Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 193

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 187 188 189 190 191 192 < 193 > 194 195 196 197 198 199 .. 331 >> Следующая


Квадратичные члены (Y^A)2 и (YzA)2 в ней отброшены. В этом приближении-все коэ<})фициенты при малых величинах YatA и yz/X не зависят от X. Это значит, что вычисление параметров ух и yz есть чисто электростатическая задача. Для фактического вычисления самих параметров в молекулярной теории необходимо-знать молекулярную структуру среды и переходного слоя, 438

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

[Г Л'. V'

5. Состояние поляризации отраженного света полностью характеризуется комплексным отношением RjjIR1. Если %L = Sjj, то

Rn cos(q>+t|>) cos ф sin2(p

R2=- cos(y-ty) + 2tko cos^-ty)' (70J)

При угле Брюстера это отношение чисто мнимое, т. е. отраженный свет поляризован эллиптически. Одна из главных осей эллипса колебаний перпендикулярна к плоскости падения, а другая лежит в этой плоскости. Отношение этих осей называется коэффициентом эллиптичности света, отраженного под углом Брюстера. Он может быть и положительным, и отрицательным, так как разность фаз 6 между составляющими /?ц и R1 при угле Брюстера принято считать равной +я/2. При

таком соглашении RljZR1 = pe"1''2= ('р. Для р из формулу (70.7) нетрудно получить

P = -Jvr^TH(Ye-Vjt). (70.8)

где А означает длину волны в вакууме. Положительному коэффициенту эллиптичности соответствует левая эллиптическая поляризация отраженного света, отрицательному — правая (предполагается, что падающий свет линейно поляризован под углом 45° к плоскости падения, т. е. %j{ = Jf1). Эллиптическая поляризация называется правой, если для глаза, смотрящего против распространения света, движение по эллипсу совершается по часовой стрелке. В противоположном случае она называется левой.

Для всех исследованных жидкостей с чистой отражающей поверхностью коэффициент р положителен. Для обыкновенной воды он отрицателен. Однако, как показал Рэлей, при очищении поверхности воды величина р меняет знак, обращаясь в нуль при некоторой промежуточной степени очищения. Для предельно чистой поверхности воды Рэлей нашел р = +0,00042. В табл. 6 приведены значения р для различных жидкостей (при А = 546 нм).

Таблица 6

Вещество р • IOs п 'минЛ
Вода 42 1,33 0,00057
Метиловый спирт 46 1,33 0,00062
Этиловый спирт 92 1,33 0,00124
Четыреххлористый углерод 107 1,46 0,00103
Бензол 135 1,51 0,00117
Толуол 144 1,50 0,00101
Ортоксило I 137 1,51 0,00119

В последнем столбце табл. 6 приведены значения минимальной толщины Ima переходного слоя, которые по теории Друде достаточны для получения наблюдаемой эллиптичности отраженного света (см. задачу 3 к этому параграфу). Хотя эта теория и макроскопическая, приведенная оценка дает правильный порядок величины /мин. Из нее видно, что переходные слои порядка одного или нескольких межатомных расстояний уже достаточны, чтобы вызвать наблюдаемые отступления от формул Френеля. Это с несомненностью указывает на то, что, наряду с переходными слоями, вызванными загрязнением, обработкой, абсорбцией газов и пр., существуют и переходные слои, обусловленные молекулярной структурой •самой отражающей среды вблизи ее поверхности. ОТСТУПЛЕНИЯ OT ФОРМУЛ ФРЕНЕЛЯ

451"

Трудно указать причины возникновения таких переходных слоев. Вот некоторые из возможных причин. 1) Электрическое поле световой волны, действующее на приграничные молекулы среды, может отличаться от действующего поля для остальных молекул. 2) Анизотропные молекулы, если среда построена из тэкоеых, могут ориентироваться вблизи поверхности в некоторых преимущественных направлениях. 3) Плотность среды в тонком приграничном слое может отличаться от плотности остальной среды.

ЗАДАЧИ

1. Считая переходный слой сплошным, вычислить для него параметры ух и Решение. Задача сводится к нахождению вектора поляризации P (г) среды и переходного слоя в однородном электрическом поле Е. Среду будем характеризовать диэлектрическими проницаемостями ех (г) и Ez (г) в направлениях параллельно и перпендикулярно к слою. Координатные оси можно выбрать так, чтобы Ey = Dy = 0. В силу симметрии векторы E и D не могут зависеть от л; и у. Поэтому уравнения rot E = 0 и div D = 0 переходят в

dEx _ dDz _ g» dz dz

Отсюда следует, что во всем пространстве Ex и Dz постоянны, т. е. не зависят от г. Вектор поляризации в переходном слое будет

Рх = ^4їг Ех' Рг = "%г?г = 4Й(1-І:

Чтобы выделить дополнительную поляризацию AP переходного слоя, вычтем отсюда вектор поляризации самой однородной среды:

^=?-8^, АР,(1-1) De,

где 6 — диэлектрическая проницаемость этой среды. Для нахождения тох и Tnz. полученные выражения надо проинтегрировать по толщине / переходного слоя. Выполнив это и введя обозначения

I А

P = ^e.x(z)dz,

О •}

dz

вг (г)'

найдем

ч -P=ILL2 V ,70 91

Vx- П2_і> V* — na _ j • (/0-У)

Если подставить эти значения в (70.4) и (70.5), то получатся формулы Rpyde.

2. Считая переходный слой макроскопическим и однородным, получить выражение для коэффициента эллиптичности при угле Брюстера.

Ответ,

(70.10)

где п' — показатель преломления переходного слоя.

3. Считая эллиптичность р положительной, найти значение п', чтобы при заданных пи/ величина р получилась максимальной. Найти минимальное значение для /, чтобы при заданном п получалось заданное значение р.
Предыдущая << 1 .. 187 188 189 190 191 192 < 193 > 194 195 196 197 198 199 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed