Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
228
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
ные стороны, но уже поляризованные по кругу. В силу симметрии энергия и момент количества движения распределятся поровну между обеими волнами. Поэтому для каждой из этих двух волн в отдельности соотношение (37.2) сохранится.
3. Направление вращения векторов Е и Н, понятно, должно совпадать с направлением вращения диполя р, г. е. в обеих волнах будет одно и то же. На рис. 65 направление вращения
правлен тоже направо, т. е. одинаково с вектороЧм Ьизл. В волне же, уходящей налево, вектор S направлен налево, т. е. противоположно вектору /-„ал. Но волна, идущая вправо, поляризована по левому кругу (вращение векторов Е и Н совершается против часовой стрелки, если волна идет к глазу наблюдателя); волна же, идущая влево, поляризована по правому кругу (вращение векторов Е и Н совершается по часовой стрелке, если волна идет также к глазу наблюдателя). Таким образом, в левополяризованной волне вектор Z-изл направлен в сторону распространения волны, а в правополяризованной — в сторону, противоположную направлению распространения волны. То же заключение, разумеется, справедливо и для волн, поляризованных эллиптически.
Нелишне особо подчеркнуть, что взаимное расположение векторов Е и Н в бегущей волне однозначно определяет направление вектора Пойнтинга S, а с ним и направление распространения волны. Но этим расположением еще не определяется вид
щения векторов Е и Н, отмеченные круговыми стрелками, в них противоположны: рис. 66, а соответствует левой, а рис. 66,6 — правой круговой поляризации.
диполеи р в плоскости указано стрелкой. В соответствии с указанным направлением моменты количества движения Ьнзл обеих
Рис. 65
волн направлены слева направо. Обе волны будут бегущими и уходящими, так что в обеих из них вектор Пойнтинга S направлен наружу. Значит, в волне, уходящей направо, вектор S на-
Н и 66,6 векторы ?, Н и S имеют одну и ту же ориента-¦л цию и обе волны распространяются в одну и ту же сторону, хотя направления вра-
поляризации волны, поляризованной по кругу или эллиптически: поляризация
может быть и левой, и правой. Например, на рис. 66, a
Рис. 66
ЭФФЕКТ САДОВСКОГО И СПИН ФОТОНА
229
Укажем теперь, насколько густо надо расположить диполи в излучающей плоскости, чтобы получились только плоские волны, распространяющиеся перпендикулярно к этой плоскости. Для этого надо учесть, что волны, излучаемые отдельными диполями, конечно, интерферируют между собой. Требуется, чтобы при интерференции они взаимно гасили друг друга во всех направлениях, за исключением направлений, перпендикулярных к излучающей плоскости. Для этого достаточно, чтобы расстояние между диполями было меньше длины волны К. Тогда вдали от плоскости возникнут только плоские уходящие волны. Лишь вблизи самой плоскости на них наложатся неоднородные волны, не играющие роли в рассматриваемом нами вопросе, так как эти волны быстро затухают в тонком приграничном слое, толщина которого порядка расстояния между диполями.
В итоге получается, что всякая плоская электромагнитная волна частоты м, поляризованная по,кругу, несет момент количества движения, связанный с энергией волны соотношением
(37.2). Если поляризация левая, то вектор Ьязл направлен в сторону распространения волны, если правая, то эти направления противоположны. Это и есть основной результат, полученный А. И. Садовским.
Случай эллиптической поляризации сводится к случаю круговой поляризации. Действительно, волну, поляризованную по эллипсу, можно разложить на две волны, поляризованные по кругу: одну — по правому, другую — по левому.
4. Момент количества движения излучения можно найти и более непосредственно, исходя из свойств только самого излучения. Последнее, как известно, обладает количеством движения, объемная плотность которого дается выражением цЭл = = S/cd, где S — вектор Пойнтинга (см. т. III, § 81). Если взять момент вектора g эл и проинтегрировать по всему пространству, занятому излучением, то и получится момент количества дви-жения излучения. Это делается в задаче в конце этого параграфа, где указанная процедура проводится применительно к излучению электрического диполя Герца, дипольный момент которого, не меняясь по величине, равномерно вращается в одной плоскости. При этом, конечно, речь идет о моменте количества движения всего излучения, испускаемого источником в различных направлениях. Но в качестве источника излучения можно снова взять бесконечную плоскость с распределенными на ней достаточно густо диполями Герца, как это делалось в пункте 2. Таким путем можно получить уже плоскую волну с круговой поляризацией. Для нее можно ввести и понятие вектора плотности потока момента количества движения излучения М. На основании формулы (37.2) этот вектор определяется формулой
М = S/co.
(37.3)
230
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V'
5. При поглощении световой волны, поляризованной по кругу, на единицу площади тела будет действовать вращающий момент М = S/a, если только волна падает на поверхность тела нормально. Чтобы составить представление о величине эффекта, предположим, что плотность потока энергии в поляризованной по кругу плоской световой волне равна S = 1 Вт/см2 = = 107 эрг/(см2-с). (Это примерно в 7 раз больше плотности потока солнечного, излучения вблизи Земли за пределами ее атмосферы.) Тогда для видимого излучения К — 500 нм формула
