Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Различие в происхождении поверхностной окраски слабо и сильно поглощающих сред можно иллюстрировать и следующим § 73] измерение оптических констант металлов 451
примером. Покроем поверхность прозрачной стеклянной пластинки слоем фиолетовых чернил. Чернила, пока они не засохли, являются «слабо поглощающей средой». Они кажутся фиолетовыми как в отраженном, так и в проходящем свете: окраска обусловлена избирательным поглощением света, проходящего через слой чернил и испытывающего рассеяние в нем. Когда чернила засохнут, они превращаются в «сильно поглощающую среду». В проходящем свете они по-прежнему кажутся фиолетовыми — окраска обусловлена избирательным поглощением. В отраженном же свете засохший слой чернил приобретает дополнительный желтовато-зеленый металлический блеск, вызванный избирательным отражением.
Зависимость оптических констант многих металлов от длины волны выражена весьма резко. Так, серебро, характеризующееся в видимой области большим коэффициентом отражения (около 95°6), имеет в ультрафиолете резко выраженную область плохого отражения и большой прозрачности — вблизи X = 316 нм отражательная способность серебра снижается до 4,2%, т. е.. становится такой же, как у стекла. Вуд показал, что тонкие пленки щелочных металлов прозрачны в ультрафиолетовой части спектра, но совершенно не пропускают видимых лучей. Ему удалось даже обнаружить угол Брюстера при отражении ультрафиолетовых лучей от этих металлов.
Для многих поглощающих тел отражательная способность имеет резко выраженный максимум в некоторой, иногда весьма узкой, области спектра. Путем многократных отражений от таких тел можно получить лучи с довольно высокой степенью монохроматичности. Такие лучи называются остаточными. Этот метод применяли Рубенс (1865—1922) и его сотрудники для получения монохроматических инфракрасных лучей.
4. В заключение остановимся на отражательной способности металлов для длинных волн (радиоволны, инфракрасные лучи). В этой области проведимость а практически не зависит от частоты о> и равна своему статическому значению а0. Как показывает формула (71.4), мнимая часть е" диэлектрической проницаемости с уменьшением частоты растет. Для длинных волн вещественной частью е' можно пренебречь, полагая
є (со) = — i-^2-. (73.9)
Тогда из соотношений (71.8) получаем
„ = х = = = = (73.10)
где T — период колебаний, X — длина волны в вакууме.
Соотношения (73.10) впервые были получены Друде. Для видимого света они не оправдываются. Так, для меди O0 = 5,14- IO17 С1, Полагая X = 589,3 нм = 5,893-IO"5 см, из формул (73.10) найдем 4^2 ОПТИКА МЕТАЛЛОВ [ГЛ. VI
п — и 33, тогда как опыт дает п = 0,64, к = 2,62. Соотношениями (73.10) можно пользоваться только Для длинных волн. В этом случае (73.8) переходит в
2/t*-2n+l . 2 1. 1 \ А 2я2 + 2л+І п \ я"1"" 7'
или
"-'-HW'-PSF+-)- - <73">
Эта формула проверялась Гагеном и Рубенсом для инфракрасных лучей (К = 4; 8; 12; 25,5 мкм). Они нашли, что при І >5 мкм формула (73.11) начинает оправдываться количественно. Для радиоволн величина XlV^a0T очень близка к нулю, а отражательная способность — к единице: металлы отражают радиоволны практически полностью.
ЗАДАЧА
В каких случаях возможно полное отражение света от среды? Решение. Если свет поляризован перпендикулярно к плоскости падения, то условие полного отражения будет
R, I2 COS ф — VCOSlJ) СОЭф — V* COS*
COS ф + V COS COS ф + V* COS* ф
= 1.
или cos ф (v cos ф + V* cos* г|)) = 0. Пользуясь формулой (73.4), ему можно пр идать вид
rtq, cos ф cos X = 0. (73.12)
Такое же условие получится и в случае света, поляризованного в плоскости падения. Полное отражение может наступить в одном из трех случаев: 1) cos ф = 0; 2) = 0; 3) cos X = O- Первый случай соответствует скользящему падению. Во втором -случае /1ф = 0, а потому, ввиду (72.7), т. — 0. В третьем случае cos % = 0 и, следовательно, пи также равно нулю. Итак, если ф Ф л/2, то для полного отражения необходимо, чтобы пк = 0. Это условие может осуществиться в двух случаях: 1) п = 0, к + 0; 2) п ф 0, к = 0.
Случай 1./1 = 0, у. =T^ 0. Отражение будет полным при любом угле падения. Действительно, в рассматриваемом случае v = п — ік = —ін, и формулы Френеля принимают вид
R1 COS ф + ІК COS Ф ft, !X COS ф + COS 1|)
Sl COS ф — (К COS ф ' Щ —Ы COS ф + COS ф '
В них
cos
откуда видно, что cos ф — величина всегда вещественная. В знаменателях формул Френеля стоят величины, комплексно сопряженные с числителями. Следовательно, I R ^jl Iа =1 R^n Iа = 1. В рассматриваемом случае е = v8 = —и2 < 0, АНОМАЛЬНЫЙ СКИН-ЭФФЕКТ
453
т. е. среда непоглощакнцая с отрицательной диэлектрической проницаемостью. Такой случай осуществляется при отражении радиоволн от плазмы (см. § 87).
Случай 2. п Ф 0, н = 0. В этОм случае v = п, е=л2 > 0, т. е. среда прозрачна. Полное отражение будет иметь место при п < 1, если ф превосходит
предельный угол фо = aresin п (см. § 66).
•
§ 74. Аномальный скин-эффект и эффективная диэлектрическая проницаемость
