Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
3. Если до включения электрического поля атомы газа не находились, в одном и том же стационарном состоянии, а были распределены по таким состояниям, то формулу (85.3) следует заменить на
я- 1+4^22*???' (85.6)
я k
Таким же путем должны быть обобщены и правила сумм (85.4) и (85.5) — в них суммирование надо производить не только по всем значениям k, но и по всем значениям п. 532
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
' [ГЛ. VIII
Принципиально новое явление, предсказанное квантовой механикой, состоит в том, что в формулу (85.6) могут входить слагаемые не только с положительными fnk (когда k> л), но и с отрицательными (когда k < л). Так как со^, = со|„, то в дисперсионную формулу войдут только суммы {fnk + fkn), а не каждое слагаемое в. отдельности. Если на нижнем энергетическом уровне находится больше атомов, чем на верхнем, то (Jnk + fkn) > 0, в противоположном случае (fnk + fkn) < 0. В первом случае собственная частота | a>nk | внесет в дисперсионную формулу (85.6) слагаемое того же знака, что и в классическую формулу, во втором — противоположного.
В соответствии с этим различают положительную и отрицательную дисперсию. Ход показателя преломления л (to) вблизи собственной частоты W0 = I ©пк I в обоих случаях представлен схематически на рис. 300 (л+ для положительной, п_ для отрицательной дисперсии). Что касается коэффициента затухания у, то в случае отрицательной дисперсии он также отрицателен, т. е. при распространении 'света имеет место его усиление, а не ослабление. Это происходит, конечно, за счет переходов атомов с более высокого энергетического уровня на более низкий с испусканием квантов света (индуцированное излучение, см. § 119).
В обычных условиях до включения внешнего поля атомы среды находятся на самом низком — основном — энергетическом уровне. В этом случае световая волна будет переводить атомы только на более высокие уровни, так что все fnk окажутся положительными. То-же самое будет происходить и «при тепловом возбуждении в слу-. чае термодинамического равновесия, так как, в соответствии с формулой Больцмана, число атомов в исходном состоянии будет убывать с возрастанием номера энергетического уровня. Однако, применяя нетепловые методы возбуждения, например пропуская через вещество сильные электрические токи, можно создавать,термодинамически неравновесные метастабильные состояния вещества с инверсной заселенностью энергетических уровней, как это в действительности и делается в лазерах. Под инверсной заселенностью двух различных энергетических уровней понимают такое состояние, когда на верхнем уровне находится больше атомов, чем на нижнем. В этом случае можно получать и действительно получают среду с отрицательной дисперсией. Влияние отрицательных слагаемых в дисперсионной формуле впервые (1930 г.) наблюдал Ладенбург в газе при прохождении через него сильного электрического разряда, хотя дисперсия в целом в его опытах и оставалась положительной. § 86[ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ 533
§ 86. Методы экспериментального исследования аномальной дисперсии
1. Аномальная дисперсия впервые наблюдалась JTepy (1832— 1907) в 1861 г. Он обнаружил, что в призме, наполненной парами йода, синие лучи преломляются меньше красных (промежуточные лучи парами йода сильно поглощаются и ускользают от наблюдения). Отсюда следует, что при переходе от красных к синим лучам показатель преломления паров йода должен убывать, т. е. в указанной области спектра дисперсия паров йода аномальна.
Открытие JIepy не обратило на себя должного внимания, пока Христиансен (1848—1917) в 1870 г. не обнаружил и детально изучил аномальную дисперсию в растворе фуксина в спирте. Здесь показатель преломления наименьший (п = 1,285) для фиолетовых и наибольший (п = 1,561) для желтых лучей, зеленые лучи поглощаются.
Систематические экспериментальные исследования аномальной дисперсии были выполнены Кундтом (1839—1894). Он установил важный экспериментальный результат, что аномальный ход дисперсии всегда сопровождается поглощением. После экспериментальных работ Кундта и разработки теории дисперсии стало ясно, что аномальная дисперсия не есть какое-то редкое явление природы, а должна наблюдаться у всех веществ в тех областях спектра, где-имеется сильное поглощение.
При изучении аномальной дисперсии Кундт пользовался методом скрещенных призм, который применялся еще Ньютоном В ЄГО исследованиях по дисперсии света. Идея метода состоит в следующем. Берутся две призмы, из которых первая изготовлена из вещества с нормальной дисперсией (обычно из стекла), вторая — из исследуемого вещества. Источником света, как во всяком спектроскопе, служит освещаемая щель, помещаемая в фокальной плоскости коллиматорной линзы. Первая призма, ребро которой устанавливается вертикально, разлагает падающий свет в цветную горизонтальную полоску (спектр). Вторая призма, преломляющее ребро которой горизонтально, помещается за первой призмой. Она смещает каждую точку полоски вверх илц вниз, в зависимости от того, куда обращена эта призма своим основанием: вверх или вниз. Смещение зависит от длины волны. Вследствие этого полоска искривляется и становится наклонной. Если дисперсия второй призмы нормальная, то полоска монотонно поднимается или опускается (рис. 301, а). Если же она аномальная, то в результате поглощения лучей с аномальной преломляемостью полоска разрывается'на две части, края которых, примыкающие к полосе поглощения, загибаются в противоположные стороны (рис. 301, б). Разумеется, для получения описанной картины должна применяться система линз, дающая на экране изображение освещаемой щели в различных, цветах спектра. 534
