Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
10.30. Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью полное ускорение шарика будет направлено горизонтально?
10.31. Небольшое тело соскальзывает с верхней точки гладкой сферы радиусом R. На какой высоте тело оторвется от сферы?
10.32. Гантелька представляет собой невесомый стержень длиной / с двумя одинаковыми небольшими массивными шариками на концах. Гантельку поставили вертикально на горизонтальную гладкую поверхность и слегка
79
V//777777> рис. 10.1
вывели из положения равновесия. Какую скорость будет иметь верхний шарик в момент удара о поверхность?
10.33. Гантелька представляет собой невесомый стержень с двумя небольшими массивными шариками на концах. Ган-тельку ставят в угол вертикально и слегка выводят из равновесия. Она начинает падать (рис. 10.1) При каком значении угла между стержнем и вертикалью нижний шарик оторвется от стенки?
10.34. Шарик массой m = 10 г падает с высоты h = 2 м и упруго отражается от установленного на неподвижной тележке щита, наклоненного под углом 45° к горизонту. Найти скорость тележки после удара. Тележка может двигаться без трения, а ее масса вместе со щитом равна M = 90 г.
10.35. Небольшое тело едет по гладкой горизонтальной поверхности и въезжает на пологую гладкую горку высотой h (рис. 10.2). При какой скорости тело сможет переехать через горку?
10.36. Небольшое тело массой m едет по гладкой горизонтальной поверхности и въезжает на пологую гладкую незакрепленную горку массой M и высотой h (рис. 10.3). При какой скорости тело сможет переехать через горку?
рис. 10.2
M
m
/К
рис. 10.3
80
so.
ал УРч
'УТ?}////////ТТ777Т?///У?//
10.37. На гладкой гори- M
зонтальной поверхности покоится гладкая пологая незакрепленная горка массой М, высотой h и длиной L (рис. ^ L 7
10.4). На горку въезжает со рис. 10.4
скоростью V тело массой ш.
Спустя время і тело покидает горку. На какое расстояние успевает за это время сместиться горка?
10.38. Маленькое тело лежит на краю длинной тележки. Тележке ударом сообщают скорость v. На какое расстояние переместится тело по тележке, если масса тела ш, масса тележки М, коэффициент трения между телом и тележкой (Д., а трения между тележкой и полом нет?
10.39. Два бруска с массами mi v
и ш2 лежат один на другом и движутся по гладкой горизонтальной поверхности. Верхний брусок натыкается на закрепленную горизон- 777777777777777 тальную пружину жесткости к рис. 10.5
(рис. 10.5). При какой начальной
скорости бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между ними равен [і?
10.40. Железнодорожный состав длиной L, двигаясь по инерции, въезжает на горку с углом наклона а и останавливается, когда на горке находится ровно половина состава. Какова была начальная скорость состава? Трения нет.
10.41. На двух горизонтальных столах, расположенных на расстоянии 2/ друг от друга, лежат два одинаковых тела массой М, связанные длинной нитью. К нити посередине
81
между столами привязано третье тело массой ш (рис. 10.6).
Первоначально система неподвижна, а нить горизонтальна.
Систему отпускают.
Какое расстояние проедут боковые тела до остановки, если коэффициент трения между ними и столом равен jj, a m < 2|лМ?
10.42. Широкая доска массой M движется со скоростью
V по гладкой горизонтальной поверхности. На нее въезжает шайба массой ш, скорость которой равна и и перпендикулярна v (рис.
10.7). Коэффициент трения между доской и шайбой равен ц. Какой должна быть ширина доски d, чтобы шайба с нее не свалилась? Считать, что доска все время движется поступательно.
M
Ж-
ж.
•?
рис.
m
10.7
10.43. Тело массой mi = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой гп2 = 2,5 кг. После абсолютно неупругого удара кинетическая энергия системы равна W = 5 Дж. Какова была начальная кинетическая энергия системы?
10.44. Какое количество теплоты выделится при столкновении пластилинового шара массой ш = 200 г, движущегося со скоростью V = 10 м/с, с покоящимся шаром такой же массы?
10.45. Два пластилиновых шара, массы которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых вертикальных ни-
82
тях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в противоположные стороны и одновременно отпустили. Шары слиплись. Какая часть энергии шаров перейдет в тепло?
10.46. Два свинцовых шара одинаковой массы движутся навстречу друг другу со скоростями V и 2v. Определите повышение температуры шаров в результате их абсолютно неупругого удара, если удельная теплоемкость свинца равна с.
10.47. Два тела массами mi и т2 движутся навстречу друг другу по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями Vi И V2. Какое количество теплоты выделится В результате их абсолютно неупругого столкновения?
10.48. Два идеально упругих шарика массами mi и т2, движущиеся ВДОЛЬ ОДНОЙ прямой CO скоростями Vi И V2 в одном направлении, сталкиваются. Найти значение максимальной потенциальной энергии столкновения.
