Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
точке фокальной плоскости (рис. 220). Дифракционную картину в фокальной плоскости, состоящую ИЗ совокупности таких точек: C0, C1, C-lt C2, С_2, ..., Аббе назвал первичным изображением объекта. Если известно первйч-ное изображение, то с помощью принципа Гюйгенса — Френеля можно рассчитать световое поле во всем пространстве за фокальной плоскостью. В частности, изображение объекта есть не что иное, как интерференционная картина, получающаяся в плоскости изображения в результате интерференции вторичных волн Гюйгенса, исходящих из различных точек первичного изображения. Эту интерференционную картину Аббе назвал вторичным изображением.
Если диафрагма объектива пропускает один только центральный дифрагированный пучок, то первичное изображение будет состоять только из одного центрального точечного максимума. Получится лишь одна вторичная сферическая волна, исходящая из этого центрального максимума, которой не с чем будет интерферировать. Вторичное изображение получится бесструктурным и будет представлять собой более или менее равномерно освещенное поле. Для появления какой-то структуры во вторичном изображении необхо-
Рис. 220, .1 57]
теория и демонстрационные опыты аббе
373
димо, чтобы первичное изображение состояло по крайней мере из двух точечных дифракционных максимумов. Но это условие лишь по форме отличается от того условия, из которого были выведены формулы (57.1) и (57.2). *
•Если закрыть некоторые дифракционные максимумы в фокальной плоскости, то вторичное изображение будет искажено. Характер искажения часто можно предсказать. Этим воспользовался Аббе для экспериментального подтверждения своей теории. Объектом служила грубая дифракционная решетка. Аббе помещал в фокальной плоскости другую решетку из проволок, которые закрывали дифракционные максимумы через один. Тогда расстояния между действующими (открытыми) максимумами возрастали вдвое. В изображении решетки наблюдалось удвоение штрихов. Все происходило так, как если бы экранирования не было, а объект был заменен более мелкой решеткой, расстояния между штрихами которой вдвое меньше.
Еще более интересные искажения наблюдаются в случае двумерной решетки, например, квадратной проволочной сетки.
е)
В)
г)
Рис, 221.
В этом случае дифракционная картина в фокальной плоскости состоит из светлых пятен, расположенных в узлах также квадратной сетки. Поместим в фокальной плоскости узкую щель, с помощью которой можно открывать прямолинейные ряды из таких пятен, а остальные пятна закрывать. Если щель горизонтальна и достаточно узка, то она выделит прямолинейный ряд максимумов, расположенных вдоль горизонтальной прямой (рис. 221, а). Такой ряд максимумов аналогичен дифракционной картине от одномерной решетки с вертикальными щелями. Поэтому оптическое изображение квадратной сетки при введении горизонтальной щели перейдет 374
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[гл.- iv
в систему вертикальных полос. Если щель повернуть на 90° в вертикальное положение (рис. 221, б), то полосы сделаются горизонтальными. Если щель повернуть параллельно диагонали сетки (рис. 221, в и 221, г), то она выделит прямолинейный ряд максимумов, параллельный той же диагонали, причем расстояния между максимумами увеличатся в у 2 раз. В результате оптическое изображение сетки перейдет в систему наклонных полос, перпендикулярных к щели, а сами полосы сделаются в у 2 раз уже.
Д. С. Рождественский указал, что непосредственной причйной появления ложных структур в опытах Аббе является дифракция света на экранирующей сетке. В отсутствие последней объектив дает геометрически подобное изображение объекта. Например, сетка из параллельных проволок изображается в виде системы параллельных полос. При введении экранирующей сетки эти полосы остаются на прежних местах. Но на них накладывается дифракционная картина, возникающая при дифракции света на экранирующей сетке. Если экранирующая сетка состоит из проволок, параллельных проволокам сетки-объекта, то возникнут дифракционные полосы, параллельные полосам в прежнем изображении сетки-объекта. При надлежащем периоде экранирующей сетки дифракционные полосы расположатся посередине между прежними полосами. Произойдет удвоение полос в изображении, как если бы проволоки в сетке-объекте были натянуты вдвое чаще. Так же, хотя и не столь просто, объясняется и появление диагоналей, когда объектом является квадратная проволочная сетка.
Дифракция на экранирующей сетке происходит независимо от того, освещается ли объект посторонним светом или является самосветящимся. Поэтому и в случае самосвечения должны появляться такие же ложные структуры, как и при освещении. Это было теоретически предсказано Л. И. Мандельштамом (1879—1944) еще в 1911 г. Опыты с накаленными сетками, поставленные самим Мандельштамом, подтвердили это предсказание.
§ 58. Телескоп без объектива. Получение изображений с помощью малых отверстий
1. Б принципе можно построить телескоп без объектива сколь угодно высокой разрешающей способности. Роль объектива может играть круглое отверстие. Следующее рассуждение, принадлежащее Рэлею, разъясняет идею такого телескопа. Допустим сначала, что в отверстие вставлен объектив. Лучи, идущие от какой-либо точки объекта к ее изображению вдоль оптической оси и по периферии, имеют различные геометрические длины. При отсутствии объектива различны и их оптические длины. Объектив должен скомпенсировать своей толщиной различие оптических длин всех лучей, чтобы они приходили в точку-изображение в одинаковых фазах. Но небольшое расхождение в фазах лучей мало сказывается на pefn зультате их интерференции. Например, если интерферируют два одинаковых лучд в одинаковых фазах, то результирующая интенсивность превосходит интенсивность отдельного луча в 4 раза, Если же разность фаз составляет я/4, то она будет ТЕЛЕСКОП БЕЗ ОБЪЕКТИВА
