Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
2> j Д22 ] макс удовлетворить НЄВОЗМОЖНО, ПОСКОЛЬКУ ДОЛЖНО быть |Дг/|ма«с > 2> X. Но удовлетворить ему оказывается возможным в случае атомов из-за ТОГО, что отношение \lal\Xe очень велико. Это и используется в методе Штерна и Герлаха.
§ 37. Эффект Садовского и спин фотона
1. В 1889 г. русский физик А. И. Садовский (1859—1921 ) теоретически предсказал, что свет, поляризованный по кругу или эллиптически, должен обладать моментом количества движения. Этот результат проще всего понять, исходя из закона сохране-
226
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
ния момента количества движения. Согласно этому закону полный момент количества движения замкнутой системы должен оставаться постоянным. Рассмотрим эффект Садовского сначала с. классической точки зрения.
Допустим, что электрический заряд е вращается по окружности радиуса г вокруг другого неподвижного заряда той же величины, но противоположного знака. Как известно, при вращении по окружности полная энергия, складывающаяся из кинетической и потенциальной, равна <S = —е2/2г, т. е. половине потенциальной энергии заряда. Вращение по окружности есть движение ускоренное, а потому по законам классической электродинамики заряд е должен излучать электромагнитные волны. При наличии излучения заряд уже не может двигаться точно по окружности. Он будет непрерывно приближаться к ее центру. Предположим, что за время одного оборота уменьшение расстояния г заряда до центра окружности очень мало по сравнению с г. Тогда движение заряда е все еще можно охарактеризовать как вращение по окружности, радиус которой непрерывно уменьшается. Изменения энергии <S и радиуса г при этом связаны соотношением
d& = -?rdr.
2 г1
Вращающийся заряд обладает моментом количества движения L — (хг2со, где |я — масса, а со — круговая частота. При дви-
жении по окружности [Ш)2г = е2/г2, откуда
СО — е/(\1Г3)112,
и следовательно,
L = e(\ir)V2.
Значит,
ец1/2 , dS е
dL = -t-rprdr, —=-----------tjtt = со-
2r dL (цг3)1'
Итак, при движении заряда по окружности его энергия и момент количества движения уменьшаются, причем их изменения связаны соотношением
d& .,
dT=®- <371>
Полная энергия и момент количества движения замкнутой системы должны оставаться постоянными. Система состоит из вещества и его излучения, которые могут обмениваться друг с другом и энергией, и моментом количества движения. Поэтому из постоянства этих величин для всей системы следует, что при
изменении г на dr излучение уносит энергию —d8 и момент
количества движения —dL.
Структура излучения, конечно, определяется процессами, происходившими в излучателе. Но если излучение уже отдели-
ЭФФЕКТ САДОВСКОГО И СПИН ФОТОНА
227
лось от излучателя, то теряется связь его с излучателем. Излучение продолжает существовать уже как самостоятельная система. Соотношение между его энергией и моментом количества движения поэтому есть внутреннее свойство только самого отделившегося излучения. Отсюда следует, что при рассмотренном нами способе возбуждения излучения его энергия Ж изл И МОМЄН і количества движения Z-изл должны быть связаны соотношением
«^изл/'^изл = <0 = 2лсД. (37.2)
2. Излучение, отделившееся от излучателя, в нашем случае имеет довольно сложную структуру. Его интенсивность и поляризация по разным направлениям не одинаковы. В направлении, перпендикулярном к плоскости окружности, по которой вращается заряд е, излучение поляризовано по кругу, в плоскости окружности оно поляризовано линейно, а во всех остальных направлениях— эллиптически. Можно, конечно, преобразовать все излучение в плоскую бегущую волну, поляризованную по кругу. Для этого можно, например, поместить центр окружности, по которой вращается излучающий заряд, в фокусе бесконечного идеально отражающего параболического зеркала, чтобы плоскость окружности была перпендикулярна к оси зеркала. Получится отраженная плоская волна, бегущая параллельно оси параболического зеркала. Она возникает в результате интерференции отраженных воли различной поляризации. Но ввиду цилиндрической симметрии результирующая волна будет поляризована по кругу. Однако нельзя заранее утверждать, что при отражении от зеркала общий момент количества движения излучения не изменится.
Чтобы преодолеть эту трудность, воспользуемся идеализированной моделью излучателя, аналогичной той, которая применялась в т. III, § 83, для получения плоских электромагнитных волн. Там было показано, что бесконечная заряженная плоскость, приведенная в ускоренное движение, является источником двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся от нее в разные стороны с одной и той же энергией. Чтобы исключить статическое электрическое поле зарядов, мы помещали ранее рядом с рассматриваемой плоскостью вторую неподвижную бесконечную плоскость, заряженную электричеством противоположного знака. Теперь изменим слегка эту модель и возьмем снова бесконечную плоскость, но уже неподвижную и находящуюся в вакууме. Разместим на ней равномерно и достаточно густо электрические диполи с электрическими моментами, параллельными этой плоскости. Пусть каждый диполь вращается в этой плоскости вокруг своего центра с одной и той же угловой скоростью со и одинаковой начальной фазой. Такая плоскость, покрытая вращающимися диполями, возбудит опять две нлоские волны, распространяющиеся в раз-
