Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Формулы (83.3) описывают так называемое плоское возмущение, т. е. такое возмущение, в котором электромагнитное поле одно и то же во всех точках плоскости, перпендикулярной к его распространению (эта плоскость называется фронтом волны). Для более полной характеристики его называют также бегущим возмущением (или бегущей волной), поскольку оно распространяется только в одном направлении. В нашем примере электрический вектор был параллелен оси X, а магнитный — оси Y. Конечно, возможно и возмущение с электрическим вектором вдоль оси Y и магнитным вдоль оси X. Ввиду линейности и однородности уравнений Максвелла суперпозиция таких возмущений будет также решением этих уравнений. Эта суперпозиция представляет также плоскую бегущую электромагнитную волну, для которой справедливы соотношения (83.3). Электрический и магнитный векторы в такой волне всегда перпендикулярны между собой, а также к направлению ее распространения. Однако не обязательно, чтобы электрический вектор все время лежал в одной и той же плоскости, его направление в пространстве может изменяться. То же относится и к магнитному вектору. В частном случае, когда электрический (а следовательно, и магнитный) вектор во всех точках
зсо
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
1ГЛ. IV
пространства лежит в одной плоскости, Еолиа называется линейно поляризованной.
5. Рассмотренный нами мысленный пример возбуждения электромагнитных волн наиболее прост в теоретическом отношении. Совсем не обязательно брать бесконечную заряженную плоскость и приводить ее в движение. Мы поступили так только потому, чтобы возмущение получилось плоским. Для возбуждения же электромагнитных волн существенно только наличие электрических зарядов, движущихся ускоренно. В передающих радиостанциях электромагнитные волны возбуждаются быстропеременными электрическими тЬками, текущими по системе проводов (в антеннах). Волны, возбуждаемые таким образом, конечно, не будут плоскими. Только на больших расстояниях от излучающей антенны небольшие участки таких волн могут рассматриваться как приблизительно плоские. Вот почему на примере плоских возмущений выявляются Есе наиболее важные особенности электромагнитных волн.
6. Из формул (83.1а) следует
е?2 = \іНг. (83.4)
Это означает, что в бегущей плоской электромагнитной волне электрическая энергия в любой момент равна магнитной. Аналогичное положение имеет место в случае упругой бегущей волны, где полная энергия также распределяется поровну между кинетической и потенциальной (см. т. I, § 82). Таким свойством обладают все возмущения, подчиняющиеся принципу суперпозиции. Для электромагнитных. ЕОЛН это свойство можно было бы доказать тем же методом, каким оно было получено для упругих волн в механике (см. т. I, § 82> пункт 2). Надо только рассмотреть возмущения, получающиеся из начального состояния, в котором отлично от нуля либо только электрическое, либо только магнитное поле.
7. В вакууме к = ц = 1, и формула (83.2) дает v = с. Опыты Вильгельма Вебера (1804—1891) и Рудольфа Кольрауша (1809 — 1858) по измерению электродинамической постоянной с, а также все последующие измерения показали, что эмктродинамическая постоянная равна скорости света в вакууме. Таким образом, в вакууме электромагнитные волны должны распространяться со скоростью света. Это обстоятельство, по-видимому, навело Максвелла на мысль об электромагнитной теории света. Согласно этой теории свет есть частный случай электромагнитных волн. От всех остальных электромагнитных волн свет отличается только количественно — длиной волны. Сам Максвелл не предпринял попыток получить электромагнитные волны на опыте, хотя он и был не только величайшим тееретиком, но и первоклассным экспериментатором. Максвеллу не суждено было дожить до экспериментального подтверждения своего открытиями умер в 1879 г. в возрасте 48 лет. На опыте электромагнитные волны впервые были получены Герцем в 1887—1888 гг.:
СКОРОСТЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗМУЩЕНИИ
36І
Он показал, что электромагнитные волны распространяются, отражаются, преломляются, огибают препятствия, интерферируют. Он измерил скорость распространения электромагнитных волн и показал, что их свойства правильно описываются уравнениями Максвелла. Начиная с этого момента, теория Максвелла быстро получила всеобщее признание. (Опыты Герца будут описаны в § 142 после того, как мы познакомимся с переменными токами и электромагнитными колебаниями.) Открытие Максвелла и Герца вскоре привело к изобретению радио А. С. Поповым (1859—1906).
8. Уравнение Ньютона т = F (г) в случае консервативных
сил не меняется, если изменить знак времени, т. е. заменить t на —і. С этой симметрией уравнений механики связано следующее свойство консервативных систем. Если в некоторый момент времени изменить на противоположные направления скоростей всех материальных точек замкнутой консервативной системы, то система повторит свое движение в обратном порядке.
Аналогичной симметрией обладают и уравнения Максвелла в непроводящих (непоглощающих) средах. Действительно, е таких средах уравнения Максвелла (с учетом материальных уравнений) записываются в виде
