Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Ответ. Поток энергии равен нулю (см. задачу 3 к § 81).
2. Плоскому конденсатору емкости С, обкладками которого являются два одинаковых диска, сообщен заряд Q. Затем конденсатор был отключен от источника электричества. После этого пластины были соединены длинным цилиндрическим проводом, проходящим вне конденсатора, и конденсатор разрядился. Пре-
370
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
[ГЛ. IV
небрегая неоднородностью поля на краях конденсатора, показать непосредственным расчетом, что полный поток электромагнитной энергии из конденсатора равен полному потоку электромагнитной энергии, втекающей внутрь провода. Проанализировать явление с точки зрения представления о движении, превращении и сохранении энергии.
Указание. См. примеры 2 и 3 из текста настоящего параграфа.
Ответ. Электрическая энергия вытекает из конденсатора через его края, втекает внутрь провода и там превращается во внутреннюю (тепловую) энергию.
3. Плоский воздушный конденсатор, состоящий из двух одинаковых дисков, заряжен электричеством и помещен внутри соленоида, создающего однородное постоянное магнитное поле В = 1000 Гс. Магнитное поле создается батареей, посылающей постоянный ток в обмотку электромагнита. Электрическое поле между пластинами конденсатора равно Е = 10 000 В/см. Объем воздушного пространства между пластинами конденсатора равен V = 100 см3. Конденсатор пробивается электрической искрой вдоль его оси и в результате этого разряжается. Как изменится механический, импульс системы после пробоя? Обсудить результат с точки зрения закона сохранения импульса.
Решение. Ввиду осевой симметрии полный электромагнитный импульс поля равен нулю. В результате разряда конденсатора он измениться не может. Поэтому не может измениться и полный механический импульс системы. Но в результате разряда электромагнитный импульс, локализированный в конденсаторе,
уменьшается на [ЕЙ], а электромагнитный импульс поля вне конденсатора увеличивается на такую же величину. В соответствии с этим конденсатор приобретает механический импульс [?//], равный ~10 1 г-см/с. Соленоид получит такой
же, но противоположно направленный импульс. Искру можно рассматривать как ток проводимости. Если бы все электрическое поле конденсатора было локализовано только внутри него, то магнитное поле искры вне конденсатора было бы полностью компенсировано магнитным полем тока смещения (см. задачу 3 к§ 81). На самом деле часть тока смещения проходит вне конденсатора и создает там магнитное поле. Это магнитное поле действует на токи, текущие в соленоиде, и меняет импульс последнего.
4. В предыдущей задаче конденсатор не пробивается, а разрывается цепь батареи, питающей соленоид. Как в результате этого изменится механический импульс системы?
Ответ. Так же, как в предыдущей задаче.
§ 85. Международная система единиц (СИ)
1. В механике строго научная система единиц (СГС), в которой за основные величины приняты длина, масса и время, была разработана на основе законов Ньютона. В худшем положении оказалась электродинамика, основные принципы которой (уравнения Максвелла) были установлены и получили признание только в конце 19 века. До этого времени уже получили широкое распространение случайно выбранные практические единицы: вольт, [ампер, ом и их производные, никак не связанные с системой единиц в механике. Естественно было ввести единую систему единиц для механических и электромагнитных величин. Здесь физика и электротехника пошли разными путями. Физика не вводила новых основных величин, а рассматривала электрические и магнитные величины как производные механических. Построенные по такому принципу системы
МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ (СИ)
371
единиц называются абсолютными. К таким системам относится и гауссова система СГС, которая в настоящем курсе принята за основную. Электротехника, сохранив механические величины, не захотела жертвовать и практическими электрическими единицами: вольтом, ампером, омом и пр. Последнее условие — довольно жесткое. Удовлетворить ему оказалось возможным только ценой существенного ухудшения системы единиц. Это относится и к так называемой Международной системе единиц (сокращенно СИ), разработанной за последнее время и рекомендованной в качестве основной. Ниже изложены основы построения системы СИ, а затем отмечены ее принципиальные недостатки.
В системе СИ изменен масштаб основных механических величин: вместо сантиметра введен метр, вместо грамма — килограмм. Особой выгоды в этом нет, так как все равно невозможно удовлетворить требованию, чтобы величина единицы была всегда одинаково удобна. Одна и та же единица в одних случаях будет слишком велика, в других слишком мала. Этот вопрос удовлетворительно решается введением приставок «микро», «милли», «мега» и т. д. Но, разумеется, изменение масштабов основных величин принципиально ничего не меняет и в этом смысле никаких возражений не вызывает. Принципиальными являются два момента.
Во-первых, к трем основным механическим величинам — длине, времени и массе — в системе СИ добавлена в качестве независимой четвертая, чисто электрическая, величина, имеющая самостоятельную размерность. Такой величиной выбрана сила электрического тока, а ее единицей — ампер. Количество электричества есть величина производная с единицей ампер-секунда, называемой кулоном.
