Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 161

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 331 >> Следующая


In sin a = Z'?, где n — показатель

преломления пространства объектов, а 2а — апертурный угол со стороны этого пространства. Исключая ? и /', приходим к соотношению

г ^ о,бі —^—, (56.6)

' n sm a v '

которое и определяет предел разрешения микроскопа. Минимальное разрешаемое расстояние (с точностью до небольшого численного коэффициента) равно

Im" 0,61-А-. (56,7). 266

ДИФРАКЦИЯ CBFTA

[ГЛ TV

Этот предел разрешения определяется волновой природой света и не может быть превзойден никакими техническими усовершенствованиями микроскопа. При прочих равных условиях предел разрешения тем меньше, чем короче длина волны. Наличие в знаменателе показателя преломления п объясняется тем, что разрешаемое расстояние может непосредственно зависеть от длины волны не в вакууме, а в той среде, где находится объект, т. е. от величины 7,/п.

Нетрудно проверить, что при малых апертурах формула (56.7) переходит в формулу (56.2), определяющую разрешающую способ-' ность телескопа. В этом случае обе формулы отличаются одна от другой только по форме. В формуле (56.7) разрешаемое расстояние выражено в линейных единицах, а в формуле (56.2) — в угловых.

Для повышения разрешающей способности микроскопа можно идти двумя путями: 1) уменьшать длину волны (переход к ультрафиолету); 2) увеличивать числовую апертуру объектива микроскопа п sin ct. Таким образом, угол а должен быть как можно больше. В лучших современных объективах он практически достиг своего теоретического предела а = л/2. Для повышения числовой апертуры применяют также иммерсию, т. е. жидкость с возможно высоким показателем преломления, заполняющую пространство между покровным стеклом и фронтальной линзой объектива (см. § 18, пункт 4). Если принять п «1,5, то максимальное значение числовой апертуры будет п sin а «1,5. Применение иммерсии, таким образом, позволяет снизить разрешаемый предел примерно в полтора раза, т. е. довести его до величины I «0,6Ш1,5 «0,4Я. Детали объекта, размеры которых меньше примерно 0,4?,, принципиально не могут быть выявлены с помощью микроскопа. Ни при каком увеличении нельзя определить форму объекта, рассматривая его в микроскоп,' если размеры самого объекта меньше приблизительно 0,4Х. Разумеется, с помощью микроскопа можно обнаружить объекты и много меньших размеров, если только они светятся достаточно ярко (ультрамикроскоп). Нельзя определить только их форму.

Радикальное повышение разрешающей способности достигается в электронном микроскопе, где роль световых лучей выполняют электроны, фокусируемые электрическими и магнитными линзами. Электроны ведут себя подобно волнам с длиной волны

^_ h_ _ h

~ р Vsmi'

где h — постоянная Планка, т — масса, р — импульс, Ш — энер-I пя электрона Эта волны называются волнами де Бройая (р. 1892). При Ш = 10 ООО эВ приведенная формула дает Я = 0,0122 нм. Такая длина волны на порядок меньше размеров атома. Однако такое разрешение в электронном микроскопе не достигается, так как для уменьшения геометрических аберраций в электронных .1 57] ТЕОРИЯ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ОПЫТЫ АББЕ 367

микроскопах приходится пользоваться узкими параксиальными пучками с малыми апертурами. Но даже в таких пучках электронный микроскоп позволяет разрешать детали, превосходящие размеры атомов всего в несколько раз.

7. Рассмотрим в заключение вопрос о рациональном увеличении микроскопа. Напомним, что увеличением микроскопа (лупы) называется отношение угла, под которым виден объект в микроскоп, к тому углу, под которым он был бы виден невооруженным глазом, если бы был помещен на расстоянии ясного зрения. Пусть Im — минимальное расстояние, разрешаемое микроскопом. Невооруженным глазом с расстояния ясного зрения оно видно под углом ¦o ~ KnJL" R микроскоп то же расстояние видно под углом d' = = Nft. Для разрешения необходимо, чтобы угол ft' был не меньше минимального угла, разрешаемого глазом, т.е. ft'= Nft ^ftt ^ Отсюда, используя выражения (56.3) и (56.7), найдем

Л(56.8)

Знаку равенства соответствует нормальное увеличение

A^hopm = (56.9)

Как и в случае телескопа, нормальное увеличение микроскопа есть наименьшее увеличение, при котором может быть использована вся разрешающая способность объектива. О целесообразности работать при увеличениях больше нормального для микроскопа можно повторить без всяких изменений все, что выше было сказано относительно телескопа.

Максимальная числовая апертура, как указывалось выше, для сухих систем имеет своим пределом единицу. Для иммерсионных систем этот предел равен примерно 1,5. Диаметр зрачка глаза d примем равным 2 мм. Тогда для нормального глаза (L = 25 см) получатся следующие предельные значения нормальных увеличений:

для сухих систем JVhopm = 250,

для иммерсионных систем Naom — 375.

По физиологическим соображениям имеет смысл переходить к несколько большим увеличениям. Однако бессмысленно строить микроскопы с увеличением больше, чем в 1000—1500 раз.

§ 57. Теория и демонстрационные опыты Аббе

1. Впервые предел разрешения объектива микроскопа был найден Гельмгольцем в 1874 г. Гельмгольц рассматривал самосветящиеся объекты. Примерно в то же время и независимо от Гельм-гольца вопрос о разрешающей способности микроскопа был разобран 368
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed