Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
1,22-?-. (56.1)
Разрешаемое угловое расстояние равно
Омин= 1,22?. (56.2)
Глаз при рассматривании удаленных предметов действует принципиально так же, как объектив телескопа. Поэтому формулы (56.1) и (56.2) применимы и к глазу. Роль D играет диаметр зрачка глаза d. Полагая d = 4 мм, % = 550 нм, находим для разрешаемого расстояния человеческого глаза
Orjl = 1,22-= 1,67-Ю-4 рад = 35". (56.3)
Этот результат удивительно хорошо согласуется с физиологической оценкой разрешающей способности глаза (см. § 21, пункт 7). Достойна восхищения способность живого организма приспосабливаться к окружающим условиям и в процессе эволюции достигать максимума того, что принципиально допускается законами природы.
Таким образом, разрешающая способность телескопа пропорциональна диаметру его объектива. Крупнейший в мире действующий телескоп-рефлектор (ем. § 24) имеет диаметр параболического зеркала D = 6 м. Теоретическая разрешающая сила его превос- 364
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[гл.- iv
ходит разрешающую силу глаза в 6000/4 = 1500 раз. Теоретическое разрешаемое расстояние составляет 3571500 = 0,023". Для второго по величине телескопа-рефлектора Маунт-Паломарской обсерватории с диаметром зеркала 5 м теоретическое разрешаемое расстояние равно 0,028". Разрешающей способности таких гигантских телескопов достаточно, чтобы изображения звезд с наибольшими угловыми размерами получадись уже в виде дисков, подобно изображениям планет.
Однако наличие земной атмосферы не позволяет полностью , использовать разрешающую способность телескопа. Нерегулярные процессы в атмосфере, сопровождающиеся изменениями показателя преломления на пути световых лучей, портят изображения и снижают реальную разрешающую способность телескопов до величин порядка 1" — 0,5", причем особенно сильно это снижение сказывается на больших телескопах. Такая разрешающая способность может быть достигнута с помощью много меньших объективов. Большие телескопы строятся не с целью повышения разрешающей способности, а для увеличения количества света, поступающего в телескоп от наблюдаемых небесных объектов. Оно пропорционально площади отверстия объектива. Поэтому с помощью больших телескопов можно обнаружить и сфотографировать более слабые небесные объекты, чем с помощью малых. Для повышения же разрешающей способности астрономических телескопов необходимо исключить вредное влияние атмосферы. Большие перспективы открываются перед телескопами, устанавливаемыми на космических кораблях, а еще лучше — на Луне.
5. Увеличение телескопа должно быть согласовано с разрешающей способностью его объектива. Допустим, что угловой размер, предмета равен минимальному углу Омин, разрешаемому объективом телескопа. Если угловое увеличение телескопа равно N, то в телескоп предмет будет виден под углом Nbumi. Для полного использования разрешающей способности телескопа необходимо, чтобы этот угол разрешался глазом, т. е. должно быть Nftumn Огл. Подставляя сюда значения Omiih и Огл из формул (56.2) и (56.3), получим
N ? г. Whopm, (56.4)
где A7hopm — нормальное увеличение телескопа (см. § 23, пункт 4).
В § Il (пункт 10) было показано, что N = D/h, т. е. увеличение телескопа равно отношению ширины D падающего параллельного пучка лучей к ширине h выходящего пучка. Когда увеличение меньше нормального, т. е. D/h < Did, то h >d. Значит, не весь пучок параллельных лучей, падающий на объектив, попадает в зрачок глаза, а только часть его. Действующей является только центральная часть объектива, диаметр которой меньше/). Телескоп действует так, как если бы его объектив и разрешающая способность умень- § 56] разрешающая СПОСОБНОСТЬ ТЕЛЕСКОПА И МИКРОСКОПА 365
шились. При нормальном увеличении h = d, разрешающая способность объектива согласована с разрешающей способностью глаза. Наконец, когда увеличение больше нормального, т. е. Dlh ~>D/d, то h <; d. В этом случае глаз действует так, как если бы его зрачок сузился, а разрешающая способность понизилась.
Применение увеличений больше нормального не может выявить новые детали рассматриваемого объекта. Увеличения, значительно превосходящие нормальное, приносят только вред, поскольку чрезмерное сужение выходящего пучка может внести в изображение значительные дифракционные искажения. Однако по физиологическим причинам иногда бывает полезно брать увеличения, превосходящие нормальное в 2—4 раза. Рассматривая детали на пределе разрешающей способности, глаз работает с напряжением и быстро утомляется, его чувствительность и разрешающая способность понижаются. Применение увеличений, несколько превышающих нормальное, не выявляет новых подробностей в строении рассматриваемых объектов, но позволяет рассматривать их с меньшим напряжением. К таким же выводам мы пришли в § 23 из фотометрических соображений.
6. Вопрос о разрешающей способности микроскопа решается так же, как и для телескопа. Критерий разрешения Рэлея в этом случае требует
Z'=Ss 0,61-JP (56.5)
где I' — расстояние между центрами кружков'Эйри для рассматриваемых двух светящихся точек (предполагается, что апертурный угол со стороны изображения 2? мал). Чтобы перейти к линейным размерам самого объекта, следует воспользоваться условием синусов Аббе, которое должно выполняться для объектива всякого микроскопа. При малых углах ? (рис. 217) оно может быть написано, в виде Рис. 217,
