tool
МЕТАЛЛЫ И ПОЛУПРОВОДНИКИ
451
электролитах, так как прохождение электрического тока в этом случае сопровождается электролизом. Электролитический характер проводимости был установлен во многих солях (безводные NaN03, KN03, AgN03, LiH, NaCl, CsCl и пр.) и их расплавах. Однако в настоящее время полупроводниками принято называть только вещества, у которых носителями тока являются электроны. Только такие полупроводники нашли широкое применение в технике.
К полупроводникам относятся многие химические элементы (углерод в виде графита, бор, кремний, германий, фосфор, мышьяк, селен, серое олово, теллур, йод и др.), громадное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира — полупроводники. С чисто эмпирической точки зрения качественное различие между металлами и полупроводниками проявляется в характере зависимости удельной проводимости от температуры. С понижением температуры проводимость металлов возрастает и для чистых металлов стремится к бесконечности при приближении температуры к абсолютному нулю. У полупроводников, напротив, с понижением температуры проводимость убывает, вблизи абсолютного нуля полупроводник фактически становится изолятором. При высоких температурах проводимость полупроводников приближается к проводимости металлов. Такой ход проводимости объясняется тем, что концентрация носителей тока (электронов проводимости) в металлах практически не-зависит от температуры, а в полупроводниках носители тока сами возникают в результате теплового движения.
2. Почему одни тела являются проводниками, а другие полупроводниками и изоляторами — на этот вопрос нельзя ответить в рамках модели газа свободных электронов. Необходимо учитывать взаимодействие атомов между собой и с электронами. Представим себе, что кристаллическая решетка металла или полупроводника образуется в результате сближения изолированных атомов. Наружные, так называемые валентные, электроны атомов металла сравнительно слабо связаны с атомными ядрами, а такие же электроны полупроводников — значительно сильнее. При сближении атомов последние приходят во взаимодействие друг с другом. В результате этого валентные электроны отрываются от атомов металла и становятся «свободными электронами», которые могут перемещаться по всему металлу, <исоллективизируютсяу>, по образному выражению Я. И. Френкеля. В полупроводниках, благодаря значительно более сильной связи валентных электронов с ядрами атомов, положение иное. Чтобы оторвать электрон от атома и превратить его в электрон проводимости, требуется сообщить ему некоторую энергию, называемую энергией ионизации. Такая энергия поставляется тепловыми колебаниями атомов решетки. Она может быть сообщена и иначе, например облучением полупроводника короткими электромагнитными волнами, потоком быстрых частиц, воздействием
452
ТОКИ В МЕТАЛЛАХ, ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВАКУУМЕ [ГЛ. VII
сильного электрического поля и т. д. Для разных полупроводников энергия ионизации валентного электрона лежит в пределах от 0,1 до 2 эВ, т. е. заметно выше средней кинетической энергии теплового движения атома 3l2kT ?=» 0,04 эВ. Несмотря на это, тепловое движение вызывает ионизацию атомов, так как из-за его хаотичности мгновенная кинетическая энергия атома может в несколько раз превышать ее среднее значение. Число атомов с энергией, равной или превышающей энергию ионизации, относительно очень мало. Поэтому в полупроводниках мала и концентрация свободных электронов, образующихся в результате ионизации. Однако с повышением
