Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
6.76. Определить ускорения грузов в представленной системе (рис 6.42). Нить и блоки идеальны.
6.77. Нить и однородный стержень вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси (рис. 6.43). Будут ли нить и стержень направлены вдоль одной прямой?
H
rs
ЧІХ
рис. 6.42
55
рис. 6.43
6.78. Космическая станция вращается вокруг своей оси, за счет чего на ней создается искусственная сила тяжести. Космонавт отпускает предмет в точке А. Упадет ли предмет в точку В (рис. 6.44)?
6.79. ITo вертикальной цилиндрической проволочной спирали соскальзывает бусинка. Найти установившуюся скорость бусинки, если коэффициент трения равен |д.
Радиус спирали R, шаг спирали h (рис.
6.45).
6.80. Найти ускорения брусков в представленной системе (рис. 6.46). Массы брусков mi и тг, нить и блок идеальны.
6.81. Груз массой Ші лежит на горизонтальном столе. К нему привязана нить, перекинутая через неподвижный блок, к другому концу которой привязан груз массой тг. Найти силу натяжения нити, если стол движется вправо с ускорением а. Коэффициент трения равен ц (рис. 6.47).
рис. 6.44
рис. 6.46
^7777777^77?.
рис. 6.47
56
6.82. Почему автомобиль поворачивает когда поворачивают его передние колеса?
6.83. К бруску, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложена сила F (F < mg). Нарисовать график зависимости силы трения от угла наклона силы к горизонту.
6.84. Почему скрипит несмазанная дверь?
6.85. Упавшую в скважину трубу можно поднять с помощью представленного на рис. 6.48 устройства. Стержни AB и AC шарнирно соединены с тросом и упираются в стенки трубы. Их длина равна /, коэффициент трения между стержнями и трубой равен ц. При каком диаметре трубы ее можно поднять вне зависимости от ее массы?
рис. 6.48
а
6.86. С какой силой надо тянуть телегу с искривленной осью, чтобы она ехала с постоянной скоростью (рис.
6.49)? Масса телеги М, угол схождения колес а, коэффициент трения между колесами и дорогой ji, центр масс телеги находится посередине между осями.
6.87. Когда движущийся с большой скоростью автомобиль на скользкой дороге начинает тормозить с блокировкой колес, то его часто начинает сносить вбок. Почему это происходит?
57
6.88. Если с летящего самолета выпустить ракету в направлении противоположном движению самолета, то ракета разворачивается и начинает догонять самолет. Почему?
6.89. Дождевая капля падала с большой высоты. Когда ускорение капли было равно а = 7,5 м/с2, ее скорость была равна V = 20 м/с. Вблизи земли капля падала с постоянной скоростью и, попав на боковое стекло движущегося автомобиля, оставила на нем след, наклоненный под углом а = 30° к вертикали. Найти скорость автомобиля. Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, ветра нет.
6.90. Тележка массой M= 12,5 кг может без трения перемещаться по горизонтальному столу. На тележке лежит брусок массой m = 10 кг. К бруску привязана нить, перекинутая через блок, которую начинают тянуть вверх с силой F = 80 Н. Найти ускорение тележки, если коэффициент трения между бруском и тележкой равен ц = 0,6 (рис. 6.50).
6.91. В системе, изображенной на рис. 6.51, трения нет, а нить и блоки идеальные. В какую сторону поедет груз М, если тянуть за нить в направлениях 1 и 2?
Sr
m
4
M
///////////S/////J////
рис. 6.50
рис. 6.51
6.92. Два небольших одинаковых шарика связаны легкой нитью длиной / и лежат на гладком столе высотой Н. При этом H слегка больше чем / (рис. 6.52). Один из шари-
58
V
/ / / H
/ /
/ /
/ \ f
рис. 6.52
ков перевешивается со стола и система соскальзывает со стола. На каком расстоянии от стола упадет второй шарик?
6.93. Изогнутая по дуге окружности трубка заполнена жидкостью и в ней имеется пузырек воздуха. Трубка движется с горизонтальным ускорением и пузырек отклонился от вертикального положения на угол а (рис.
6.53). В какую сторону и с каким ускорением движется трубка?
6.94. Математический маятник состоит из шарика массой ш = 50 г, подвешенного на нити длиной / = 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью V = 1,4 м/с.
6.95. Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз меньше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения.
59
7. Всемирное тяготение
7.1. Первая космическая скорость для Земли V1 = 8 км/с. Какова первая космическая скорость для планеты, масса которой такая же как у Земли, а радиус в два раза больше?
7.2. Какова первая космическая скорость для планеты, плотность которой такая же как у Земли, а радиус в 2 раза больше?
7.3. Два спутника вращаются вокруг некоторой планеты по круговым орбитам, радиусы которых относятся как R2ZRi = 2. Как относятся периоды их обращения T2/Ti?
7.4. Две звезды, суммарная масса которых равна М, вращаются вокруг общего центра масс на расстоянии R друг от друга. Найти период их обращения.
7.5. Космический корабль движется по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью v, вдвое большей скорости свободного движения по той же орбите. Какую силу тяги развивают двигатели корабля, если его масса равна М?
