Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Ответ, 440
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
[Г Л'. V'
4. Изотропная среда построена из анизотропных молекул. Ее макроскопическая изотропия обусловлена беспорядочными изменениями направлений молекул в результате теплового движения. Дипольный момент анизотропной молекулы, возбуждаемый полем световой волны, вообще говоря, не совпадает по направлению с электрическим полем. Пусть электрический вектор падающей волны лежит в плоскости падения, а сама волна падает под углом Брюстера. Электрический вектор в среде хотя и перпендикулярен к преломленному лучу, но дипольные моменты молекул, вообще говоря, имеют составляющие вдоль луча. Такие молекулы, очевидно, будут излучать в направлении отраженного луча. Будет ли в этом случае выполняться закон Брюстера? (См. § 69, пункт 1.)
Решение. Закон Брюстера останется справедливым. Для макроскопически изотропной среды составляющие дипольных моментов молекул, параллельные преломленному лучу, меняются хаотически во времени. В силу этого излучения отдельных молекул в направлении отраженного луча некогерентны. Они не могут привести к правильному отражению, а только к диффузному рассеянию света. Но если в тонком поверхностном слое анизотропные молекулы преимущественно ориешированы в некотором направлении, то излучения таких молекул становятся частично когерентными, и появляется отраженный свет (см. § 69). ГЛАВА VI ОПТИКА МЕТАЛЛОВ
* *
§ 71. Уравнения Максвелла и, волны в металлах
1. Как и в диэлектриках, распространение электромагнитных волн в металлах описывается уравнениями Максвелла
По сравнению с диэлектриками добавляется член с током проводимости j. В статических и низкочастотных полях ток обусловлен движением практически одних только свободных электронов. Движение связанных электронов, а тем более атомных ядер в этой области спектра не играет никакой роли. Но уже в инфракрасной области, где лежат собственные частоты колебаний атомных ядер, движения последних начинают существенно влиять на оптическое поведение металлов (резонанс). В дальнейшем, в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, в колебания вовлекаются и связанные электроны.
Смещения связанных зарядов вызывают поляризацию металлов, аналогичную поляризации диэлектриков. Появляется ток поляризации. Однако в высокочастотных полях нет существенной разницы между движениями свободных и связанных частиц. Нерационально связывать ток проводимости с движением только свободных, а ток поляризации — только связанных электронов. Этим понятиям надо дать точные определения, в соответствии с тем, как они используются в теории.
Можно поступить следующим образом. Вынужденное колебание заряженной частицы (электрона или атомного ядра) в поле световой волны можно разложить на колебание, происходящее в фазе (или противофазе) с электрическим полем, и колебание, сдвинутое относительно него по фазе на 90°. Ток, обусловленный первыми колебаниями, условимся называть током проводимости и обозначать его плотность через j. Токи проводимости вызывают поглощение электромагнитных волн. Токи же, обусловленные ко-
rot H = +
ToiE= -~В, с '
(71.1)
divD = 43ip, div? = 0. 442
ОПТИКА МЕТАЛЛОВ
[ГЛ VI
лебаниями, сдвинутыми по фазе на 90°, назовем токами поляризации. С ними не связано поглощение волн. Плотность тока поляризации можно представить в виде Jnojl = Р, где P — вектор поляризации. На последнее соотношение можно смотреть как на определение вектора Р, Тем самым в металлах раскрывается и точный смысл вектора индукции D = E+ 4лР, который входйт в уравнения (71.1).
Магнитные свойства вещества, не играющие существенной роли в оптической области спектра, мы учитывать не будем Металлы будем считать оптически изотропными, хотя все металлы (за исключением, конечно, жидких) и имеют кристаллическую структуру. Однако кристаллы кубической системы оптически изотропны. Другие металлы, как правило, макроскопически изотропны, так как они состоят из множества хаотически ориентированных кристалликов, размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Для изотропных металлов материальные уравнения имеют вид
Величина а называется электрической проводимостью, а е' — диэлектрической проницаемостью металла. (Мы пользуемся обозначением є', сохраняя є для обозначения комплексной величины, вводимой ниже.) Обе величины е' и о являются функциями частоты со. Поэтому в уравнениях (71.2) и (71.3) поле ? должно предполагаться монохроматическим. Немонохроматические поля надо разлагать на монохроматические составляющие и применять принцип суперпозиции.
С наличием проводимости о связано поглощение света в металлах. С точки зрения излагаемой здесь формальной теории поглощение света есть не что иное, как превращение электромагнитной энергии в джоулево тепло.
Материальные уравнения (71.2) и (71.3) дают лишь грубое описание оптических свойств металлов (см. § 74) В ряде вопросов, в особенности для коротких волн (ультрафиолетовые, видимые и короткие инфракрасные лучи), они приводят к выводам, не совсем согласующимся с опытом. Более удовлетворительная теория должна основываться на квантовой теории металлов. Однако изложение такой теории далеко выходит за рамки этой книги.
