Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Как надо ориентировать на кристалл-рефрактометре плоскопараллельную пластинку, вырезанную произвольным образом из одноосного кристалла, чтобы получить оба главных показателя преломления кристалла п0 и пе? $ 76] ОПТИЧЕСКИ ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ
463
Решение. Для определения обыкновенного показателя преломления п0 пластинка, очевидно, может быть ориентирована как угодно. Чтобы получить необыкновенный показатель преломления пе (т. е. максимальное или минимальное значение Лц), пластинку надо ориентировать так, чтобы плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и нормаль к границе раздела пластинки со стеклом кристалл-рефрактометра, была перпендикулярна к плоскости падения.
Действительно, при полном отражении световое поле проникает во «вторую» среду, вообще говоря, в виде неоднородной (поверхностной) волны. Но если свет падает строго под предельным углом полного отражения, то волна во второй среде будет еще однородна. Ее волновая нормаль параллельна линии пересечения плоскости падения с плоскостью раздела сред. Повернем кристалл так, чтобы его оптическая ось стала перпендикулярна к этой линии. Тогда волна в кристалле будет распространяться перпендикулярно к оптической оси. При такой ориентировке кристалла электрический вектор необыкновенной волны будет параллелен оптической оси. Значит, на кристалл-рефрактометре в этом случае будет измерен главный показатель преломления необыкновенной волны, т. е. величина пе.
3. При измерении показателей преломления кристаллической пластинки на кристалл-рефрактометре оказалось, что один показатель преломления сохраняет постоянное значение п0 при всех поворотах стеклянного полушария. Другой показатель преломления изменяется так, что значение п0 для него 1) максимально, 2) минимально. Определить оптический знак кристалла 1J и ориентировку пластинки относительно оптической оси.
Ответ. Пластинка вырезана параллельно оптической оси. 1) Кристалл отрицателен. 2) Кристалл положителен.
4. Как будут меняться при вращении полушария кристалл-рефрактометра оба показателя преломления пластинки, если она вырезана перпендикулярно к оптической оси?
Ответ. Оба показателя преломления будут оставаться постоянными и равными соответственно п0 и пе.
5. Как надо вырезать призму из одноосного кристалла, чтобы методом наименьшего отклонения преломленного луча измерить обыкновенный п0 и необыкновенный пе показатели преломления кристалла?
Ответ. Оптическая ось должна быть параллельна преломляющему ребру призмы.
6. Узкий параллельный пучок неполяризованного света падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную не перпендикулярно к оптической оси. После этого пучок падает на вторую такую же пластинку, параллельную первой, а затем попадает на экран. Главные сечения пластинок образуют между собой угол-30°. Какая картина будет наблюдаться на экране?
Ответ. На экране образуются четыре пятна, интенсивности которых относятся как 1 : 3 : 1 :.3. Два из них с интенсивностями 1 : 3 поляризованы линейно, Два других с такими же интенсивностями поляризованы также линейно, но в перпендикулярной плоскости.
7. Ветровое стекло и фары автомашины прикрыты поляроидами, главные сечения которых параллельны между собой и составляют угол 45° с горизонтом. У всех машин они должны быть повернуты в одну и ту же сторону (считая по ходу машины). Показать, что при таком устройстве водитель машины будет видеть Дорогу, освещенную светом его фар, но ему не будет мешать слепящее действие фар встречных машин.
8. Определить максимальный угол 6макс между направлениями луча и волновой нормали в кристалле исландского шпата.
Решение. Векторы N, S, D, E в необыкновенной волне лежат в одной плоскости, причем угол б между NaS равен углу между DhE. Обозначим через ?
*) Одноосный кристалл называется положительным, если обыкновенный показатель преломления п0 меньше необыкновенного пе (п0 < пе). В противоположном случае (W0 > пе) кристалл называется отрицательным, 464
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
угол между D и оптической осью кристалла, а через у — между E и той же осью. Тогда
D|| = D cos ? = Є||?|| = Єц? cos у, D1=D sin р = в±?х =e±? sin у.
Отсюда tg ? = (е±/ец) tg у = (п0/пе)2 tg у. Искомый угол б = ? — у. Поэтому
tgo = tg(?-v)=^j|p. (76.13)
Максимум достигается, когда tg ? = I0Ine = 1,1157, т. е. при ? = 48°7'53", Максимальный УГОЛ бМакс ОПреДвЛЯеТСЯ формулой
tgoMaKC = 4-^- = 0,1097. (76.14)
Из нее находим бмакс = 6°15'46".
9. Определить показатель преломления пі необыкновенной волны в ромбоэдре исландского шпата, если волновая нормаль параллельна боковому ребру кристалла. Для исландского шпата угол между боковым ребром и оптической осью равен а = 64°. Найти для этого случая угол б между направлениями луча и волновой нормали в кристалле.
Ответ. Пц = K(sin а/п^ + (cos ajn0f = 1,515; б = 4°36'20".
§ 77. Поляризационные устройства
1. Двупреломляющие кристаллы "(лучше всего исландского шпата) можно использовать для получения поляризованного света. Для этого в опыте типа рис. 259 достаточно задержать один из двух линейно поляризованных пучков света, вышедших из кристалла. Однако гораздо удобнее пользоваться не простыми кристаллами, а их комбинациями, называемыми поляризационными призмами. Обычно для изготовления поляризационных призм применяется исландский шпат, иногда кварц и натронная селитра, что значительно удешевляет стоимость поляризационных приборов.
