Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[ГЛ.- IV
решетки будет иметь такой же вид, что и на выходе амплитудной решетки. Поворот на 90° означает изменение фаз соответствующих колебаний на такой же угол. Таким образом, изменением фазы колебания на 90° можно превратить фазовую решетку в амплитудную. В этом и состоит идея метода фазового контраста.
При рассмотренном повороте по часовой стрелке вектор а получается длиннее вектора Ь. Это значит, что светлым местам в изображении амплитудной решетки будут соответствовать светлые же места в изображении фазовой решетки, а темным — темные (позитивный фазовый контраст). Если же векторы с и —с повернуть на 90° в противоположном направлении (рис. 222, положение г), то соотношение между длинами векторов о и Ь, а с ним и соответствие между светлыми и темными частями заменятся на противоположные (негативный фазовый контраст).
3. Чтобы повернуть векторы с и —с, сохраняя неизменным направление вектора D, надо прежде всего пространственно разделить волновые поля, представляемые этими векторами. Полное колебание на выходе решетки можно разложить на два колебания. Одно колебание имеет постоянную амплитуду на протяжении всей решетки и изображается постоянным вектором D. Оно дает в фокальной плоскости объектива центральный максимум нулевого порядка и не влияет на все остальные максимумы. Другое колебание представляется периодической функцией, которая равна +С на одних участках решетки и —с на соседних участках. Так как среднее по периоду решетки значение такой функции равно нулю, то такое колебание'будет возбуждать только боковые максимумы, не оказывая никакого влияния на центральный максимум нулевого порядка. Таким образом, В фокальной плоскости объектива оба колебания окажутся пространственно разделенными,- Одно концентрируется в центральном максимуме, другое распределяется по всем остальным — боковым — максимумам. Поставив на пути либо центрального максимума, либо всех боковых максимумов прозрачную плоскопараллельную пластинку надлежащей толщины, можно внести необходим>ю Рй?ность фаз в 90° и тем самым осуществить фазовый контраст. Такая пластинка называется фазовой.
4. До внесения фазовой пластинки энергия на участке / в условных единицах: представляется выражением A2 к» D2 + сТакова же энергия на участке //. Полная энергия на обоих участках .равна 2 (D2 + с2). После поворота векторов с и —С на 90° энергии на участках ThII будут равны соответственно (D + с)2 и (D ¦—* с)2, а их сумма 2 (Da + с2). Таким образом, энергия не изменяется, валишь перераспределяется между участками I и II, Этим перераспределением и объясняется просветление участков І и потемнение участков I1.
§ 60. Измерение угловых диаметров звезд
1. Пусть перед объективом телескопа помещен экран с двумя круглыми отверстиями, расстояние между центрами которых равно D (рис. 223). Направив телескоп на звезду, закроем сначала правое отверстие. В результате дифракции на открытом левом отверстии в фокальной плоскости объектива получится система дифракционных колец. Их положение и размеры будут зависеть только от диаметра отверстия, но не от его положений в плоскости экрана. Поэтому, если закрыть левое отверстие и открыть правое, то дифракционная картина в фокальной плоскости объектива, видимая глазом, не изменится. Если затем открыть оба отверстия, то одна система дифракционных колец точно совместится с другой. При этом не получится, однако, простого усиления яркости дифракционных колец. Дифракционные кольца будут пересечены параллельными интерференционными полосами, перпендикулярными к линии, соединяющей центры отверстий O1 и Oa (рис, 224). Как и в опыте Юнга, эти полосы возникают из-за интерференции дифракционных пучков света, исходящих из первого и второго отверстий. Направления, на соседние интерференционные максимумы (или минимумы) отличаются на угол Ф = X/D. Это и есть угловое расстояние между соседними интерференционными полосами, если смотреть на фокальную п,грс|>остъ из центра о^ерра, ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ ДИАМЕТРОВ ЗВЕЗД
381
Допустим, что звезда двойная с угловым расстоянием между ее компонентами бф = O/2. Тогда максимумы интерференционных полос от одной звезды нало-жатся на минимумы другой: интерференционные полосы либо пропадут, либо их видимость сделается наименьшей. На этом основан интерференционный метод измерения угловых расстояний между компонентами двойных звезд, идея которого была предложена Физо. Надо менять расстояние между отверстиями O1 и O2, пока не пропадут интерференционные полосы или их видимость сделается наименьшей. Если D — расстояние между отверстиями в этот момент, то угловое расстояние между компонентами двойной звезды найдется по формуле
бф = А/(20). (60.1)
Тот же метод применим и для измерения угловых диаметров одиночных звезд. Допустим для простоты вычислений, что звезда изучает как равномерно светящийся квадрат, плоскость которого параллельна фокальной плоскости объектива8
В
Рис, 223,
- "FfS1 1
Рис. 224.
центры отверстий O1 и O2. Пусть угловой размер стороны квадрата будет бф' = A/D, Тогда можно мысленно разбить весь квадрат на пары узких одинаковых полосок, угловое расстояние между которыми равно А/(2D). Согласно формуле (60.1), каждая пара таких полосок не даст интерференционных полос. Следовательно, интерференционные полосы не получатся и от всей звезды. Таким образом, увеличивая расстояние между отверстиями O1 и O2, можно в этом случае добиться исчезновения интерференционных полос. Если D — расстояние между отверстиями в момент исчезновения, то угловой размер звезды найдется по формуле
