Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
¦476
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
при неизменном положении луча будет меняться и дополнительная разность фаз A4pn. Шкалу на барабане микрометрического винта можно проградуировать таким образом, чтобы сразу получить значение величины Адоп.
Разность фаз Ддоп, вносимая компенсатором Бабине, зависит от точки вхождения падающего луча. В усовершенствованной форме, приданной компенсатору Солейлем (1798—1878), этот недостаток
устранен: все падающие лучи приобретают одну и ту же дополнительную разность фаз. Как и компенсатор Бабине, компенсатор Бабине — Солейля состоит из таких же кварцевых клиньев, но ориентированных оптическими осями параллельно друг другу (рис. 273). Перед клиньями располагается плоско-Рис. 273. параллельная кварцевая пластинка, оп-
тическая ось которой перпендикулярна к оптической оси клиньев. Толщина пластинки равна сумме толщин клиньев в нулевом положении, когда они по высоте не смещены относительно друг друга. Оба клина вместе действуют как плоскопараллельная пластинка, толщину которой можно менять микрометрическим винтом. Тем самым действие компенсатора Бабине — Солейля сведено к действию двух кристаллических пластинок с взаимно перпендикулярными оптическими осями.
ЗАДАЧ И
1. Определить наименьшую толщину d пластинки слюды, чтобы она могла служить пластинкой в четверть волны для желтою света натрия. Для такого света показатели преломления волн, идущих внутри пластинки перпендикулярно к ней, соответственно равны Zi1 = 1,5941, Zi2 = 1,5887. Сделать то же самое для кварца (п0 = 1,5442, пе = 1,5533).
Ответ. 1) d = ~r-—--г = 27 мкм; 2)d = ——---=16,2 мкм.
4 (Til-H2) 4 (/Ie-Zi0)
2. Смесь света, поляризованного по кругу, и естественного рассматривается через кристаллическую пластинку в четверть волны и николь При вращении николя вокруг оси светового пучка найдено, что максимальная интенсивность света, прошедшего через систему, в т = 3 раза превосходит минимальную интенсивность. Найти отношение интенсивности света /к, поляризованного по кругу, к интенсивности естественного света Ie.
Ответ. IJIe = V2 (т — 1) = 1.
3. На пути линейно поляризованного света поставлена пластинка в полволны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол а с оптической осью пластинки. Определить поляризацию света, прошедшего через пластинку.
Ответ. Линейная поляризация сохранится, но плоскость колебаний будет наклонена к оптической оси под углом ? = — а, т. е. повернется на угол 2а. В частности, когда а = 45°, плоскость колебаний повернется на 90°.
4. Параллельный пучок монохроматического света, поляризованный по правому кругу, падает нормально на пластинку в полволны, Найти состояние поляризации света, прошедшего через эту пластинку.« 78] АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
477
Ответ. Свет будет поляризован по левому кругу.
5. Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на поляроид, а затем на пластинку в полволны. Главная плоскость поляроида (в которой лежит электрический вектор пропускаемой им волны) составляет угол а с осью этой пластинки. Найти состояние поляризации прошедшего света на выходе из пластинки в полволны.
Ответ. Свет останется линейно поляризованным, но плоскость колебаний электрического вектора повернется на угол 2а и станет симметрично расположенной со своим исходным положением относительно оси пластинки в полволны.
6. Параллельный пучок монохроматического света проходит через два николя, главные сечения которых повернуты друг относительно друга на угол а = 20°. Между николями ставится пластинка в полволны из одноосного кристалла, вырезанная параллельно оптической оси. Какой угол ? должна составлять оптическая ось пластинки с главным направлением первого николя, чтобы свет через эту систему не прошел?
Решение. Свет не пройдет через второй николь, если электрический вектор перпендикулярен к главному сечению этого николя, т. е. параллелен прямой AB, перпендикулярной
к тому же сечению (рис. 274). Ось пластинки-должна быть ориентирована по биссектрисе угла AON1 или угла NiOB, ему дополнительного до л (см. предыдущую задачу). Это дает два значения угла ?:
Рис. 274.
Pi = -
*+|=_35°, ?2-
л . а T "Г о"
¦55°.
7. Линейно поляризованная волна проходит через кристаллическую пластинку, одно из главных направлений которой составляет с їлавньїм сечением поляризатора угол ф. Разность фаз, сообщаемая пластинкой, равна 6. Найти: 1) отношение полуосей эллипса колебаний полученного эллиптически поляризованного света; 2) угол между главными направлениями пластинки и полуосями эллипса.
Решение. Линейно поляризованный луч по выходе из. пластинки превращается в эллиптически поляризованный:
X = a cosffl/, у = b cos (со/+ 6),
где X и у — составляющие электрического вектора вдоль координатных осей, совпадающих с главными направлениями пластинки. Для определения полуосей полученного эллипса найдем проекции светового вектора х' и у' на оси коор-Дин'ат, повернутые на угол 0 относительно первоначальной системы:
х' = acos в cos 0)/ + 6 sin 0 cos (со/+ б) =-<4 cos (to/ + a), y' = — a sin 9 cos (o/ + b cos 0 cos (со/ + 6) = B cos (a>/ + ?). где Л и В — полуоси эллипса, определяющиеся уравнениями