Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
в .интеграл Фурье. Квадраты коэффициентов этого разложения определяют относительные спектральные плотности излучения I (со), т. е. распределение энергии в спектральной линии по спектру частот. Результат выражается ранее выведенной формулой (29.10), которую здесь мы запишем в виде 1
O^ Aco /ш0
(м-со0)2+1/(2тизл)2'
(89.5)
заменив прежнее время т на 2тизл. (Прежнее время т определяло затухание по амплитуде, а здесь через тизл обозначено время зату-
хания по энергии.) Форма спектральной линии приведена на рис. 3O7 для значений параметра со0тизл = 5, которое, конечно, слишкоммало. (В приведенном выше численном примере CO0Th3J1 = 2зХСТизлА ^5-106.) Время затухания для спектральных линий, излучаемых § 89) ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА И УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ 547
газами, в действительности много больше, а сами спектральные линии много уже, чем на кривой рис. 307.
Ширину спектральной линии принято характеризовать расстоянием между точками AnA', расположенными по разные стороны от центра линии, в которых интенсивность света равна половине интенсивности в центре линии. Это расстояние называется полушириной спектральной линии. Естественная полуширина спектральной линии, как это следует из формулы (89.5), равна
Ao= 1/тизл = 2у. (89.6)
В квантовой физике, где излучение связывают с переходом атома с более высокого энергетического уровня на более низкий (из возбужденного состояния в нормальное), величина тизл имеет смысл времени жизни возбужденного состояния. Здесь, как и в классической физике, формула (89.6) является следствием общего соотношения (29.8), согласно которому А со-Tlt3jl^ 1.
Естественное затухание свечения изолированных атомов и соответствующее ему уширение спектральных линий на опыте исследовалось В. Вином в 1919—1927 гг. В его опытах каналовые лучи,, состоявшие из светящихся атомов, проходили через узкое отверстие (0,1 X 3 мм2) в пространство, где с помощью мощных насосов поддерживался высокий вакуум (<. 0,001 мм рт. ст.). В этом пространстве атомы двигались без столкновений, но их свечение постепенно затухало по мере удаления от входного отверстия. По затуханию свечения можно было оценить время естественного затухания. Для этого надо было знать среднюю скорость движения атомов каналовых лучей. Она измерялась по допплеров-скому смещению спектральных линий при наблюдении вдоль направления каналовых лучей и оказалась порядка 5-Ю7 см/с (для атомов водорода). Из своих опытов Вин нашел для времени затухания т около IO"8 с. Эта величина несколько менялась от одного вещества к другому и от одной спектральной линии к другой. Полученные результаты совпадали с предсказаниями теории, но только по порядку величины, а простая зависимость (89.4) времени затухания от длины волны (т ~ X2) не подтвердилась. Впрочем, полного количественного согласия и нельзя было-ожидать от простой классической теории, основанной на модели гармонического осциллятора.
3. Все изложенное относится к излучению изолированного атома.В случае среды, состоящей из атомов, надо принять во внимание, что атом не только теряет энергию на излучение, но и получает энергию, излучаемую другими атомами. Если бы среда была оптически однородна, то, как показал JI. И. Мандельштам, эти два процесса в точности компенсировали бы друг друга. В отсутствие других причин затухания колебания атома были бы незатухающими. Плоская бегущая волна распространялась бы в среде без ослабления. 548
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
' [ГЛ. VIII
Дело меняется при нарушении оптической однородности среды. Однородность может нарушиться либо за счет включения посторонних частиц (например, пыли или капелек тумана в воздухе), либо за счет тепловых флуктуации,, возникающих в среде. В этом случае потеря энергии атомами на излучение при распространении волны будет приводить к ее ослаблению. Однако это не есть истинное поглощение света с переходом электромагнитной энергии волны в другие формы энергии (тепло), а рассеяние света, где такого превращения нет. Истинное поглощение, когда энергия волны превращается в другие формы (тепло), вызывается другими причинами. Кроме того, ослабление волны, обусловленное излучением, слишком мало по сравнению с тем ослаблением, которое во многих случаях наблюдается в действительности.
4. Одна из причин поглощения света состоит в том, что атомы, внутри которых происходят колебания, совершая тепловое движение, претерпевают столкновения друг с другом. При каждом столкновении резко и неправильно меняются амплитуды и фазы гармонических колебаний, происходит переход в тепло энергии регулярных колебаний, т. е. поглощение света. Исходя из этих представлений, Г. А. Лорентц развил теорию уширения спектральных линий, обусловленного столкновениями между атомами (молекулами) газа. Такое уширение называется ударным уширением. Лорентц показал, что в газах столкновения между молекулами при тепловом движении статистически приводят также к экспоненциальному закону затухания интенсивности волны и к форме спектральных линий такого же вида, что и при естественном затухании.
