Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
возникнет электрическое поле E = 4я о = AnNex. На каждый электрон будет действовать квазиупругая сила F = InNe2X. Если плазму предоставить самой себе, то возникнет свободное гармоническое колебание электронов с собственной частотой V^nNe2Im. Но это и есть плазменная частота.
2. Для плазменной частоты со =. сор диэлектрическая проницаемость є обращается в нуль. При со > сор величина є (а с ней и показатель преломления п = ]/?) положительна, но меньше единицы. При соС COp диэлектрическая проницаемость є отрицательна, а показатель преломления чисто мнимый, т. е. п = —ix. Поэтому длинные электромагнитные волны (частота которых со < сор) в плазме распространяться не могут. Они могут проникать только в тонкий поверхностный слой плазмы, испытывая от него полное отражение. Действительно, предположим, что падающая волна поляризована перпендикулярно к плоскости падения. (Случай другой поляризации разбирается Так же.) Тогда по формуле Френеля
R _cos ф — \'Л? cos -ф _cos ф + in cos Ijj
Щ cos ф + Ve cos cos ф — ік cos г|э'
причем sin<p/sini|>=)/e = — їй. Следовательно,cosip=l/l — sin2\p = — У 1 -f- sin2 cp/x2. Таким образом, cos of — величина вещественная, а потому I R/В | = 1, что и доказывает наше утверждение.
Изложенное играет исключительно важную роль в осуществлении на Земле дальней радиосвязи. В земной атмосфере имеется ионизованная область, называемая ионосферой. Она начинается примерно с высоты 60 км и простирается, по-видимому, до высот ООО км. Основными источниками ионизации ионосферы явля-
+1 # _1 i
+ —-
+! — 1
-i
-И —* 540
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
' [ГЛ. VIII
ются ультрафиолетовое излучение Солнца и мягкое (от 0,8 до 30 нм) рентгеновское излучение солнечной короны. Другим источником служит корпускулярное излучение Солнца. Концентрация электронов N меняется с высотой неравномерно. Имеется несколько относительных максимумов ионизации, расположенных на различных высотах. Область ионосферы, содержащая один из таких максимумов, условно называется ионосферным слоем. Слои, расположенные в порядке возрастания высоты, обозначаются через D, E1, E2, F1, F2. Максимумы электронной концентрации в них меняются примерно в пределах IO4 — IO6 электронов на см3. Концентрация электронов зависит от географической широты места и испытывает регулярные суточные и годичные изменения. Летом она больше, чем зимой, днем больше, чем ночью. Кроме того, наблюдаются спорадические изменения концентрации, вызванные вспышками на Солнце и пр.
Посмотрим теперь, как радиоволны, излученные какой-либо радиостанцией А, находящейся на земной поверхности, могут достигнуть приемника В, расположенного также на земной поверхности на расстоянии нескольких тысяч километров. Прямой путь через землю исключен, так как радиоволны в земле сильно поглощаются из-за ее высокой электрической проводимости. Показатель преломления неионизованного воздуха очень мало отличается от единицы, так что рефракция радиоволн практически не играет роли. Если бы не было ионосферы, то единственным способом достигнуть приемника В была бы дифракция. Но приемник В расположен глубоко в области геометрической тени на расстоянии в тысячи или десятки тысяч длин волн от ее границы. При таких условиях интенсивность дифрагированной волны в точке нахождения приемника В будет ничтожно мала, и никакой приемник практически не сможет обнаружить эту волну. Положение меняется при наличии ионосферы, так как радиоволна может отразиться от ионосферы и таким путем достигнуть приемника. Только благодаря такому отражению возможна передача радиосигналов на земной поверхности на многие тысячи километров.
3. Найдем связь между фазовой v и групповой и скоростями электромагнитных волн в плазме при со > ш р. Используя выражение (87.1), для волнового числа k получаем
С2&2 = (02е = CO2 - CO^
Дифференцирование этого соотношения дает: <?k dk = со dto, т. е. (со/А:) (d(o/dk) = с2, или
VU = Ci. (87.3)
Фазовая скорость в плазме ДИСПЕРСИЯ ПЛАЗМІ}!
541
всегда больше скорости света в вакууме. Для групповой скорости соотношение (87.3) дает
M = CVu = C)/1 -Ц/со2. (87.5)
Она всегда меньше с, как это и должно быть.
Отметим интересное астрофизическое применение формулы (87.5). После открытия Хьюишем в 1967 г. пульсаров (нейтронных звезд) сразу же было обнаружено, что длинноволновые сигналы доходят от пульсаров до Земли медленнее коротковолновых. (В этом можно убедиться, принимая один и тот же сигнал с помощью двух радиоприемников, настроенных на разные частоты.) Это было объяснено влиянием межзвездной плазмы, через которую проходит сигнал. Квазимонохроматический сигнал распространяется в межзвездной плазме с групповой скоростью (87.5). Время распространения сигнала от пульсара до Земли определяется интегралом і = \ dx/и по всему пути сигнала. -Концентрация свободных электронов N, а с ней и плазменная частота сор имеют разные значения в разных точках пути. Однако всюду сор со, так что можно ограничиться первым членом разложения подынтегрального выражения по степеням отношения сор/со2. Это дает
