Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сена Л.А. -> "Единицы физических величин и их размерности " -> 49

Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности — М.: Наука, 2000. — 309 c.
Скачать (прямая ссылка): edenicfizvel2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 93 >> Следующая

Акустическое сопротивление единицы поверхности называется удельным акустическим сопротивлением и является характеристикой данной среды. Из формулы (6.4) вытекает, что удельное акустическое сопротивление равно произведению плотности среды на скорость распространения колебаний
T) = рс (6.6)
Размерность удельного акустического сопротивления
[т]] = L'2MT'\ (6.7)
Удельные акустические сопротивления некоторых сред приведены в табл. 7.
Механическое сопротивление. Кроме акустического .сопротивления, в акустике приходится иметь дело с так называемым механическим сопротивлением, которое
акустические единицы
[i л. б
определяется как отношение периодической силы к колебательной скорости. Согласно определению
Ям = (6.8)
размерность
Ш = МТ~\ (6.9)
Единицы механического сопротивления н -сек/м и дин • сек/см. Последнюю единицу иногда называют механический ом или мехом.
Формула (6.9) определяет соотношение
Ih- сек/м = 103 дин • сек/см.
Уровни интенсивности звука и звукового давления. Для характеристики величин, определяющих восприятие звука, существенными являются не столько абсолютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношения к некоторым пороговым значениям. Поэтому введены понятия относительных уровней интенсивности и звукового давления. Если интенсивности двух звуковых волн равны h и /ь то разностью уровней этих интенсивностей называется логарифм отношения h/h'-
A/ = lg^. (6-Ю)
За единицу разности уровней принимается бел (б), определяемый как разность уровней двух интенсивностей, отношение которых равно десяти, и соответственно десятичный логарифм отношения равен единице. Десятая часть бела, соответствующая логарифму отношения, равному 0,1, называется децибел (дб). При разности уровней 1 дб отношение
Jl = IO0-1= 1,259. (6.11)
Измеренная в децибелах разность уровней интенсивности определяется формулой
L {дб) -10Ig^-. (6.12)
S 6.2]
субъективные характеристики звука
153
Так же как и разность уровней !інтенсивностей, может измеряться и разность уровней потока звуковой энергии (звуковой мощности).
Между интенсивностью звука и звуковым давлением существует соотношение
п2 л2
1=2- = 2-. (6.13)
Поэтому
M Pl
Способ измерения разности уровней звуковых давлений устанавливается таким образом, чтобы эта разность совпадала с разностью уровней интенсивностей тех же колебаний. Соответственно измеренную в децибелах разность уровней звуковых давлений можно определить по формуле
L„ = 201g^-. (6.15)
Наряду с измерением разности уровней в белах и децибелах применяется измерение разности уровней в неперах (неп). Разность уровней интенсивности в один непер соответствует отношению интенсивностей, равному основанию натуральных логарифмов. Из этого определения вытекает, что
16 = 2,303 неп. (6.16)
Часто уровень интенсивности звука и звукового давления относят к условному порогу, соответствующему звуковому давлению 2- 10~5 н/м2 или 2- 10 4 дин/см2*).
§ 6.2. Субъективные характеристики звука
Субъективное восприятие звука характеризуется рядом величин, которые могут быть в той или иной степени сопоставлены с некоторыми из объективных величин, рассмотренных выше.
Высота звука. Основная качественная характеристика звука определяется его частотой. Разные звуки
*) Подробнее о логарифмических единицах см. Приложение 1.
154
акустические единицы
[гл. o
воспринимаются нами как равноотстоящие по высоте, если равны отношения их частот. Таким образом, мы вводим понятие интервала высоты, определяемого отношением крайних частот соответствующих звуков. Так, например, интервал, ограниченный частотами 200 и 500 кц. равен интервалу с граничными частотами 100 и 250 гц.
Для измерения интервала высоты применяется ряд единиц, построенных по логарифмическому принципу. В музыке основным является интервал, ограниченный частотами, отношение которых равно двум — октава. Октаву делят на 1000 миллиоктав или 1200 центов. Другая единица интервала — савар (сав) определяется как интервал, для которого десятичный логарифм отношения крайних частот равен 0,001. Величина интервала, измеренного в саварах, выражается формулой
A=IOOOIg^-. (6.17)
Соотношения между интервалами высоты и соответствующие этим интервалам отношения .крайних частот приведены в табл. 22.
Последовательность тонов, из которых первый и последний образуют интервал в одну октаву, называется гаммой. Для получения гармонических музыкальных созвучий требуется, чтобы отдельные промежуточные ступени гаммы — тоны — обладали частотами, относящимися друг к другу как последовательные небольшие целые числа. Гамма, тоны которой удовлетворяют этому условию, называется чистой или натуральной гаммой.
Однако для перехода из одной тональности в другую необходимо, чтобы, начиная с любого тона, можно было образовать новую гамму с такими же отношениями частот последовательных ступеней, как и в основной гамме. Согласовать оба требования в рамках обычных музыкальных инструментов и обычной нотной записи представляется совершенно невозможным. Поэтому была установлена темперированная гамма, в которой интервал в одну октаву разделен на 12 полутонов с равными интервалами между ними. Согласно сказанному выше интервал между соседними полутонами равен 100 центам.
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 93 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed