Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
1. Проникновение электромагнитной волны в тонкий поверхностный слой металла есть частный случай скин-эффекта, рассмотренного нами в т. III, § 144. Самый слой, в который проникает электромагнитное поле, называется скин-слоем. Толщина скин-слоя определяется формулой (72.5). Она выводится на основе макроскопических уравнений Максвелла (71.5). Из тех же уравнений следует, что напряженность поля в скин-слое убывает экспоненциально. Такой скин-слой называется нормальным.
Для применимости макроскопических уравнений Максвелла необходимо, чтобы межатомные расстояния были малы по сравнению не только с длиной волны, но и с толщиной скин-слоя. Это условие можно считать выполненным для всех металлов. Более жестким является условие применимости понятия диэлектрической проницаемости е (со), как оно было введено в § 71. Там было учтено, что электроны и ионы, движением которых создаются токи проводимости и поляризации, движутся в электрическом поле, которое меняется во времени, но не было-принято во внимание его изменение 'в пространстве. Это дбпустимо, когда средняя длина свободного пробега электронов мала по сравнению с расстояниями, на которых заметно меняется напряженность электрического поля, т. е. по сравнению с длиной волны и толщиной скин-слоя. Только тогда электрон от столкновения до столкновения движется практически в однородном поле. Если же средняя длина свободного пробега электрона порядка или больше толщины скин-слоя или длины волны, то результаты § 71 требуют пересмотра. Понятие диэлектрической проницаемости е (и) может потерять смысл. Тогда напряженность поля и ток будут убывать вглубь металла не экспоненциально, а по более сложному закону. Соответствующий скин-эффект называется аномальным.
Если воспользоваться значениями к из табл. 7, то легко убедиться, что у всех металлов, приведенных в этой таблице, величина h = A,/(4nx) для видимого света порядка 10"® см. Того же порядка при комнатных температурах и средняя длина свободного пробега электронов. Это указывает на аномальный характер скин-эффекта. Только для плохих проводников, у которых длина свободного пробега меньше, скин-эффект при комнатных температурах нормальный. В области же низких температур, где средняя длина свободного пробега достигает для очень чистых образцов значений порядка 454
ОПТИКА МЕТАЛЛОВ
(ГЛ. vi
10"а — IO"3 см, об использовании теории нормального скин-эффекта, основанной на понятии диэлектрической проницаемости, не может быть и речи. Поскольку характер скин-эффекта определяется соотношением между средней длиной свободного пробега электрона и толщиной скин-слоя, полная теория аномального скин-эффекта должна строиться на основе кинетики электронов, в ее квантовой форме.
2. Однако независимо от того, является ли скин-эффект нормальным или аномальным, отражение света возникает в результате излучения электромагнитных волн токами, текущими в поверхностном слое металла и возбуждаемыми падающей волной. Механизм отражения света от металлов вполне аналогичен соответствующему механизму для диэлектриков, разобранному в §§ 68 и 69. В случае нормального скин-эффекта плотность полного тока убывает вглубь металла по экспоненциальному закону. В случае аномального скин-эффекта это не так. Однако, если толщина скин-слоя много меньше длины волны, конкретный закон изменения плотности тока в поверхностном слое может лишь слабо сказаться на отражении света, так как в этом случае фазы источников вторичных волн, распределенных в поверхностном слое, практически одинаковы по всей его толщине. Поэтому при вычислении поля отраженной волны действительное распределение полного тока в скин-слое может быть заменено распределением, в котором плотность тока убывает экспоненциально. Такая замена эквивалентна введению вместо е эффективной диэлектрической проницаемости металла еэф.
Пользуясь величиной еэф, можно вычислять поле отраженной волны так, как если бы скин-эффект был нормальным, а металл имел диэлектрическую проницаемость е = е9ф. Однако, если скин-эффект аномальный, пользоваться еэф для вычисления поля внутри металла нельзя: термин «эффективная» понимается в смысле: эффективная в отношении отражения. Эффективная диэлектрическая проницаемость, очевидно, может быть введена и в случае более толстых скин-слоев. Однако в этих случаях она, вообще говоря, зависит от состояния поляризации падающей* волны и от угла падения. Для теоретического вычисления еэф надо было бы решить задачу об отражении света методами кинетики и статистики, что далеко выходит за рамки этой книги. ГЛАВА VII
кристаллооптика
* *
§ 75. Плоские волны в кристаллах
1. Большинство кристаллов оптически анизотропны, т. е. их оптические свойства в разных направлениях не одинаковы. Наиболее важным проявлением этой анизотропии является двойное лучепреломление в кристаллах. Изучение этого явления и связанной с ним поляризации света составит основное содержание настоящей главы.
Фундаментальные уравнения Максвелла справедливы без всяких изменений и в кристаллических средах. В отсутствие электрических зарядов и токов они имеют вид
