Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
OO
jf{v)dv = l. (4.112)
о
Легко видеть, что размерность нормированной функции распределения просто обратна размерности той величины, распределение по которой определяется данной функцией.
I' л а в а 5 Тепловые единицы
§ 5.1. Температура
Основной величиной в учении о теплоте является температура. Понятие температуры известно каждому человеку с детства. Более того, оно «знакомо» всякому живому существу и даже даждому растению. Несмотря на это, а, впрочем, может быть именно поэтому, дать определение температуры оказывается весьма сложным. В элементарных учебниках температура иногда определяется как «степень нагретости тела», иногда как «причина ощущения тепла и холода». Эти определения при известной наглядности не дают, разумеется, количественной характеристики температуры. Такому требованию могут удовлетворить строгие определения, связывающие температуру с другими термодинамическими функциями. Однако они страдают другим недостатком: они менее наглядны и требуют предварительного знакомства с более сложными и абстрактными понятиями. Поэтому в связи с задачами настоящей книги мы поступим следующим образом: будем считать понятие температуры качественно знакомым читателю и поставим вопрос о способе или способах измерения температуры. IJe приходится доказывать, что каждому знакомы понятия «холодное», «теплое», «горячее», знакомы и способы измерения температуры обычным жидкостным термометром.
Легко, однако, видеть, что при этих измерениях нельзя поставить вопрос о том, во сколько раз одна температура больше или меньше другой. Ведь по принятой
s 5.ij
температура
127
в обычной жизни стоградусной шкале мы имеем и положительные и отрицательные температуры, так что отно* шение двух температур может быть и положительным, и отрицательным, и даже равным бесконечности.
Довольно широко известна введенная У. Кельвином «абсолютная шкала температур» (обозначаемая ° К), в которой все температуры положительны, и приведенное сомнение как будто отпадает. Тем не менее остается вопрос о том, в какой мере температура, измеренная по абсолютной шкале, является действительно «абсолютной» и каков критерий того, что при этом 600° К вдвое больше, чем 300° К, или что интервал от 1000° К до 1500° К в пять раз больше, чем интервал от 400° К ДО 500° К. Дело в том, что хотя мы обладаем способностью воспринимать температуру (термическое осязание) и качественно сравнивать температуры в доступной нам области, мы не располагаем никакими методами прямого измерения температуры. Для того же, чтобы иметь косвенный метод, иам необходимо связать температуру с другими величинами, измерение которых нам доступно.
Прежде всего здесь следует обратиться к таким свойствам окружающих нас тел, которые по нашим наблюдениям изменяются с изменением температуры. Естественно при этом использовать расширение тел при нагревании. Так родились термометры, измеряющие температуру по изменению объема жидкости. При бодэе тщательном исследовании оказалось, что в этом способе скрывалась существенная неоднозначность, которую можно наглядно проиллюстрировать. Представим себе, что изготовлено несколько термометров, заполненных разными жидкостями. Отметим на них одинаковые «опорные точки», например температуры плавления каких-либо двух веществ. Разделим на всех термометрах шкалу между этими точками на одинаковое число равноотстоящих частей. Если теперь все термометры поместить в среду, обладающую какой-то промежуточной температурой, то, как это покажет опыт, показания разных термометров будут различными. Особенно курьезно вел бы себя при этом термометр, который мы решили бы заполнить водой. При температуре несколько более
128
тепловые единицы
{гл. 5
высокой, чем точка плавления льда, его столбик стоял бы не выше, а ниже этой точки.
Таким образом, разный закон изменения объема разных жидкостей (вплоть до изменения знака закона) как будто лишает нас возможности дать однозначный способ измерения температуры. Положение существенно
улучшилось, когда Гей-Люс-саком было обнаружено, что газы при повышении температуры расширяются практически одинаково. Вместе с опытным законом Бойля— Мариотта этот также опытный закон одинакового рас-t* ширения газов (закон Гей-Люссака) Менделееву и Кла-Рис 14. пейрону удалось объединить
в общий закон, выражающий зависимость объема газа от давления и температуры. Приняв, что объем газа при постоянном давлении, или, более общо, произведение объема данной массы газа на его давление, является линейной характеристикой температуры, можно было объединенный закон представить в следующем виде:
pV = С (1 +at), (5.1)
где р — давление газа, V—его объем, / — температура, отсчитываемая от любой начальной точки, ос — постоянный коэффициент, зависящий от выбора начальной температурной точки и масштаба измерения температуры, С — коэффициент, зависящий от. массы данного газа, единиц измерения р и V и от масштаба измерения температуры. Графически (5.1) может быть изображена прямой линией (рис. 14), пересекающей ось ординат. Представилось целесообразным экстраполировать прямую до пересечения с осью абсцисс и выбрать точку пересечения за начало отсчета температур. Таким образом и было введено понятие об «абсолютной температуре». Что касается масштаба измерения этой температуры, то он, разумеется, мог быть вполне произвольным. Его выбрали таким, чтобы интервал между точкой таяния льда
