Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
^11TT- <5-6)
Определяя абсолютный нуль как такую температуру, которой должен был бы обладать холодильник*), чтобы идеальный к. п. д. равнялся единице, мы можем, правда теоретически, использовать формулу (5.6) для установления температурной шкалы.
В термодинамике доказывается, что все приведенные т выше формулы определяют одну и ту же температуру, которая поэтому получила название термодинамической температуры. Любой из стоящих в формулах (5.2), (5.3а), (5.4) и (5.5) коэффициентов R, к, а и Ь можно было бы при желании сделать равным единице, чту определило бы разные размерности температуры L2MT'2, L-'i'M'i'T-'1*, L1. Более того, можно было бы даже изменить самое определение температуры, сделав ее пропорциональной не средней кинетической энергии поступательного движения молекул, а плотности энергии излу* чения в замкнутой оболочке. Соответственно изменились бы все формулы, в которые входит температура. При этом, например, произведение объема на давление газа и средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул были бы пропорциональны корню четвертой степени из определенной таким образом тем-' пературы. Разумеется, такой шаг создал бы весьма существенные неудобства. Неудобно также заменять температуру какой-либо пропорциональной ей величиной, например произведением pV одного киломоля или моля идеального газа или кинетической энергией одной молекулы и т. д.
Исключительно важное место, которое занимает температура в современной физике, определяя в макроско-
*) Заметим, что абсолютный нуль принципиально недостижим, но к нему можно подойти весьма близко.
§ 5.2]
температурные шкалы
133
иической системе (т. е. системе, содержащей большое число молекул и других частиц) большинство ее свойств и протекающих в ней явлений (плотность, электропроводность, скорости химических реакций, фазовые превращения и т. д.), делает целесообразным выделение температуры в разряд величин с собственной размерностью единиц и соответственно единицу измерения температуры желательно включить в число основных. Обозначение размерности температуры 6.
Согласно Международной системе единиц абсолютная температура определяется как термодинамическая температура, причем градус этой температуры устанавливается таким образом, чтобы тройная точка воды имела температуру точно 273,16° К. Тройной точкой называется такая точка, при которой находятся в равновесии все три фазы воды: лед, жидкая вода и насыщенный пар. В то время как равновесие между двумя фазами (вода — пар, лед — вода, лед—na;j) может быть при разных температурах, равновесие всех трех фаз возможно лишь при вполне определенной температуре, которая и называется тройной точкой. По обычной шкале температур тройная точка воды довольно точно равна + 0,01° С, так что нулевая точка обычной стоградусной шкалы, соответствующая температуре таяния льда при давлении 1 атм, равна 273,15° К.
§ 5.2. Температурные шкалы
Абсолютная термодинамическая шкала температур (шкала Кельвина) применяется в научных исследованиях при установлении связи между температурой и другими физическими величинами. В обиходе, в технической и даже в лабораторной практике пользуются так называемой стоградусной шкалой, впервые введенной Цельсием. Температура, измеренная по шкале Цельсия, обозначается °С. Для температурных интервалов, измеренных в градусах Цельсия или Кельвина, применяется обозначение град, которое входит также в обозначения комбинированных наименований производных единиц.
В некоторых странах сохранилась шкала Реомюра (-0R)', в которой интервал между точкой таяния льда и.
134
тепловые единицы
[ГЛ. б
точкой кипения: воды при давлении 1 атм разделен на 80 чаетейї В шкале: Фаренгейта (0F), применяемой в Англии и США, точке г таяния лада присвоена температура 32а F; а. точке: кипения воды 212°F% так что этот температурный; интервал; делится на 180. частей.*).
Мы. можем* теперь легко установить связь между различными температурными шкалами. Действительно, обозначив темяературный !интервал между точками таяния льда и кипения воды, через О, получим для градусов абсолютных (0K); Цельсия- (°С), Реомюра (0R) и Фаренгейта1 (0F) следующие, значения:
а следовательно, любой, другой интервал Af жаться числами
Af0K = Af0C = — 100, Af 0R =~ 80, Af 0F = -^180,
откуда
Af °К _ Af °С _ Af-°R - _ AfF 100 ~ 100 ~ 80 180 '
будет выра-(5.8)
(5.9)
или же
А/ °К
Af0C
Af0R
Af0F
Подчеркиваем, что символы At °К, Af °С, Af 0R и Af 0F представляют собой числа, измеряющие один и тот же температурный интервал в различных градусах — единицах температурного' интервала. Эти числа можно представить как разность между температурами границ
*) Шкала, в которой размер, градуса равен градусу шкалы Фаренгейта, но отсчет ведется от абсолютного нуля, называется шкалой Реикииа. По этой шкале нуль Фаренгейта соответствует температуре 459,67°, точка замерзания воды 491,67" и точка кипения воды 671,67",,
s 5.3]
опорные температурные точки
135
выбранного интервала, измеренную по соответствующей шкале, иначе говоря,
Af0K = f ° К- «*о'"К, At0C = t°C -10° С,
