Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
дж/м2, эрг/см2, кгс • м/м2.
Соотношения между ними
1 дж/м2= 103 эрг/см2, 1 кгс • м/м2 = 9,8 дж/м2.
Вязкость (коэффициент внутреннего трения). Если в жидкости или газе происходит ламинарное (струйчатое) течение отдельных слоев друг относительно друга,
§4.5]
механические и молекулярные единицы
119
то между слоями возникает сила, направленная касательно к поверхности этих слоев. Наличие вязкости приводит также к возникновению силы, действующей на каждое тело, движущееся в жидкости или газе или же обтекаемое потоком жидкости или газа. Эта сила, называемая силой внутреннего трения, выражается формулой *)
/=-H-g-s, (4.95)
где dv/dl — градиент скорости, s — площадь, на которую действует сила f, ц — вязкость. Из формулы (4.95) явствует как определение, так и размерность единицы вязкости. Последняя измеряется силой, которую испы* тывает единица поверхности одного из взаимодействую* щих слоев со стороны другого слоя, если расстояние между слоями равно единице длины и слои движутся друг относительно друга со скоростью, равной единице ско* рости. Размерность вязкости
[[I] = L-1MT'1. (4.96)
В системе СИ единица вязкости не имеет особого наименования и обозначается н • сек/м2. В системе СГС единица вязкости называется пуаз (пз) и определяется как вязкость такой жидкости, в которой при градиенте скорости 1 см/сек на см на каждый квадратный сантиметр текущего слоя действует сила трения, равная одной дине. Из формулы размерности вязкости" или ее обозначения в системе СИ можно легко получить, что
1 н • сек/M2= 10 пз.
Точно так же можно показать, что техническая единица еязкости (кгс/м2) в системе МКГСС составляет 9,81 н- сек/м2 или 98,1 пз.
Вязкость воды при 20,50C довольно точно равна 0,01 пз, т. е. 1 сантипуаз (спз). При понижении температуры вязкость жидкости растет. В частности, вязкость
*) Знак минус показывает, что сила направлена навстречу слою, движущемуся с большей скоростью.
120
геометрические и механические единицы ігл. і
воды при 0°С составляет 1,79 спз. Отношение вязкости жидкости к вязкости воды при той же температуре называется относительной вязкостью. Отношение вязкости жидкости к вязкости воды при 00C называется удельной вязкостью. Разумеется, как относительная, так и удельная вязкости размерности не имеют.
Для практического определения вязкости предложено большое число разнообразных приборов, носящих общее название вискозиметров. Некоторые из них позволяют определять вязкость в любой из приведенных выше единиц. Однако наряду с ними применяются и вискозиметры, которые дают значение вязкости в условных единицах. Среди таких вискозиметров в СССР получил распространение (в особенности для измерения вязкости нефтепродуктов) вискозиметр Энглера, в котором непосредственно измеряется время вытекания 200 г жидкости. Это время служит мерой вязкости в так называемых секундах Энглера. Отношение этого времени ко времени вытекания того же объема воды при температуре +200C определяет вязкость жидкости в градусах Энглера (°Е). Отношение между градусами Энглера н пуазами дается приближенной формулой
ц = (0,0731 0E- ^i-) р. (4.97)
Здесь it —вязкость в пуазах. 0E — вязкость в градусах Энглера, р — плотность жидкости в г/см3.
Текучесть. Величина, обратная вязкости, называется текучестью:
Ф = ?. (4.98)
Размерность текучести
[<f] = LM~lT. (4.99)
Единица текучести в системе СИ измеряется в м2/н • сек, в системах СГС текучесть измеряется в обратных пуазах. Иногда эта единица называется и обозначается ре.
Кинематическая вязкость. Кроме разобранной выше вязкости, которую часто называют динамической вязко-
§ 4.5]
механические и молекулярные единицы
121
стью, в гидродинамике широко пользуются кинематической вязкостью, которая определяется как отношение динамической вязкости к плотности жидкости
v = -^. (4.100)
Размерность кинематической вязкости
[v] = L2T-1 (4.101)
совпадает с размерностью коэффициента диффузии (см. ниже). В соответствии с размерностью единица вязкости в системе СИ обозначается м2/сек. Такова же единица вязкости и в системе МКГСС. Единица вязкости в системе С ГС см21 сек, равная 10~4 м2/сек, называется стоке (ст).
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости определяется силой, которую испытывает каждая единица длины границы жидкой пленки. Коэффициент поверхностного натяжения можно также определить как свободную энергию *) единицы поверхности жидкой пленки. Из обоих этих определений вытекает формула размерности коэффициента поверхностного натяжения
W = ^ = Hf = MT-2. (4.102)
Единица коэффициента поверхностного натяжения определяется как коэффициент поверхностного натяжения такой жидкой пленки, каждая единица длины границы которой испытывает силу, равную единице, или же каждая единица поверхности которой обладает свободной энергией, равной единице.
Определение коэффициента поверхностного натяжения и его единицы как свободной энергии единицы поверхности позволяет распространить понятие коэффициента поверхностного натяжения и на твердое тело, поскольку молекулы, находящиеся в поверхностном
