Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
(37.3) дает
М = S/co = KS/2nc = 2,7 • 10~9 дин/см, а для волны К = 1 см той же интенсивности М = 5,3 • Ю-0 дин/см
Если волна проходит через кристаллическую пластинку в пол-волны, вырезанную параллельно оптической оси, то она превращается из право- в левополяризованную и наоборот. В соответствии с этим величина М удваивается. При заданной мощности излучения эффект возрастает с увеличением длины волны. Но он все же очень мал и экспериментально был обнаружен только в 1935 г. американским физиком Бетом, и притом не только для радиоволн, но н для видимого света.
6. Перейдем теперь к рассмотрению эффекта Садовского с квантовой точки зрения. Одна из особенностей здесь состоит в том, что испускание и последующее распространение света происходят не непрерыв.ными порциями, а неделимыми квантами — фотонами. В соответствии с этим отпадает необходимость в искусственной концентрации излучения в определенном направлении, какая применялась при классическом рассмотрении. Многофотонные процессы, когда в одном акте излучения испускается не один, а несколько фотонов, как процессы маловероятные, рассматриваться не будут. Другая особенность заключается в том, что у квантового вектора момента количества движения не могут одновременно иметь определенные значения все три проекции его на координатные оси.
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается один фотон с энергией ІГ = йсо. Проекция момента количества движения атома на избранное направление (ось Z) при орбитальном движении электрона может принимать значения mh. Пусть при излучении фотона эта проекция изменилась на Н. В таком случае в акте излучения атом потерял энергию /ш и проекцию момента количества движения %. В соответствии с законами сохранения энергия и момент количества движения, потерянные атомом, перейдут к излучению. Поэтому следует заключить, что проекция .момента количества движения излученного фотона равна ti. Внутренний момент количества
§ 37
ЭФФЕКТ САДОВСКОГО И СПИН ФОТОНА
231
движения фотона, т. е. момент, не связанный с его орбитальным движением, называется спином фотона. Говорят, что спин фотона целочисленный и равен единице (т. е. на самом деле ft), хотя значение ft относится не к полному моменту, а только к его проекции на избранное направление. Если проекция (в единицах ft) равна s, то, как для всякого квантового момента количества движения, квадрат вектора спина фотона определяется выражением s(s + 1 )ft2 = 2ft2. Отношение величин & = ftw и Lz = h дается формулой
8/Ьг = ha/ti = со. (37.4)
Это соотношение по форме совпадает с классическим (37.2), хотя между ними и есть существенное различие. В классической формуле (37.2) L означает полный момент количества движения излучения, тогда как в квантовой формуле (37.4) Lz = fi дает только проекцию момента на избранное направление.
7. Масса покоя фотона равна нулю. Поэтому не существует системы отсчета, относительно которой фотон находился бы в покое. Его внутренний момент количества движения, или спин, поэтому нельзя определять как момент частицы, находящейся в состоянии покоя. Фотон может существовать только в движении и притом со скоростью света с в любой системе отсчета.
Строгое решение вопроса о моменте количества движения фотона может быть дано только в релятивистской квантовой теории. Нерелятивистская теория фотона принципиально невозможна, поскольку скорость фотона всегда равна скорости света с. В нашем курсе излагать релятивистскую теорию не представляется возможным. Ограничимся только замечанием, что, как и всякая квантовомеханическая величина, момент количества движения фотона определяется через соответствующий оператор. Оказывается, что оператор момента количества движения фотона состоит из двух слагаемых. Одно слагаемое имеет вид [гр], где р— оператор импульса фотона. Оно называется орбитальным. Дополнительное слагаемое называется спиновым или оператором спина фотона. Собственное значение проекции оператора [гр] на избранное направление называется орбитальным моментом количества движения фотона. Собственное значение проекции оператора спина на то же направление есть спиновый момент количества движения или просто спин фотона.
Будем предполагать, что орбитального момента у фотона нет, так что весь его момент является спиновым. Наглядным оправданием этого может служить замечание, что обычно длина волны, излучаемой атомом, очень велика по сравнению с размерами последнего. Фотон же не может быть локализован в области пространства, линейные размеры которой меньше длины световой волны X. С другой стороны, размеры излучающего атома очень малы по сравненню с л. Поэтому фотон излучается
232
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
атомом практически всегда «центрально». Фотон при этом не получает никакого орбитального момента количества движения, он уносит только спиновый момент. Чтобы у фотона появился дополнительный орбитальный момент, излучение должно произойти с далекой периферии атома — с расстояний порядка К. Волновая функция атома на таких расстояниях, а с ней и вероятность излучения фотона ничтожны.
