Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Колебания, частоты которых лежат в пределах от 1.6 гц до 15—20 кгц, воспринимаются слуховым аппаратом человека и называются звуковыми или акустическими колебаниями. Колебания меньших частот называются инфразвуковыми или инфраакустическими, а больших частот — ультразвуковыми или ультраакустическими.
Характеристики колебаний, связанные с особенностью их психофизиологического восприятия, описаны в следующем параграфе; здесь же мы рассмотрим те величины, которые имеют объективный характер и определяются соответствующими, уже известными нам общемеханическими величинами. Хотя Международная система единиц рекомендуется для употребления во всех областях науки и техники, в акустике наибольшее рас*
§ 6.1]
характеристики волновых процессов
149
лространение сохранила система СГС. Практически совсем не применяется система МКГСС. Ниже мы перечислим важнейшие величины и единицы их измерения в системах СИ и СГС.
Звуковое давление. Возникновение звуковых колебаний в газе или жидкости сопровождается колебаниями давления среды. Таким образом, давление в данной точке в каждый данный момент можно представить как сумму давления в невозмущенной среде, _. т. е. в отсутствие колебаний и переменного дополнительного давления, которое носит название звукового или акустического давления. Звуковое , , давление в течение периода Ai
колебаний изменяет свою ве- Рис. 17,
личину и знак между положительными и отрицательными амплитудными значениями.
Звуковое давление, как и всякое другое, измеряется в н/м2 и дин/см2. Последнее в акустике принято было называть баром. Однако, поскольку название бар установлено для давления I О6 дин/см2, применять его для давления 1 дин/см2 не рекомендуется.
Объемная скорость. В звуковой волне частицы среды совершают колебания со скоростью, зависящей от амплитуды колебаний, частоты и фазы. Представим себе распространяющуюся вдоль оси х (рис. 17) плоскую продольную волну (именно продольными и являются звуковые волны). Пусть в некоторой плоскости M частицы среды в данный момент имеют скорость v. Проведем на малом расстоянии Ax от M плоскость N. За время At = Ax/v все частицы,, заключенные между M и N, пройдут сквозь N. Если на плоскости N выбрать площадку размером S, то сквозь нее за время At пройдет объем Axs = V Ats, а за единицу времени vs. Эта величина и носит название объемной скорости. Легко видеть, что ее размерность и единицы измерения те же, что и для объемного расхода, т, е. м3/сек и см3/сек.
_----о—
акустические единицы
[гл. 6
Звуковая энергия. Любой объем среды, в которой распространяются волны, обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Звуковая энергия, как и любая другая энергия, измеряется в джоулях и эргах.
¦ Плотность звуковой энергии. Звуковая энергия, отнесенная к единице объема среды, называется плотностью звуковой энергии и соответственно измеряется в дж/м3 и эрг/см3.
Поток звуковой энергии. Волны,, распространяющиеся в среде, несут с собой поток энергии. Энергия, переносимая в единицу времени- через данную площадку, перпендикулярную к направлению распространения, измеряет величину этого потока. Очевидно, размерность и единицы потока звуковой энергии совпадают с размерностью и единицами мощности — вт и эрг/сек.
Интенсивность звука (сила звука) —плотность потока звуковой энергии, т. е. поток энергии, отнесенный к единице поверхности, перпендикулярной направлению потока. Размерность интенсивности звука
[I] = MT'3. (6.2)
Соответствующие единицы: вт/м2 и эрг/(см2-сек). Соотношение между ними:
1 вт/м2 = 103 эрг/(см2 • сек).
Акустическое сопротивление. Амплитуда колебаний, а соответственно и скорость колеблющихся точек зависят от механического напряжения, возникающего в среде, а в случае волн в газе или жидкости — от акустического давления. Мгновенное значение скорости определяется соотношением
(6.3)
JL
где р — акустическое давление, р — плотность среды.
Если левую и правую части уравнения (6.3) помножить на площадь потока (например, на сечение трубы), то можно написать
= <6-4>
§ 6.1]
характеристики волновых процессов
151
Стоящая слева величина представляет собой объемную скорость колебаний. Отношение давления к объемной скорости называется акустическим сопротивлением, поскольку формула (6.4) внешне напоминает закон Ома, если звуковое давление уподобить разности потенциалов, а объемную скорость — силе тока.
В общем случае переменное звуковое давление и переменная объемная скорость могут по фазе не совпадать, поэтому в таких случаях по аналогии с полным сопротивлением переменному току (импеданцем) вводят понятие комплексного акустического сопротивления или акустического импеданца.
Согласно определению акустического сопротивления его размерность
Wa] = L-4MT'1. (6.5)
Единицы акустического сопротивления: н-сек/м5 и дин • сек/смъ. Согласно размерности
1 н • сек!лі' — Ю~5 дин • сек/см5.
Для единицы дин - сек/смъ существует распространенное, но не рекомендуемое ГОСТ название -акустический ом или аком.
