Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
О т в е т. /2 gg щ к > г® d — диаметр зрачка глаза.
13. С помощью объектива телескопа с диаметром D и фокусным расстоянием f производится фотографирование удаленных объектов на мелкозернистой пластинке, помещенной в фокальной плоскости объектива. Полученное изображение рассматривается в микроскоп с числовой апертурой п sin а и увеличением Щ" Каким условиям должны удовлетворять числовая апертура и увеличение микро- 378
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[ГЛ.- IV
скопа, чтобы полностью использовать разрешающую способность объектива телескопа?
Ответ, п sin а Зг D/(2/), N ^ DL/(fd), где L — расстояние ясного зрения, d — диаметр зрачка глаза.
14. Современные фотопластинки способны разрешать до г = IO4 линий на сантиметр. Какую светосилу (т. е. отношение квадратов диаметра D и фокусного расстояния /) должен иметь объектив фотоаппарата, чтобы полностью использовать разрешающую способность пленки?
Ответ. {Dlff « 0,25,
§ 59. Фазовый контраст ,
1, В зависимости от вида изучаемых объектов при работе микроскопа следует различать два предельных случая. Одни объекты, называемые абсорбционными, в различных местах обладают различной прозрачностью. Такие объекты в основном влияют на амплитуду проходящего света. Другие объекты, называемые рефракционными, практически не поглощают света. Имея в различных местах различные толщины и показатели преломления, они влияют не на интенсивность, а на фазу проходящего света. Типичными примерами абсорбционного и рефракционного объектов могут служить амплитудная и фазовая дифракционные решетки.
Абсорбционные объекты дают контрастные изображения с хорошо выраженными границами между темными и светлыми частями. На них можно обнаружшь все детали, которые способен разрешить микроскоп при заданной разрешающей способности. Напротив, изображения рефракционных объектов почти лишены контраста. В таких изображениях трудно, а часто и практически невозможно разрешить детали изучаемого объекта, хотя бы разрешающей способности микроскопа и было достаточно для этой цели. Причина такого различия между абсорбционными и рефракционными структурами состоит втом, что объектив микроскопа воспроизводит в плоскости изображения, а следовательно и на сетчатке глаза, то же распределение интенсивности светового поля, которое существует в плоскости объекта, а светочувствительные нервные окончания сетчатки реагируют именно на интенсивность световой волны, а не на ее фазу.
С рефракционными объектами постоянно приходится иметь дело в биологии при изучении хотя бы микроорганизмов. Биологические объекты в подавл-яющём^ большинстве случаев практически совершенно прозрачны в видимой области спектра. Отсутствие контраста в изображении затрудняет изучение таких объектов. Поэтому проблема контрастности изображения стоит в биологии особенно остро. Один из методов ее решения состоит в превращении рефракционных объектов в абсорбционные путем дифференциального окрашивания объекта. Однако такой метод не всегда возможен. Кроме того, он убивает живые организмы или по крайней мере нарушает их нормальную жизнедеятельность. Единственный метод изучения биологических объектов в естественных условиях состоит в том, чтобы воздействовать не на самый объект, а на его изображение. Это достигается в методе фазового контраста, предложенном Цернике (1888—1966) в 1934 г.
2. Идею метода фазового контраста проще всего выяснить на примере периодической структуры — одномерной дифракционной решетки. Различие между амплитудной и фазовой решетками с интересующей нас точки зрения по существу уже было выяснено в § 53, Остановимся на этом вопросе более подробно.
Отвлекаясь от поляризации, будем рассматривать свет как скалярное волновое поле и представлять световые колебания векторами на векторной диаграмме. Пусть свет падает нормально -на поверхность решетки. Допустим сначала, что решетка амплитудная и состоит из чередующихся участков различной прозрачности, причем на участках / прозрачность больше, а на участках II — меньше. Для простоты (это несущественно для выяснения существа вопроса) предположим, что участки InII имеют- одинаковую ширину. Колебание на выходе участка / изобразится более длинной стрелкой а, чем колебание на выходе участка II, представляемое стрелкой b (рис, 222), Так как амплитудная решетка не вносит фазовый контраст
879
разности фаз между волнами, прошедшими через различные участки ее, то обе стрелки а и b будут напра.влены одинаково.
Допустим теперь, что решетка фазовая и геометрически подобна амплитудной, т. е. состоит из чередующихся участков той же ширины, влияющих на фазу, но не на амплитуду волны. Колебания на выходе этих участков изобразятся стрелка» ми А и В одинаковой длины, но различно направленными (рис, 222, положение а),
Участок I J Участок II
Амплитудная рєшетна
Фазодая решетка
Поскольку существенна лишь относительная разность фаз между обоими колебаниями, стрелки AuB можно повернуть на один и тот же угол, ничего не меняя в физических условиях задачи. Поэтому, не нарушая общности, можда предположить, что биссектриса угла между векторами А и В горизонтальна, т. е. параллельна поверхности решетки. Разложим каждый из векторов А и Щ на горизонтальную и вертикальную составляющие: А = D Q1 B=D — q (рис. 222, положение б). Допустим теперь, что оба вектора с и г~<? повернутц на 90е в одном и том же направлении в положения с' и —с' (рис. 222, положение в).' Тогда на выходе участков I и II колебания представятся векторам^ a = D + с' и b = D — c'f параллельными поверхности решетку, Доле на выходе фазовой 380
