Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
a-^o3=?o. sin ?0= l//t0. (77.4)
Для того чтобы необыкновенный луч, падающий на грань AB под углом ф' сверху вниз направо, прошел через плоскость разреза ВС, необходимо, чтобы он падал на ВС под углом, не превосходящим предельного угла полного отражения:
a+ipesS?,,, sin ?e = IIne. (77.5)
Наибольшей апертуре призмы соответствуют в (77.4) и (77.5) знаки равенства. В этом случае угол ф + ф' равен апертуре 8 полной поляризации призмы. Потребовав дополнительно ф = ф', будем иметь
Рис. 270.
причем
a —to = ?o. a+ ^e = Ре.
sin ф = п0 sin ф0 = пе sin фе, tg a = a/b.
(77.6)
(77.7)
(77.8)' 472
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
¦Отсюда могут быть найдены все интересующие нас величины. Из (77.6) получаем
4>0+^ = ?e-?0 = 5»12'.. (77.9)
Таким образом, углы г|)0, tye, ф малы и их синусы можно заменить самими углами. Это дает для апертуры
е = 2ф = -^_(Ре-Ро) = 8-9' (77.10)
п0 + пе
и для отношения сторон
y=tg(?o+^o)=tg(?o + -j)=0,826. (77.11)
§ 78. Анализ поляризованного света
1. В линейной поляризации света можно убедиться с помощью поляризационной призмы (николя) или любого поляризатора, способного давать полностью линейно поляризованный свет. (С целью сокращения всякий поляризатор в дальнейшем называется наколем.) Для этого николь ставят на пути исследуемого света. При вращении николя вокруг направления луча интенсивность проходящего света, вообще говоря, будет изменяться. Если при некотором положении николя проходящий свет полностью гасится, то падающий свет был поляризован линейно.
Если падающий свет естественный или поляризован по кругу, то при вращении николя интенсивность проходящего света меняться не будет. Для отличия одного случая от другого применяется пластинка в четверть волны (короче, Я/4) или компенсатор. Пластинка в четверть волны есть кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз в я/2 между проходящими через нее лучами, поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Эти плоскости определяют в плоскости пластинки два направления, называемые главными направлениями пластинки. Обычно пластинка X/4 вырезается из одноосного кристалла (например,-кварца) параллельно его оптической оси. Тогда дополнительная разность фаз в я/2 вносится между обыкновенным и необыкновенным лучами. Но пластинку Я,/4 можно изготовить и из двуосного кристалла, например слюды. В дальнейшем для определенности предполагается, что пластинка XIA вырезана из одноосного кристалла. В свете, поляризованном по кругу, разность фаз между любыми двумя взаимно перпендикулярными колебаниями равна ±я/2. Если на пути такого света поставить пластинку Х/4, то она внесет дополнительную разность фаз ±я/2. Результирующая разность фаз получится 0 или я, и свет станет поляризованным линейно. Его можно полностью погасить поворотом николя. Если же падающий свет естественный, то он останется таковым и после прохождения через пластинку Х/4. В этом случае гашения не будет.
2. Для отличия правой круговой поляризации от левой можно .воспользоваться тем же приспособлением. Допустим, что свет рас- « 78]
АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
473
пространяется вдоль оси Z по направлению к читателю, а оптическая ось пластинки К/4 ориентирована вдоль оси Y. Тогда вектор E в необыкновенной волне будет параллелен оси У, а в обыкновенной— оси X. Для определенности допустим, что поляризация правая (рис. 271), т. е. вращение вектора E совершается по часовой стрелке. В этом случае перед пластинкой необыкновенная волна опережает
Рис. 271.
пластинки, то после прохождения через нее между этими волнами возникнет дополнительная разность фаз
Ддоп = (сOt — knez) — (сOt — kn0z) =k(n0 — пе) 2,
где k — волновое число в вакууме. Для отрицательного кристалла (п0 > пе, исландский шпат) Ддоп = +я/2, для положительного (п0 < пе, кварц) Ддоп = —я/2. В первом случае полная разность хода равна Д = я, и плоскость колебаний прошедшего света на рис. 271; а будет направлена вдоль пунктирной биссектрисы AB. Если первоначально главное сечение николя проходило через оптическую ось Y пластинки KIA, то его надо повернуть в положение NN в направлении пунктирной стрелки, т. е. в ту же сторону, куда вращается вектор E в падающей волне, чтобы полностью погасить проходящий свет. Во втором случае A = O (рис. 271, б) и николь надо повернуть в противоположную сторону, т. е. против направления вращения вектора E в падающей волне. Если поляризация падающей волны левая, то все вращения николя надо производить в противоположную сторону.
Результаты можно резюмировать в виде следующего правила. Пусть в исходном положении плоскость главного сечения николя проходит через оптическую ось пластинки К/А. Положительным считается вращение николя вправо, отрицательным — влево (если смотреть против направления распространения света, выходящего из николя). Тогда, если знаки кристаллической пластинки К/4 и вращения николя одинаковы, то круговая поляризация левая, если же они разные, то правая. •474
КРИСТАЛЛООПТИКА
[ГЛ. VII
